机械基础齿轮系和设计课件

第十一章齿轮系及其设计第十一章齿轮系及其设计§11-1齿轮系及其分类一．轮系——由一系列齿轮组成的传动系统。“红箭”导弹发射快速反应装置仪表§11-1齿轮系及其分类一．轮系——由一系列齿轮组成二．轮系的分类定轴轮系周转轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为1.定轴轮系各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。二．轮系的分类定轴轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在机械基础齿轮系和设计课件2.周转轮系至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。123H2.周转轮系至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的周转轮系的组成：太阳轮——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆H（行星架）——支撑行星轮的构件行星轮——周转轮系中轴线不固定的齿轮机架太阳轮太阳轮行星轮系杆周转轮系的基本构件：一般以太阳轮和行星架作为输入和输出构件。周转轮系的组成：太阳轮——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系周转轮系的分类根据其自由度的数目分：差动轮系－自由度为2的周转轮系行星轮系－自由度为1的周转轮系F=3n-2PL-PH=34－24

－2=2F=3n-2PL-PH=33－23－2=1周转轮系的分类根据其自由度的数目分：差动轮系－自由度为2的周3.混合轮系

——由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成3.混合轮系——由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组§11-2定轴轮系的传动比轮系的传动比——输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：一．一对齿轮的传动比大小(传动比数值)转向(输入、输出轴的转向)大小转向外啮合——“-”内啮合——“+”圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动——在图上以箭头表示圆柱齿轮空间齿轮1212§11-2定轴轮系的传动比轮系的传动比——输入轴与输21空间齿轮圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动——在图上以箭头表示12左旋蜗杆右旋蜗杆2121空间齿轮圆锥齿轮传动——在图上以箭头表示12左旋蜗杆右旋二．定轴轮系传动比大小的计算二．定轴轮系传动比大小的计算注：在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮1和齿轮3相啮合，其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变轮系转向的作用，这种齿轮称作惰轮或过桥齿轮。注：在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮1和齿轮3相啮合，其齿三．首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系，箭头同向取“+”;箭头反向取“-”

对于平面轮系：k——外啮合齿轮对数对于空间轮系：2.首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系。三．首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：在图上用§11-3周转轮系的传动比一．周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比。——反转法或转化机构法关键：设法使系杆H固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。§11-3周转轮系的传动比一．周转轮系传动比计算的基312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使系杆H变为相对固定，从而得到假想定轴轮系。——周转轮系的转化机构（转化轮系）-H3-H1-HH-H=02-H312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周OOO1O112H3312H3OO11H2-H3H=3-H1H=1-HH-H=02H=2-H周转轮系加上一公共角速度“-H”后，各构件的角速度：1－H=1H2－H=2H3－H=3H1 12 23 3H HH－H=0构件周转轮系角速度转化轮系角速度OOO1O112H3312H3OO11H2-H3转化机构的传动比i13H

可按定轴轮系传动比的方法求得：周转轮系传动比的一般公式为：二．周转轮系传动比计算的一般公式转化机构的传动比i13H可按定轴轮系传动比的方法求得：周三．注意事项m轮、n轮及系杆H的轴线必须平行或重合。123H三．注意事项m轮、n轮及系杆H的轴线必须平行或重合。123首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：

——画虚线箭头来确定：箭头同向取“+”箭头反向取“-”。

公式中各值均为矢量，计算时必须带“”号。如n轮固定，即n=0,则上式可写成：即：首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：公式中各值均周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

w

H周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值。解：（负号表明二者的转向相反）此轮系的转化机构的传动比为：例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试例2:在图示的周转轮系中，设已知z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，试求传动比iH1。z1=100z2=101z2=100z3=99解：当系杆转10000转时，轮1转1转，其转向与系杆的转向相同。例2:在图示的周转轮系中，设已知z1=100，z2=10122′3H例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=60，z2＝

40，z2’＝z3＝20。若n1和n3均为120r/min,但转向相反（图中实线箭头所示），求nH大小、方向。解：先将原周转轮系转化成定轴轮系，然后用虚箭头画出各轮的转向。设箭头向上为正，则解得：

与同向122′3H例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=例4.已知:Za=Zb

、na、nH求：nb解：注意abcHabcH例4.已知:Za=Zb、na、nH解：注意a小结在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、n和H中的两个，第三个就可以由上式求出。（对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零）2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。123H小结在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、n和定轴轮系周转轮系定轴轮系周转轮系§11-4复合轮系的传动比§11-4复合轮系的传动比传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。求解要点：1.分清轮系2.列出方程3.建立联系4.联立求解——首先找出其中的基本周转轮系——分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程——找出运动相同的联系构件基本周转轮系：每一个行星架连同其上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然定轴轮系周转轮系例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解：1）划分轮系齿轮1-2组成定轴轮系部分；齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。2）计算各轮系传动比定轴轮系部分(1)周转轮系部分例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z23）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H(2)(1)3）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z3=30z例:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比i15解：

首先，分解轮系齿轮1、3、2-2´、5组成周转轮系，有齿轮3´、4、5组成定轴轮系，有例:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:例在图所示轮系中，已知，，，,

，，,。求。解：1-1′、2、3组成的定轴轮系中3′、4-4′、5及H组成的差动轮系中联立(1)、(2)、(3)解得

i15为正，表示齿轮1与5的转向相同例在图所示轮系中，已知，，§11-5轮系的功用一．实现分路传动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。§11-5轮系的功用一．实现分路传动利用轮系可以使一二．获得较大的传动比采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。二．获得较大的传动比采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也三．实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。12121‘2‘III导向键三．实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得四．实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。车床走刀丝杠的三星轮换向机构四．实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向五．实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。z1=z3

nH=(n1+n3)/2加法机构

n1=2nH-n2减法机构五．实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动六．实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。z1=z3,nH=n4六．实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需汽车走直线汽车转弯七．实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸;离心惯性力得以平衡。某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430mm，采用4个行星轮和6个中间轮，传递功率达到2850kw，i1H＝11.45。汽车走直线汽车转弯七．实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用本章重点小结轮系传动比计算定轴轮系是基础，重点掌握转向判断周转轮系传动比计算难点：转化机构混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分本章重点小结轮系传动比计算定轴轮系是基础，重点掌握转向判断知识回顾KnowledgeReview知识回顾KnowledgeReview第十一章齿轮系及其设计第十一章齿轮系及其设计§11-1齿轮系及其分类一．轮系——由一系列齿轮组成的传动系统。“红箭”导弹发射快速反应装置仪表§11-1齿轮系及其分类一．轮系——由一系列齿轮组成二．轮系的分类定轴轮系周转轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为1.定轴轮系各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。二．轮系的分类定轴轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在机械基础齿轮系和设计课件2.周转轮系至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。123H2.周转轮系至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的周转轮系的组成：太阳轮——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆H（行星架）——支撑行星轮的构件行星轮——周转轮系中轴线不固定的齿轮机架太阳轮太阳轮行星轮系杆周转轮系的基本构件：一般以太阳轮和行星架作为输入和输出构件。周转轮系的组成：太阳轮——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系周转轮系的分类根据其自由度的数目分：差动轮系－自由度为2的周转轮系行星轮系－自由度为1的周转轮系F=3n-2PL-PH=34－24

－2=2F=3n-2PL-PH=33－23－2=1周转轮系的分类根据其自由度的数目分：差动轮系－自由度为2的周3.混合轮系

——由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成3.混合轮系——由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组§11-2定轴轮系的传动比轮系的传动比——输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：一．一对齿轮的传动比大小(传动比数值)转向(输入、输出轴的转向)大小转向外啮合——“-”内啮合——“+”圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动——在图上以箭头表示圆柱齿轮空间齿轮1212§11-2定轴轮系的传动比轮系的传动比——输入轴与输21空间齿轮圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动——在图上以箭头表示12左旋蜗杆右旋蜗杆2121空间齿轮圆锥齿轮传动——在图上以箭头表示12左旋蜗杆右旋二．定轴轮系传动比大小的计算二．定轴轮系传动比大小的计算注：在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮1和齿轮3相啮合，其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变轮系转向的作用，这种齿轮称作惰轮或过桥齿轮。注：在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮1和齿轮3相啮合，其齿三．首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系，箭头同向取“+”;箭头反向取“-”

对于平面轮系：k——外啮合齿轮对数对于空间轮系：2.首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系。三．首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：在图上用§11-3周转轮系的传动比一．周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比。——反转法或转化机构法关键：设法使系杆H固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。§11-3周转轮系的传动比一．周转轮系传动比计算的基312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使系杆H变为相对固定，从而得到假想定轴轮系。——周转轮系的转化机构（转化轮系）-H3-H1-HH-H=02-H312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周OOO1O112H3312H3OO11H2-H3H=3-H1H=1-HH-H=02H=2-H周转轮系加上一公共角速度“-H”后，各构件的角速度：1－H=1H2－H=2H3－H=3H1 12 23 3H HH－H=0构件周转轮系角速度转化轮系角速度OOO1O112H3312H3OO11H2-H3转化机构的传动比i13H

可按定轴轮系传动比的方法求得：周转轮系传动比的一般公式为：二．周转轮系传动比计算的一般公式转化机构的传动比i13H可按定轴轮系传动比的方法求得：周三．注意事项m轮、n轮及系杆H的轴线必须平行或重合。123H三．注意事项m轮、n轮及系杆H的轴线必须平行或重合。123首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：

——画虚线箭头来确定：箭头同向取“+”箭头反向取“-”。

公式中各值均为矢量，计算时必须带“”号。如n轮固定，即n=0,则上式可写成：即：首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：公式中各值均周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

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H周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值。解：（负号表明二者的转向相反）此轮系的转化机构的传动比为：例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试例2:在图示的周转轮系中，设已知z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，试求传动比iH1。z1=100z2=101z2=100z3=99解：当系杆转10000转时，轮1转1转，其转向与系杆的转向相同。例2:在图示的周转轮系中，设已知z1=100，z2=10122′3H例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=60，z2＝

40，z2’＝z3＝20。若n1和n3均为120r/min,但转向相反（图中实线箭头所示），求nH大小、方向。解：先将原周转轮系转化成定轴轮系，然后用虚箭头画出各轮的转向。设箭头向上为正，则解得：

与同向122′3H例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=例4.已知:Za=Zb

、na、nH求：nb解：注意abcHabcH例4.已知:Za=Zb、na、nH解：注意a小结在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、n和H中的两个，第三个就可以由上式求出。（对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零）2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。123H小结在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、n和定轴轮系周转轮系定轴轮系周转轮系§11-4复合轮系的传动比§11-4复合轮系的传动比传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。求解要点：1.分清轮系2.列出方程3.建立联系4.联立求解——首先找出其中的基本周转轮系——分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程——找出运动相同的联系构件基本周转轮系：每一个行星架连同其上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然定轴轮系周转轮系例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解：1）划分轮系齿轮1-2组成定轴轮系部分；齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。2）计算各轮系传动比定轴轮系部分(1)周转轮系部分例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z23）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H(2)(1)3）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z3=30z例:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比i15解：

首先，分解轮系齿轮1、3、2-2´、5组成周转轮系，有齿轮3´、4、5组成定轴轮系，有例:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:例在图所示轮系中，已知，，，,

，，,。求。解：1-1′、2、3组成的定轴轮系中3′、4-4′、5及H组成的差动轮系中联立(1)、(2)