2813特殊的锐角三角函数值课件

28.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值128.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值122学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函数值；熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.123学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、6∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边

AB

C∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数如图对于任何一个锐角α

，有0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0，4

∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°

活动15?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°6设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°630°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana

仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?730°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：例1求下列各式的值：cos260°＋sin260°典例精析8例1求下列各式的值：典例精析8知识点一BD9知识点一BD91010例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，求∠A的度数;典例精析ABC11例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.12典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，A知识点二CC13知识点二CC1360°60°直角1460°60°直角14

例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC典例精析15例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：解：如图，在Rt△OBD中，依题意：OB=OC=4，CD=2，∴OD=2，∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB，OD⊥AB，∴∠AOB=120°，即秋千摆动的角度为120°.知识点三16解：如图，在Rt△OBD中，依题意：OB=OC=4，CD=210.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cos2α-tan（α+15°）的值．1710.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。18课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下布置作业19布置作业19祝同学们学习进步！再见20祝同学们学习进步！2028.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值2128.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值1222学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函数值；熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.1223学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、6∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边

AB

C∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数如图对于任何一个锐角α

，有0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0，24

∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°

活动125?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°26设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°630°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana

仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?2730°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：例1求下列各式的值：cos260°＋sin260°典例精析28例1求下列各式的值：典例精析8知识点一BD29知识点一BD93010例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，求∠A的度数;典例精析ABC31例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.32典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，A知识点二CC33知识点二CC1360°60°直角3460°60°直角14

例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC典例精析35例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：解：如图，在Rt△OBD中，依题意：OB=OC=4，CD=2，∴OD=2，∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB，OD⊥AB，∴∠AOB=120°，即秋千摆动的角度为120°.知识点三36解：如图，在Rt△OBD中，依题意：OB=OC=4，CD=210.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cos2α-tan（α+15°）的值．3710.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐