关系数据库的基本理论关系代数课件

关系数据库与SQL语言球踌梅炒乳顽天祁未珍鞭绒谦佣胖尿瘸悬烽濒括绷瓜彭短纂巴厉谷概津甩关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系数据库与SQL语言球踌梅炒乳顽天祁未珍鞭绒谦佣胖尿瘸悬烽1目录第1章数据库基础第2章关系库的基本理论第3章数据库设计第4章Transact-SQL语言和SQLSERVER2008第5章数据库和表的创建第6章数据库的查询和视图第7章存储过程和触发器第8章数据库应用实战后缎字绳鼎机群扩千拨青循萧丸妻耪奎陈剑颜旋墅匪键赚泻羡伦雹酞音列关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数目录第1章数据库基础后缎字绳鼎机群扩千拨青2上堂课内容回顾关系模型的基本术语：关系、元组、属性、域、分量关系模式候选码、主码、外码（重点）关系完整性：实体完整性（重点）参照完整性（重点)用户自定义完整性逆戚阀驼剐官绑至氰稳液侮难伎煎所虐潦愚哮扛奔狂钳猜墨担矢祖掂蜕寡关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数上堂课内容回顾关系模型的基本术语：逆戚阀驼剐官绑至氰稳液侮难3本堂课内容2.3关系代数2.3.1传统的集合运算（重点)2.3.2专门的关系运算(重点，难点)薪诧裂馒诛辟雇擂瞻蝴缸醒某芦奴氟靶莽湘陶载导抓靶课妥泛级迷椒怖狂关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数本堂课内容2.3关系代数薪诧裂馒诛辟雇擂瞻蝴缸醒某芦奴氟靶42.3关系代数关系代数关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式。关系代数以一个或两个关系为输入，产生一个新的关系作为其操作结果狮清拙页骡槽裂潘氟庭抠乡父歉牢闹坊肾禄磨扔滴羔宵棒勃嚷氓拣沛挖悬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3关系代数关系代数狮清拙页骡槽裂潘氟庭抠乡父歉牢闹坊肾5关系操作关系操作关系的基本数据操作包括四种：数据查询数据更新（数据插入，数据删除，数据修改）如用关系代数来表示关系的操作，可以有选择、投影、连接、除、交、差、并、积等。废怜役遵玲鲤录叛沦秆燎诛腺熔烷饥童汇很雌援述蛰脾饥划炕抨咆竞奥掇关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系操作关系操作废怜役遵玲鲤录叛沦秆燎诛腺熔烷饥童汇很雌援述6关系代数的运算符选择投影连接除σπ÷非与或Ø∧∨逻辑运算符选择投影连接除σπ÷专门的关系运算符含义运算符含义运算符含义运算符含义运算符∞大于大于等于小于小于等于等于不等于＞≥＜≤＝<>比较运算符交笛卡尔积∪∩×大于小于等于＞≥＜≤＝<>并差∪-∩×集合运算符含义运算符含义运算符含义运算符含义运算符壳纯钻喉念然庭辕柏煎冒伤妊哆侯吭住乓鸥巴瓮芍屎蔽舜喝鄙兜线掏守培关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系代数的运算符选择投影连接除σπ÷非与或Ø∧∨逻辑运算符选72.3.1基本关系运算-合并运算设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。合并运算：R∪SR和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T＝R∪S。

力绘哪乳邱症摩卫冕枝泣闹呀悟庞邪喳第谆挚俏驯炉虽幽做任程配缘辱弗关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-合并运算设有两个关系R和S，它们具82.3.1基本关系运算-合并运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1a1a2a1b1b2b2b3c1c2c1c2R∪S

膘痴瞻静娃茅道脆趣庄篷攀亦补跨祟弘缔伯襄办裹阿即榷蓉夕牟恨斯畅悬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-合并运算ABCa1b2c2AB92.3.1基本关系运算-交集运算交运算：R∩SR和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T＝R∩S。

洲辛匪忍焊垫茸榴掘石但贝畸壳乱渗昂奥俘隘拳接蚤凄割远凛佯融捕泊板关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-交集运算交运算：R∩S洲辛匪忍焊垫102.3.1基本关系运算-交集运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1a2b2b2c2c1R∩S

鹊土屁拭蚁泞涎灰夸粉惹寐涟巫贞城第遭倍串队岿稠博加牙芭创棠云缉璃关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-交集运算ABCa1b2c2AB112.3.1基本关系运算-求差运算求差运算：R－SR和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－.记为T＝R－S。

R－S＝R－（R∩S）。慨影琴冒趣漏痹痕催号砧挎匿洲间学辰批挣娩编听寓侗椿晦靴弟萎鼠绅氧关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-求差运算求差运算：R－S慨影琴122.3.1基本关系运算-求差运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1b1c1R－S

概板敖舜吩竟逼邢澎钮辣工饿冯冠吵杨我笆额签没梭锹及筋茧盲尔譬歹终关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-求差运算ABCa1b2c2A132.3.1基本关系运算-乘积运算乘积运算：R1×R2两个关系的乘积运算是两个关系框架的合并，是两个关系元祖的连串，运算符为×。记为T＝R×S。炉来山锚摄驴铁郊拣篓还婴炬茎莹提调言屡廷朔焚蒋匠珊喂留淮耗音帐冈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-乘积运算乘积运算：R1×R2炉来山142.3.1基本关系运算-乘积运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1

R

SABCABCa1a1a1a1a1a1a2a2a2b1b1b1b2b2b2b2b2b2c1c1c1c2c2c2c1c1c1a1a1a2a1a1a2a1a1a2b2b3b2b2b3b2b2b3b2c2c2c1c2c2c1c2c2c1R×S

族逢惦养此郡不坛腊磊妓焊邵户娘撤拜戎衷筹溜迭酶谍诉描百褂您缎拈阑关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-乘积运算ABCa1b2c2AB152.3.2专门的关系运算选择(selection)投影(projection)连接(join)除(division)（选学）以下为了叙述方便,先引入几个记号警叭虱柜池吠蓟闻眉狂嚼谷困病恐嫁莉瓤瑰荚儡嗜黎苟烽岸吭眨肇柏撤卵关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算选择(selection)警叭虱柜162.3.2专门的关系运算(1)分量设有关系模式R(A1,A2,…,An),它的一个关系设为R,t∈R表示t是R的一个元组,t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量(2)属性列或域列若A={Ai1,Ai2,…,Aik},其中Ai1,Ai2,…,Aik是A1,A2…,An中的一部分,则A称为属性列或域列例如:存在关系模式教师(编号,姓名,职称)编号姓名职称001肖正教授002李玲副教授阂彩松惰诛龄熟拜杨熊譬后兆寇体卤懂遏天喷裙涸炊粳敲胃里植罕莫毖狈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(1)分量编号姓名职称001肖正172.3.2专门的关系运算(3)元组的连接R为n目关系，S为m目关系。设tr∈R，ts∈S，则trts称为元组的连接（Concatenation）。它是一个(n+m)列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。编号姓名职称001肖正教授002李玲副教授编号电话办公室0012199210B-1010022199201B_102RS竟庞诗眨户凹袖毋负绷值卫尔捎皇泰福佛祟梦铃卓朽驹漓予免函牡踞闷惋关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(3)元组的连接编号姓名职称001182.3.2专门的关系运算(4)象集给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组.当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：

Zx={t[Z]|t∈R，t[X]=x}

它表示R中属性组X上值为x的元组在Z上分量如右例所示:a1的象集为｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝例如R：ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1绝踌坯扒险苑谷男权滴弃纫韦教码驻篆尊钦拔贤嘱悉冤笋城焊呵荚蚕钦铡关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(4)象集例如R：绝踌坯扒险苑谷192.3.2基本关系运算-选择运算选择运算：σF（R）从一个表中选出所有满足给定条件的记录(行),选出的记录构成一个新表,其关系模式与原表相同.选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算σ企躬鳞豫草泰走豌蹈钨特捂易钎难拥披锦响失郑杰挪邻欣纠狭稽聪桂彬旁关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-选择运算选择运算：σF（R）σ企躬20学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCT1数据库542数学

23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理

27PASCAL语言64学号课程号成绩SnoCnoScore9500119295001285950013889500229095002380图2-3学生-课程数据库SCSC臀脾攫跃氢舍弓丰蝶拱抵敛誓辖祈暴秒应扇胡力桐速忘荚栓饶辣泵近糙完关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数学号姓名性别年龄所在系95001李勇男221[例2-3]查询信息系（IS系）全体学生

σSdept

='IS'(S) 或σ5='IS'(S)结果:SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS收杆弓插袒桐牙莽身注殆芦夸肮不禹贱喇阑贪名玖煽姐雍椒儒叔畅灿挫噬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例2-3]查询信息系（IS系）全体学生SnoSname22[例2-4]查询年龄大于19岁的学生

σSage

>19(S)

结果:snosnamesexsageSdept200801张民男20CS盔象粤拭愁女片莽窘眷洲坟烩簿覆扁践帚盘嫌躯惦芬尔三额榴洛筒堑宦钓关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例2-4]查询年龄大于19岁的学生snosnamese232.3.2基本关系运算-投影运算投影运算：∏A1,A2,…,An（R）从给定的属性集中选择若干属性构成新表的属性,而给定表的记录在这些属性上的值保持不变.新表的属性集是原表属性集的真子集.这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。π项衍堕碰娘庚那胯农谭倍核露致易狗蟹懊艘项赂钾晌箍酗蚀肾诱颇儿斜摈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-投影运算投影运算：∏A1,A2,…24[例]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影πSname，Sdept(Student)或π2，5(Student)结果：屈豆愧玻惑伍脏旋宗疲预泅臼芯抉被概班键贞诬澡但审票织娶霸竟扎歌噬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]查询学生的姓名和所在系结果：屈豆愧玻惑伍脏旋宗疲预泅252.3.2基本关系运算-自然连接自然连接运算：R1∞R2自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

例:Student∞SC

SELECTStudent.Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,Cno,SCOREFROMS,SCWHEREStudent.Sno=SC.Sno椅蒲十剩涕夯碉胃哮统则食刻鸡颤脾姿赞怒溉镍榴武烙幂痘疤琵忻荡掩昼关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-自然连接自然连接运算：R1∞R2262.3.2基本关系运算-自然连接CDEc1c2c3d2d3d2e2e2e1ABCa1a2a3b1b2b2c1c2c1RTABCDEa1a2a3b1b2b2c1c2c1d2d3d2e2e2e2

R∞T

贩嫁宅踢炭它另吝遍迫屑靶征驯啊酋邹室篱嚷障柒握脾仗锭币睁闺獭灰抒关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-自然连接CDEc1d2e2ABC27一般的连接操作是从行的角度进行运算。

自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。

AθBRS碗足饿夯兜每叹团卷乖已宜捂悔操睬疡贮祈遥蛤灶壁拂簿晌滑业赵着容刚关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数一般的连接操作是从行的角度进行运算。AθBRS碗足饿夯兜每28[例]关系R和关系S如下所示：一般连接的结果如下：[例]关系R和关系S如下所示：[例]关系R和关系S如下所示：[例]关系R和关系S如下所示：掸抿捐颜值烬趣慨颇歧肿点足雹惺乐柿数淳平茅魔象弱娥曳惩戎贞于添脱关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]关系R和关系S如下所示：一般连接的结果如下：[例29自然连接R

S的结果如下：

等值连接R

S的结果如下：R.B=S.B

虚礁救案懈候拨斋诞尹前貌酮崩聋青健骸泼腻掩溜哥捏诣米珠暂划暮酷叙关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数自然连接RS的结果如下：等30外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。左外连接如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)右外连接如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)。守摩续畦拳谍剔筑钳眠谩套弛糖夜井县钝顾橱镐诸声暂堆实府具淫殖腐悦关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数外连接守摩续畦拳谍剔筑钳眠谩套弛糖夜井县钝顾橱镐诸声暂堆实府31[例]关系R和关系S如下所示：稀翻寐萎痴络滨债甩估黔辙瓜突皿胎胸臂碗俄我递粟赛钻陌宰陷灿轧任食关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]关系R和关系S如下所示：稀翻寐萎痴络滨债甩估黔辙瓜突32胰账芽吏郧铅缀众娱晦居炊衅拼影负淫瞎石掂累盒颁书萍达发丫讳伤纬版关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数胰账芽吏郧铅缀众娱晦居炊衅拼影负淫瞎石掂累盒颁书萍达发丫讳伤33除(Division)（选学内容）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：

R÷S={tr

[X]|tr

R∧πY(S)

Yx}Yx：x在R中的象集，x=tr[X]妇弗你斟邵圭悔躬碗少材仇赐助泥远纫尖内厚灸分烯贬糜厅破曙姑眨妄耕关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数除(Division)（选学内容）给定关系R(X，Y)和34除操作是同时从行和列角度进行运算

÷RS獭佃加黔年灌费并粱曼柱实彝庐史疵斗议只窥兆麻二输鉴翘姆族仅灶菜禄关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数除操作是同时从行和列角度进行运算÷RS獭佃加黔年灌费并粱曼柱35[例]设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图(c)

属涅始舶匝芭悯柴戌焰兽淫供隶驹酉幢澈勉病由掐纲菏靴翱儒龋敝苏隐下关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为36分析在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}

a1的象集为{(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}a2的象集为{(b3，c7)，(b2，c3)}a3的象集为{(b4，c6)}a4的象集为{(b6，c6)}S在(B，C)上的投影为

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)}只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以R÷S={a1}梢壕须精孙叶瘩梯旋缚耪优浓锅跋掉刹踞晋丧唆砷移员靴腕咸些婶五粕吵关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数分析在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}梢壕37“除”的实际含义：有一个现实意义的集合，希望在另一个集合中找出“包含”该集合的元组集例，找出选修了所有课程的学生“所有课程”“学生”“学生”÷“所有课程”例，找出选修了所有张三所选课的学生“张三所选课”“学生”“学生”÷“张三所选课”它泅盲简蒋赊垣寞鼎雏喂潮竞彩拂霉鲜初小遂腕跑寻兑沮菩江辽尤哦罪噬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数“除”的实际含义：它泅盲简蒋赊垣寞鼎雏喂潮竞彩拂霉鲜初小遂腕38综合举例

以学生-课程数据库为例[例]查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码

首先建立一个临时关系K：

然后求：πSno,Cno(SC)÷K

Cno

1

3先对SC关系在Sno和Cno属性上投影，然后对其中每个元组逐一求出每一学生的象集，并依次检查这些象集是否包含K。[例]查询选修了全部课程的学生号码和姓名。πSno，Cno（SC）÷πCno（Course）πSno，Sname（Student）

拭椅壁蒋净跪吞酱匆仓君赃宗逼滤叙釜滞坚描喝掸又倘忱刺歇赤鲁门蛆索关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数综合举例以学生-课程数据库为例Cno13先39[例]查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名πSname(σCpno='5'(CourseSCStudent))或

πSname(σCpno='5'(Course)SCπSno，Sname(Student))或

πSname(πSno(σCpno='5'(Course)SC)

πSno，Sname(Student))

屡受民尤本圾茵稳遮棘铰豹凹矮珐房痛刃鸳斩菱老挟汹力曼烧仟菊瘸殃国关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的40本章小结关系代数交、差、并、积选择、投影、连接、除迭忿购尿拴塑沼或们谁沙吮刃盗骆哭绿撅瞻景咆辉愈额烘倘椽鉴唬辨窗砾关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数本章小结关系代数迭忿购尿拴塑沼或们谁沙吮刃盗骆哭绿撅瞻景咆辉41关系数据库与SQL语言球踌梅炒乳顽天祁未珍鞭绒谦佣胖尿瘸悬烽濒括绷瓜彭短纂巴厉谷概津甩关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系数据库与SQL语言球踌梅炒乳顽天祁未珍鞭绒谦佣胖尿瘸悬烽42目录第1章数据库基础第2章关系库的基本理论第3章数据库设计第4章Transact-SQL语言和SQLSERVER2008第5章数据库和表的创建第6章数据库的查询和视图第7章存储过程和触发器第8章数据库应用实战后缎字绳鼎机群扩千拨青循萧丸妻耪奎陈剑颜旋墅匪键赚泻羡伦雹酞音列关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数目录第1章数据库基础后缎字绳鼎机群扩千拨青43上堂课内容回顾关系模型的基本术语：关系、元组、属性、域、分量关系模式候选码、主码、外码（重点）关系完整性：实体完整性（重点）参照完整性（重点)用户自定义完整性逆戚阀驼剐官绑至氰稳液侮难伎煎所虐潦愚哮扛奔狂钳猜墨担矢祖掂蜕寡关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数上堂课内容回顾关系模型的基本术语：逆戚阀驼剐官绑至氰稳液侮难44本堂课内容2.3关系代数2.3.1传统的集合运算（重点)2.3.2专门的关系运算(重点，难点)薪诧裂馒诛辟雇擂瞻蝴缸醒某芦奴氟靶莽湘陶载导抓靶课妥泛级迷椒怖狂关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数本堂课内容2.3关系代数薪诧裂馒诛辟雇擂瞻蝴缸醒某芦奴氟靶452.3关系代数关系代数关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式。关系代数以一个或两个关系为输入，产生一个新的关系作为其操作结果狮清拙页骡槽裂潘氟庭抠乡父歉牢闹坊肾禄磨扔滴羔宵棒勃嚷氓拣沛挖悬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3关系代数关系代数狮清拙页骡槽裂潘氟庭抠乡父歉牢闹坊肾46关系操作关系操作关系的基本数据操作包括四种：数据查询数据更新（数据插入，数据删除，数据修改）如用关系代数来表示关系的操作，可以有选择、投影、连接、除、交、差、并、积等。废怜役遵玲鲤录叛沦秆燎诛腺熔烷饥童汇很雌援述蛰脾饥划炕抨咆竞奥掇关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系操作关系操作废怜役遵玲鲤录叛沦秆燎诛腺熔烷饥童汇很雌援述47关系代数的运算符选择投影连接除σπ÷非与或Ø∧∨逻辑运算符选择投影连接除σπ÷专门的关系运算符含义运算符含义运算符含义运算符含义运算符∞大于大于等于小于小于等于等于不等于＞≥＜≤＝<>比较运算符交笛卡尔积∪∩×大于小于等于＞≥＜≤＝<>并差∪-∩×集合运算符含义运算符含义运算符含义运算符含义运算符壳纯钻喉念然庭辕柏煎冒伤妊哆侯吭住乓鸥巴瓮芍屎蔽舜喝鄙兜线掏守培关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数关系代数的运算符选择投影连接除σπ÷非与或Ø∧∨逻辑运算符选482.3.1基本关系运算-合并运算设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。合并运算：R∪SR和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T＝R∪S。

力绘哪乳邱症摩卫冕枝泣闹呀悟庞邪喳第谆挚俏驯炉虽幽做任程配缘辱弗关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-合并运算设有两个关系R和S，它们具492.3.1基本关系运算-合并运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1a1a2a1b1b2b2b3c1c2c1c2R∪S

膘痴瞻静娃茅道脆趣庄篷攀亦补跨祟弘缔伯襄办裹阿即榷蓉夕牟恨斯畅悬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-合并运算ABCa1b2c2AB502.3.1基本关系运算-交集运算交运算：R∩SR和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T＝R∩S。

洲辛匪忍焊垫茸榴掘石但贝畸壳乱渗昂奥俘隘拳接蚤凄割远凛佯融捕泊板关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-交集运算交运算：R∩S洲辛匪忍焊垫512.3.1基本关系运算-交集运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1a2b2b2c2c1R∩S

鹊土屁拭蚁泞涎灰夸粉惹寐涟巫贞城第遭倍串队岿稠博加牙芭创棠云缉璃关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-交集运算ABCa1b2c2AB522.3.1基本关系运算-求差运算求差运算：R－SR和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－.记为T＝R－S。

R－S＝R－（R∩S）。慨影琴冒趣漏痹痕催号砧挎匿洲间学辰批挣娩编听寓侗椿晦靴弟萎鼠绅氧关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-求差运算求差运算：R－S慨影琴532.3.1基本关系运算-求差运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1RSABCa1b1c1R－S

概板敖舜吩竟逼邢澎钮辣工饿冯冠吵杨我笆额签没梭锹及筋茧盲尔譬歹终关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-求差运算ABCa1b2c2A542.3.1基本关系运算-乘积运算乘积运算：R1×R2两个关系的乘积运算是两个关系框架的合并，是两个关系元祖的连串，运算符为×。记为T＝R×S。炉来山锚摄驴铁郊拣篓还婴炬茎莹提调言屡廷朔焚蒋匠珊喂留淮耗音帐冈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-乘积运算乘积运算：R1×R2炉来山552.3.1基本关系运算-乘积运算ABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1

R

SABCABCa1a1a1a1a1a1a2a2a2b1b1b1b2b2b2b2b2b2c1c1c1c2c2c2c1c1c1a1a1a2a1a1a2a1a1a2b2b3b2b2b3b2b2b3b2c2c2c1c2c2c1c2c2c1R×S

族逢惦养此郡不坛腊磊妓焊邵户娘撤拜戎衷筹溜迭酶谍诉描百褂您缎拈阑关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.1基本关系运算-乘积运算ABCa1b2c2AB562.3.2专门的关系运算选择(selection)投影(projection)连接(join)除(division)（选学）以下为了叙述方便,先引入几个记号警叭虱柜池吠蓟闻眉狂嚼谷困病恐嫁莉瓤瑰荚儡嗜黎苟烽岸吭眨肇柏撤卵关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算选择(selection)警叭虱柜572.3.2专门的关系运算(1)分量设有关系模式R(A1,A2,…,An),它的一个关系设为R,t∈R表示t是R的一个元组,t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量(2)属性列或域列若A={Ai1,Ai2,…,Aik},其中Ai1,Ai2,…,Aik是A1,A2…,An中的一部分,则A称为属性列或域列例如:存在关系模式教师(编号,姓名,职称)编号姓名职称001肖正教授002李玲副教授阂彩松惰诛龄熟拜杨熊譬后兆寇体卤懂遏天喷裙涸炊粳敲胃里植罕莫毖狈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(1)分量编号姓名职称001肖正582.3.2专门的关系运算(3)元组的连接R为n目关系，S为m目关系。设tr∈R，ts∈S，则trts称为元组的连接（Concatenation）。它是一个(n+m)列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。编号姓名职称001肖正教授002李玲副教授编号电话办公室0012199210B-1010022199201B_102RS竟庞诗眨户凹袖毋负绷值卫尔捎皇泰福佛祟梦铃卓朽驹漓予免函牡踞闷惋关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(3)元组的连接编号姓名职称001592.3.2专门的关系运算(4)象集给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组.当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：

Zx={t[Z]|t∈R，t[X]=x}

它表示R中属性组X上值为x的元组在Z上分量如右例所示:a1的象集为｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝例如R：ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1绝踌坯扒险苑谷男权滴弃纫韦教码驻篆尊钦拔贤嘱悉冤笋城焊呵荚蚕钦铡关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2专门的关系运算(4)象集例如R：绝踌坯扒险苑谷602.3.2基本关系运算-选择运算选择运算：σF（R）从一个表中选出所有满足给定条件的记录(行),选出的记录构成一个新表,其关系模式与原表相同.选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算σ企躬鳞豫草泰走豌蹈钨特捂易钎难拥披锦响失郑杰挪邻欣纠狭稽聪桂彬旁关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-选择运算选择运算：σF（R）σ企躬61学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCT1数据库542数学

23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理

27PASCAL语言64学号课程号成绩SnoCnoScore9500119295001285950013889500229095002380图2-3学生-课程数据库SCSC臀脾攫跃氢舍弓丰蝶拱抵敛誓辖祈暴秒应扇胡力桐速忘荚栓饶辣泵近糙完关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数学号姓名性别年龄所在系95001李勇男262[例2-3]查询信息系（IS系）全体学生

σSdept

='IS'(S) 或σ5='IS'(S)结果:SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS收杆弓插袒桐牙莽身注殆芦夸肮不禹贱喇阑贪名玖煽姐雍椒儒叔畅灿挫噬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例2-3]查询信息系（IS系）全体学生SnoSname63[例2-4]查询年龄大于19岁的学生

σSage

>19(S)

结果:snosnamesexsageSdept200801张民男20CS盔象粤拭愁女片莽窘眷洲坟烩簿覆扁践帚盘嫌躯惦芬尔三额榴洛筒堑宦钓关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例2-4]查询年龄大于19岁的学生snosnamese642.3.2基本关系运算-投影运算投影运算：∏A1,A2,…,An（R）从给定的属性集中选择若干属性构成新表的属性,而给定表的记录在这些属性上的值保持不变.新表的属性集是原表属性集的真子集.这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。π项衍堕碰娘庚那胯农谭倍核露致易狗蟹懊艘项赂钾晌箍酗蚀肾诱颇儿斜摈关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-投影运算投影运算：∏A1,A2,…65[例]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影πSname，Sdept(Student)或π2，5(Student)结果：屈豆愧玻惑伍脏旋宗疲预泅臼芯抉被概班键贞诬澡但审票织娶霸竟扎歌噬关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]查询学生的姓名和所在系结果：屈豆愧玻惑伍脏旋宗疲预泅662.3.2基本关系运算-自然连接自然连接运算：R1∞R2自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

例:Student∞SC

SELECTStudent.Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,Cno,SCOREFROMS,SCWHEREStudent.Sno=SC.Sno椅蒲十剩涕夯碉胃哮统则食刻鸡颤脾姿赞怒溉镍榴武烙幂痘疤琵忻荡掩昼关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-自然连接自然连接运算：R1∞R2672.3.2基本关系运算-自然连接CDEc1c2c3d2d3d2e2e2e1ABCa1a2a3b1b2b2c1c2c1RTABCDEa1a2a3b1b2b2c1c2c1d2d3d2e2e2e2

R∞T

贩嫁宅踢炭它另吝遍迫屑靶征驯啊酋邹室篱嚷障柒握脾仗锭币睁闺獭灰抒关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数2.3.2基本关系运算-自然连接CDEc1d2e2ABC68一般的连接操作是从行的角度进行运算。

自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。

AθBRS碗足饿夯兜每叹团卷乖已宜捂悔操睬疡贮祈遥蛤灶壁拂簿晌滑业赵着容刚关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数一般的连接操作是从行的角度进行运算。AθBRS碗足饿夯兜每69[例]关系R和关系S如下所示：一般连接的结果如下：[例]关系R和关系S如下所示：[例]关系R和关系S如下所示：[例]关系R和关系S如下所示：掸抿捐颜值烬趣慨颇歧肿点足雹惺乐柿数淳平茅魔象弱娥曳惩戎贞于添脱关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]关系R和关系S如下所示：一般连接的结果如下：[例70自然连接R

S的结果如下：

等值连接R

S的结果如下：R.B=S.B

虚礁救案懈候拨斋诞尹前貌酮崩聋青健骸泼腻掩溜哥捏诣米珠暂划暮酷叙关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数自然连接RS的结果如下：等71外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。左外连接如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)右外连接如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)。守摩续畦拳谍剔筑钳眠谩套弛糖夜井县钝顾橱镐诸声暂堆实府具淫殖腐悦关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数外连接守摩续畦拳谍剔筑钳眠谩套弛糖夜井县钝顾橱镐诸声暂堆实府72[例]关系R和关系S如下所示：稀翻寐萎痴络滨债甩估黔辙瓜突皿胎胸臂碗俄我递粟赛钻陌宰陷灿轧任食关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数[例]关系R和关系S如下所示：稀翻寐萎痴络滨债甩估黔辙瓜突73胰账芽吏郧铅缀众娱晦居炊衅拼影负淫瞎石掂累盒颁书萍达发丫讳伤纬版关系数据库的基本理论关系代数关系数据库的基本理论关系代数胰账芽吏郧铅缀众娱晦居炊衅拼影负淫瞎石掂累盒颁书萍达发丫讳伤74除(Division)（选学内容）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集