心理统计学笔记1、总体具有某些共同可观测特征一类事物全体构成每个基本

，用8、比率：两数之比，当分子是分母的一部分是则为比例，比例可大于1（比例：全组中取值为X的比例2简单次数分布表：1）适用：计数数据、连续 2次数直方图：面积表示连续性随量的次数分布，纵坐标表示数据频数，必须从0开线性图：描述连续性4未分组数 3、应用原则：同质性原则；与数值相结合原则；与标准差、方差相结合原45、意义：算数平均数是应用最普遍的一种集中量数，它在大多情况下是真值最好的估计值。金氏插补法：距那一分组区间的次数，为低于众数所在组一个组距那一分组区间的次数，i为组距需要快速粗略当一组数据不同质当数据分布中有值（五）算术平均数（M）、中数（、众数（）2、正态分布：==M；正偏态分布 M；负偏态分布 2、平均 ，其中Wi为权ni为各小组人 ，其中n为数据个数，Xi为数据的 均用（未分组计算总体参

（

；原始数据公式总体参

（ 分组数据计算总体参

（ （ （

，组中值，i距、f（ ，为各小组标准差，为各小组数据个数，为总平均数，为各小组平均数方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标，它们是统计描述与统计推断分析中两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相正态分布时：AD=0.7979Q=0.6745要求计算容易、快捷时，R、Q、次繁当要求统计进一步使用时 L是所在组的组下限，U是所在组的组上限，f是所在组的次数，是小于的累积次数，是大于 分组数 是小于的累积次数 3、分（1）公式：b不应该小于3a（一般考试中）或4a（大规模考试中）CEEB=100Z+50；3）韦氏IQ=15Z+100；4）A来预测B的变化趋势时，64%是正确的。相关系数受样本容量影响，n30积差 ；其中x=X-、y=Y-、N为成对数据数目、为X变量标准差、为Y变量标准差

；其 为X-Y的方差；加差法 ；其 ）；其中 （四）等级相

2、U系 ） ；是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数、与aacacac ！ （ 特曲线最高点在X=μ点，高度 1）P（-1σ﹤x﹤+1σ 4）P（μ-1.64σ﹤x﹤μ+1.64σ2）P（-2σ﹤x﹤+2σ 5）P（μ-1.96σ﹤x﹤μ+1.96σ3）P（-3σ﹤x﹤+3σ 6）P（μ-2.58σ﹤x﹤μ+2.58σ （，）， 拟合检验法：检验 或

1）x的取值为k的概率： 2）接近正态分布时：均值μ=pn 性质1） 分布：1）总体分布：对总体来说，取各值的概率分布，总体分布是固定的2） 便等于与μ间的标准距离。抽样误差：以样本均值为例，则是样本均值与总体均值μ间的差异。其取值范围为：μ最大允许抽样误差是评价抽样结果精确度的一个指标，用d示，通常为：d=1.964）自由度：用df或n’表示，是一组数据中可以独立自由变动的数目。 差为的正态分布。总体非正态平均数已知为μ，方差已知为σ2。则样本容量在 时（n30），趋向于正态分布，平均

）

） 标准差 统计定义：若一样本X为标准正态分布，另一样本Y为自由度为n的卡方分布，则随量t=服从自由度为n-1的t分布（ 变量取值在-—+之6、χ2分 （

）=（此 具有可加性，χ2分布之和还χ2分

小特点

显著性水平：估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用α表2、 :样本平均数的标准差，反映样本均数间的差异，简称标准误 正态法 为公式

单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α，对于同样的显著性标准，在某一方向上，单侧检验的临界区域要大于双侧检验，因此如果差异发生在该方向，单侧检验犯β错误的概率较小，我们也说它的检验效力更高。双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为αμ是否显著高于（低于）已知常数μμ和已知常数μ0是否有显著性差同H0：μ≤μ0，H1：μ﹥μ；或μ≥μμH0：μ=μ0，H1：μ12小概率事件：是我们在计算前明确的决策标准，也就是显著性水平α。在检验过程中，我们假设虚无假设是真实的，同时计算出观测到刺激正确1-1）α+β不一定等1（α、β为概率2）在其他条件不变的情况下，α与β3）1-β为统计检测（3）影响β②α的大小，α越小，越容易犯Ⅱ型错④单侧检验更不容易犯β错控制方法：将α’ （ ） = ≠

） 2） （处 （ ）中 （ 2、阿斯平—威尔士检验： ， ′3、阿—检验：

（ （由自由度df=n-1查χ2表，依据显著性水平判断F=大其中当两样本自由度相差不大时可用代 小 （1）ρ=0假设 ρ≠0rρ转化为费Zr和ZρZ曼-惠特尼Uχ2匹配度检χ2独立性检χ2独立性检χ2独立性检的差异，犯Ⅰ型错误的机会将大大增加。注意：方差分析是用来比较总体平均数的差异显著性的，不是用来比较各组数据的方差是否2、原理：方差的4、方差分析的 建立假设： 若（）（）（） （） 2 （）（）（）（）（）（）（）（）））（ 处理 处理 ）+残F值总总处理处理残残残（）残残总处理残（）残残残 处理 处理 ）+（区 残差F总总处理间+处理残残残 残组总处理 组组区区区区区残残组残残 残残残 处理 处理 处理间 残差F值总总（差异处理处理残被被被 被被被 ）被被被被 ）被被被被（被）被被被 处理 处理 被 被试（F值总总被试间被被试残被被被被被被被试++被试（被试（）被（）被被试（被（）被被被显著性水平α：显著性水平越高，检验力越

（（

η2解释总体自变量和因变量关联的描述统计量，η2越大，自变量效果越好，对因变量影响越大；若η2很小，无实际效：解释总体自变量和因变量关联的指标，属于参数，与η2数；X为自变量，通常是研究X对变量Y的估计值最小二乘法：如果散点图中每一点沿 =a+bX （3）1）Y对X的回归系数 ；2）X对Y的回归系数 数检验；即： ）） （ F设总体回归系数为β， ；

（，， ，越大效果越量Y的发展变化。：指数函 。于是有 对数函数y=a+blnx：令 ，于是 幂函数 ：两边求对数，得到lny=lnd+blnx，令 ， 。于是有 ，，遂化为一元线性回归双曲线y=a+：令 ，于是 ， ，的比率。若以表示实测次数，表示期望次数 2、 的限制，则df=C-1；

！！！！ （1）假设检验： ； 总

方法一：①求各分组区间组中值y乘以，得到按正态分布各分组区间的概 p

组限 p假设检验：：二因间是独立的或无关联的 ：二因间是有关联的或差异显 表示每一行的和，表示每一列的（

每一格的实记数；是与对应的那一行的总数，是边缘次数；是与对应的那一列的总数，是边缘次数 Ⅱ取值在0—1之间，稍微偏小③判断 而 2、

3、克—瓦氏单项方差分析（对应完全随机设计

于决策：r临界值，差异不显著；r临界值，差异显著（与常规不同2、维尔克松检验法（符号秩和检验法决策：T临界值，差异不显著；T临界值，差异显著（与常规不同 而3、费里德曼两因素等级方差分析（对应随机区组设计将代入公式 或k=4 ，查表；2）k