《测试技术》-相关分析课件

《机械工程测试技术》授课：刘辉山东建筑大学机电学院2006年4月《机械工程测试技术》授课：刘辉§5－3相关分析及其应用一、基本概念相关分析也称为时差域分析，用来分析：一个信号在一定时移前后之间的关系（自相关函数）两个信号在一定时移前后之间的关系（互相关函数）应用领域：振动测试、测距、声发射探伤，等等0At§5－3相关分析及其应用一、基本概念0At二、信号的自相关函数2、相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信号的有限数字序列x(n)，n=0,1,….N-1相关函数估计为:1、信号的自相关函数定义为：二、信号的自相关函数2、相关函数估计1、信号的自相关函数定义例如：当采样频率＝250Hz，时间长度＝10秒信号数字序列长度N＝2500相关分析点数r的最大值＝2500例如：当采样频率＝250Hz，时间长度＝10秒信号数字序列长3、自相关函数的性质1）若信号x(t)是周期性的，Rx()也是周期性的，其频率与时域信号x(t)的频率相同，幅值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。3、自相关函数的性质1）若信号x(t)是周期性的，Rx()2）当x(t)为随机信号Rx()在=0处取最大值当→∝时，Rx()→0()2）当x(t)为随机信号Rx()在=0处取最大值3）几种典型信号的自相关函数

见书中表5－14自相关函数是区别信号类型的非常有效的手段3）几种典型信号的自相关函数

见书中表5－14自相关函数是4、自相关分析的应用——相关滤波

是检测混淆在随机信号中的确定性信号的有力工具如果x(t)＝n(t)＋h(t)n(t)为噪声信号，h(t)为独立信号，两者互不相关则x(t)的自相关函数为这两部分各自的自相关函数之和Rx（）＝Rn（）＋Rh（）4、自相关分析的应用——相关滤波

是检测混淆在随机信号中的确数据处理演示1——自相关处理随机信号：最大幅值181正弦信号s1－5Hz，幅值40数据处理演示1——自相关处理随机信号：最大幅值181正弦信号将随机信号与正弦信号叠加周期信号混杂在随机信号中，无法辨别将随机信号与正弦信号叠加周期信号混杂在随机信号中，无法辨别自相关处理1）随机信号的自相关函数2）正弦信号的自相关函数自相关处理1）随机信号的自相关函数2）正弦信号的自相关函数3）混合信号的自相关分析

将混合在随机信号中的周期信号辨别出来自相关分析后自相关分析前3）混合信号的自相关分析

将混合在随机信号中的周期信号辨别出案例：机械加工表面粗糙度自相关分析提取出回转误差等周期性的故障源。案例：机械加工表面粗糙度自相关分析提取出回转误差等周期性的三、信号的互相关函数互相关函数反映两组数据之间的依赖关系。1、两随机信号x(t)和y(t)的互相关函数Rxy()定义为：三、信号的互相关函数互相关函数反映两组数据之间的依赖关系。12、互相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信号的有限数字序列，互相关函数估计为r=0,1,….N-12、互相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信3、互相关函数性质：1）周期信号：同频相关，不同频不相关当两信号x(t)、y(t)是同频率的周期信号，或含有同频率的周期成分，互相关函数不收敛（即使，），而是呈现该频率的周期成分例：3、互相关函数性质：1）周期信号：同频相关，不同频不相关如果两个信号含有频率不等的周期成分则两者不相关，

时，Rxy()收敛，即：Rxy()0（或x

y

）

如果两个信号含有频率不等的周期成分则两者不相关，

信号处理2－互相关分析正弦信号s1－5Hz正弦信号s2－6Hz，S1＋s2－两频率接近信号叠加，生成拍波信号处理2－互相关分析正弦信号s1－5Hz正弦信号s2－6H互相关处理5Hz－同频相干S1与拍波的互相关函数：互相关处理5Hz－同频相干S1与拍波的互相关函数：互相关分析5Hz－6Hz不同频不相干S1与s2的互相关函数：互相关分析5Hz－6Hz不同频不相干S1与s2的互相关函数：相关分析的应用1——相关滤波对于线性系统，激励和响应之间服从频率保持特性将激励信号和响应信号进行相关处理，达到滤除噪声的目的。相关分析的应用1——相关滤波互相关函数性质2

2）随机信号Rxy()不是偶函数，图形不对称当两组数据x(t)与y(t)是由同一原因产生的若Rxy()在＝0处取最大值，则反映了所研究的两个信号的时差（时间滞后）互相关函数性质2

2）随机信号Rxy()不是偶函数，图形不互相关分析应用2：相关测速原理目标运行速度

：沿物体运动速度方向相隔一定距离安装两个传感器S1和S2

，获得运动物体的表面特征信号S1(t)和S2(t)。理想情况下，S1(t)和S2(t)之间仅存在一个延时t0，可以通过相关运算求得t0，互相关分析应用2：相关测速原理目标运行速度：沿物体运动速度电机及变频调速控制器相关测速实验装置电涡流传感器随皮带一起运动的锡箔纸其表面的随机凹凸作为电涡流传感器的信号源电机及变频相关测速实验装置电涡流传感器随皮带一起运动的锡箔纸数据处理数据处理案例：地下输油管道漏损位置的探测漏损处K为向两侧传播声响的声源两侧放置传感器测得声信号x1(t)，x2(t)在互相关图上，＝m处，Rx1x2()有最大值案例：地下输油管道漏损位置的探测漏损处K为向两侧传播声响的声m为从漏损位置传到两传感器的时间差漏损位置：s=0.5vms－两传感器中点至漏损处距离v－声波通过管道的传播速度m为从漏损位置传到两传感器的时间差第五章作业：5-3求方波和正弦波的互相关函数第五章作业：5-3求方波和正弦波的互相关函数作业：5-5试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分1）方波信号的自相关函数2）方波叠加直流分量的自相关函数作业：5-5试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信实验安排实验安排EndEnd《机械工程测试技术》授课：刘辉山东建筑大学机电学院2006年4月《机械工程测试技术》授课：刘辉§5－3相关分析及其应用一、基本概念相关分析也称为时差域分析，用来分析：一个信号在一定时移前后之间的关系（自相关函数）两个信号在一定时移前后之间的关系（互相关函数）应用领域：振动测试、测距、声发射探伤，等等0At§5－3相关分析及其应用一、基本概念0At二、信号的自相关函数2、相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信号的有限数字序列x(n)，n=0,1,….N-1相关函数估计为:1、信号的自相关函数定义为：二、信号的自相关函数2、相关函数估计1、信号的自相关函数定义例如：当采样频率＝250Hz，时间长度＝10秒信号数字序列长度N＝2500相关分析点数r的最大值＝2500例如：当采样频率＝250Hz，时间长度＝10秒信号数字序列长3、自相关函数的性质1）若信号x(t)是周期性的，Rx()也是周期性的，其频率与时域信号x(t)的频率相同，幅值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。3、自相关函数的性质1）若信号x(t)是周期性的，Rx()2）当x(t)为随机信号Rx()在=0处取最大值当→∝时，Rx()→0()2）当x(t)为随机信号Rx()在=0处取最大值3）几种典型信号的自相关函数

见书中表5－14自相关函数是区别信号类型的非常有效的手段3）几种典型信号的自相关函数

见书中表5－14自相关函数是4、自相关分析的应用——相关滤波

是检测混淆在随机信号中的确定性信号的有力工具如果x(t)＝n(t)＋h(t)n(t)为噪声信号，h(t)为独立信号，两者互不相关则x(t)的自相关函数为这两部分各自的自相关函数之和Rx（）＝Rn（）＋Rh（）4、自相关分析的应用——相关滤波

是检测混淆在随机信号中的确数据处理演示1——自相关处理随机信号：最大幅值181正弦信号s1－5Hz，幅值40数据处理演示1——自相关处理随机信号：最大幅值181正弦信号将随机信号与正弦信号叠加周期信号混杂在随机信号中，无法辨别将随机信号与正弦信号叠加周期信号混杂在随机信号中，无法辨别自相关处理1）随机信号的自相关函数2）正弦信号的自相关函数自相关处理1）随机信号的自相关函数2）正弦信号的自相关函数3）混合信号的自相关分析

将混合在随机信号中的周期信号辨别出来自相关分析后自相关分析前3）混合信号的自相关分析

将混合在随机信号中的周期信号辨别出案例：机械加工表面粗糙度自相关分析提取出回转误差等周期性的故障源。案例：机械加工表面粗糙度自相关分析提取出回转误差等周期性的三、信号的互相关函数互相关函数反映两组数据之间的依赖关系。1、两随机信号x(t)和y(t)的互相关函数Rxy()定义为：三、信号的互相关函数互相关函数反映两组数据之间的依赖关系。12、互相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信号的有限数字序列，互相关函数估计为r=0,1,….N-12、互相关函数估计实际中，相关处理是用数字技术完成的，对于信3、互相关函数性质：1）周期信号：同频相关，不同频不相关当两信号x(t)、y(t)是同频率的周期信号，或含有同频率的周期成分，互相关函数不收敛（即使，），而是呈现该频率的周期成分例：3、互相关函数性质：1）周期信号：同频相关，不同频不相关如果两个信号含有频率不等的周期成分则两者不相关，

时，Rxy()收敛，即：Rxy()0（或x

y

）

如果两个信号含有频率不等的周期成分则两者不相关，

信号处理2－互相关分析正弦信号s1－5Hz正弦信号s2－6Hz，S1＋s2－两频率接近信号叠加，生成拍波信号处理2－互相关分析正弦信号s1－5Hz正弦信号s2－6H互相关处理5Hz－同频相干S1与拍波的互相关函数：互相关处理5Hz－同频相干S1与拍波的互相关函数：互相关分析5Hz－6Hz不同频不相干S1与s2的互相关函数：互相关分析5Hz－6Hz不同频不相干S1与s2的互相关函数：相关分析的应用1——相关滤波对于线性系统，激励和响应之间服从频率保持特性将激励信号和响应信号进行相关处理，达到滤除噪声的目的。相关分析的应用1——相关滤波互相关函数性质2

2）随机信号Rxy()不是偶函数，图形不对称当两组数据x(t)与y(t)是由同一原因产生的若Rxy()在＝0处取最大值，则反映了所研究的两个信号的时差（时间滞后）互相关函数性质2

2）随机信号Rxy()不是偶函数，图形不互相关分析应用2：相关测速原理目标运行速度

：沿物体运动速度方向相隔一定距离安装两个传感器S1和S2

，获得运动物体的表面特征信号S1(t)和S2(t)。理想情况下，S1(t)和S2(t)之间仅存在一个延时t0，可以通过相关运算求得t0，互相关分析应用2：相关测速原理目标运行速度：沿物体运动速度电机及变频调速控制器相关测速实验装置电涡流传感器随皮带一起运动的锡箔纸其表面的随机凹凸作为电涡流传感器的信号源电机及变频相关测速实验装置电涡流传感器随皮带一起运动的锡箔纸数据处理数据处理案例：地下输油管道漏损位置的探测漏损处K为向两侧传播声响的声源两侧放置传感器测得声信号x1(t)，x2(t)在互相关图上，＝m处，Rx1x2()有最大值案例：地下