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文档简介

问题1：如图所示，有什么关系？追问：如果把其中的一片树叶放大，它们还全等吗？

什么样的图形是全等形？形状相同，大小也相同

情境引入再追问：他们不全等，那改变了什么？什么又没有改变呢？

问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？相似图形

相似图形相似图形相似图形探究新知这两个图形有什么相同之处，有什么不同的地方？我们把形状相同的图形叫相似图形．相似图形：探究新知1.图形的放大：问题3：相似图形的有什么样的关系？探究新知2.图形的缩小：探究新知问题3：相似图形的有什么样的关系？探究新知3.图形的变形：

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.归纳：问题3：相似图形的有什么样的关系？问题4：在生活中，你还知道哪些有相似图形的关系？全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.巩固新知

例：学生用的30˚直角板和老师使用的30˚直角板，你们的照片放大和宿小，国旗上的五角星图案思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被

“拉长”了，它们不相似．巩固新知

1．想一想（1）所有的圆都是相似形吗？（2）所有的等边三角形都是相似形吗？（3）所有的三角形都是相似形吗？（4）所有的正方形都是相似形吗？（5）所有的长方形都是相似形吗？巩固新知是是不是是不是请在下面两个格点图中画出两个相似的正方形，并观察角度和边的长度有什么特点？动手操作

若再重新画两个等腰直角三角形呢？请动手操作，试一下。不规则的四边形呢？请动手操作，试一下。动手操作

有什么发现？相似图形的特征：1、对应角相等；2、对应边的比值相等。归纳

如：∆ABC和∆A′B′C′相似，则有ABCA′B′C′2、对应边成比例。例1

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°典例精析

在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°

如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.

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