列代数式-课件

3.1.3列代数式学习要一步一个脚印3.1.3列代数式学习要一步一个脚印1学习目标

1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.学习目标

1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出2某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上500米处地温度为

；一般地，山上x米处的温度为

.24.5℃某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.3

通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.启示通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.4列代数式常用招式汇总列代数式常用招式汇总5第一招

根据关键词列代数式.

正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）第一招根据关键词列代数式.正确理解关键词:6第二招

根据语句层次列代数式.

列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.m-2n(a+b)2(a+b)2a2+(b)2第二招根据语句层次列代数式.列代数式时，首先进行7第三招根据等量关系列代数式(a+b)km/h(a-b)km/h第三招根据等量关系列代数式(a+b)km/h(a-b)8第四招根据图形特征列代数式

有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.

__________________________________________(a+b)h-aha2-4b2a2-(a)2第四招根据图形特征列代数式有的问题没有通过文字叙9安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看……列代数式要“咬文嚼字”

安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.我秦九韶文武双10列代数式要“咬文嚼字”

列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：

a与b两数的平方和：

a与b两数和的平方：

a、b的平方和：

a与b的平方的和：

a+b2列代数式要“咬文嚼字”列代数式时，一定要注意11a与b两数的倒数和：

a与b两数和的倒数：

a与b的倒数的和：a与b两数的倒数和：a与b两数和的倒数：a与b的倒数的和12a与b两数的倒数的绝对值的和：a与b两数的和的倒数的绝对值：a与b两数和的绝对值的倒数：a与b两数的倒数的绝对值的和：a与b两数的和的倒数的绝对值13a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：

a与b的绝对值的和：

a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：a与b的绝对14a与b两数的立方和：a与b两数和的立方：

a与b的立方的和：a与b两数的立方和：a与b两数和的立方：a与b的立方的和15你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头

个，脚

只；鸡2只，兔2只，有头

个，脚

只；鸡3只，兔4只，有头

个，脚

只；当鸡有a只，兔有b只时，头

个，脚

只.

26412722(a+b)(2a+4b)你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头16例用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(2)

5m+2解：(1)3n

例用代数式表示：分析提问：解：(2)5m+2解：17例

:（1）偶数…，－4，－2，0，2，4，6，8,…，可用

表示（这里n为整数）；（2）奇数…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用

表示,或用

表示（n同上）。2n2n-12n+1例:（2）奇数…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用18课堂练习：教材练习课堂练习：教材练习19

1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；

（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+21.用代20我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句.我们的收获……我学会了……结合本堂课内容，请用下列句式造句.21要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写;

（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.你注意了吗？要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住22课后作业：课后作业：23再见再见再见再见

聪明在于勤奋

天才在于积累老师寄语再见再见再见再见聪明在于勤奋老师寄语243.1.3列代数式学习要一步一个脚印3.1.3列代数式学习要一步一个脚印25学习目标

1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.学习目标

1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出26某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上500米处地温度为

；一般地，山上x米处的温度为

.24.5℃某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.27

通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.启示通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.28列代数式常用招式汇总列代数式常用招式汇总29第一招

根据关键词列代数式.

正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）第一招根据关键词列代数式.正确理解关键词:30第二招

根据语句层次列代数式.

列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.m-2n(a+b)2(a+b)2a2+(b)2第二招根据语句层次列代数式.列代数式时，首先进行31第三招根据等量关系列代数式(a+b)km/h(a-b)km/h第三招根据等量关系列代数式(a+b)km/h(a-b)32第四招根据图形特征列代数式

有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.

__________________________________________(a+b)h-aha2-4b2a2-(a)2第四招根据图形特征列代数式有的问题没有通过文字叙33安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看……列代数式要“咬文嚼字”

安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.我秦九韶文武双34列代数式要“咬文嚼字”

列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：

a与b两数的平方和：

a与b两数和的平方：

a、b的平方和：

a与b的平方的和：

a+b2列代数式要“咬文嚼字”列代数式时，一定要注意35a与b两数的倒数和：

a与b两数和的倒数：

a与b的倒数的和：a与b两数的倒数和：a与b两数和的倒数：a与b的倒数的和36a与b两数的倒数的绝对值的和：a与b两数的和的倒数的绝对值：a与b两数和的绝对值的倒数：a与b两数的倒数的绝对值的和：a与b两数的和的倒数的绝对值37a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：

a与b的绝对值的和：

a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：a与b的绝对38a与b两数的立方和：a与b两数和的立方：

a与b的立方的和：a与b两数的立方和：a与b两数和的立方：a与b的立方的和39你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头

个，脚

只；鸡2只，兔2只，有头

个，脚

只；鸡3只，兔4只，有头

个，脚

只；当鸡有a只，兔有b只时，头

个，脚

只.

26412722(a+b)(2a+4b)你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头40例用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(2)

5m+2解：(1)3n

例用代数式表示：分析提问：解：(2)5m+2解：41例

:（1）偶数…，－4，－2，0，2，4，6，8,…，可用

表示（这里n为整数）；（2）奇数…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用

表示,或用

表示（n同上）。2n2n-12n+1例:（2）奇数…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用42课堂练习：教材练习课堂练