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文档简介
28.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值128.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值122学习目标运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、60°角的三角函数值;熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.123学习目标运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、6∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边
AB
C∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数如图对于任何一个锐角α
,有0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0,4
∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=30°60°45°45°30°
活动15?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°6设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°630°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:
锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana
仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?730°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:例1求下列各式的值:cos260°+sin260°典例精析8例1求下列各式的值:典例精析8知识点一BD9知识点一BD91010例2(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
,求∠A的度数;典例精析ABC11例2(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,典例精析ABO(2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO=OB,求的度数.12典例精析ABO(2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径,A知识点二CC13知识点二CC1360°60°直角1460°60°直角14
例3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°1.求证:sinA=cosB,sinB=cosA2.求证:3.求证:ABC典例精析15例3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°1.求证:解:如图,在Rt△OBD中,依题意:OB=OC=4,CD=2,∴OD=2,∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB,OD⊥AB,∴∠AOB=120°,即秋千摆动的角度为120°.知识点三16解:如图,在Rt△OBD中,依题意:OB=OC=4,CD=210.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根,求2sin2α+cos2α-tan(α+15°)的值.1710.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;(带正)对于cosα,角度越大,函数值越小。18课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下布置作业19布置作业19祝同学们学习进步!再见20祝同学们学习进步!2028.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值2128.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值1222学习目标运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、60°角的三角函数值;熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.1223学习目标运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、6∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边
AB
C∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数如图对于任何一个锐角α
,有0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0,24
∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=30°60°45°45°30°
活动125?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°26设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°630°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:
锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana
仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?2730°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:例1求下列各式的值:cos260°+sin260°典例精析28例1求下列各式的值:典例精析8知识点一BD29知识点一BD93010例2(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
,求∠A的度数;典例精析ABC31例2(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,典例精析ABO(2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO=OB,求的度数.32典例精析ABO(2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径,A知识点二CC33知识点二CC1360°60°直角3460°60°直角14
例3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°1.求证:sinA=cosB,sinB=cosA2.求证:3.求证:ABC典例精析35例3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°1.求证:解:如图,在Rt△OBD中,依题意:OB=OC=4,CD=2,∴OD=2,∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB,OD⊥AB,∴∠AOB=120°,即秋千摆动的角度为120°.知识点三36解:如图,在Rt△OBD中,依题意:OB=OC=4,CD=210.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根,求2sin2α+cos2α-tan(α+15°)的值.3710.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐
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