单项式与多项式相乘

关于单项式与多项式相乘第一页，共二十二页，2022年，8月28日复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?

几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数第二页，共二十二页，2022年，8月28日

如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.==9=-6a3b4c第三页，共二十二页，2022年，8月28日

小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y）第四页，共二十二页，2022年，8月28日

设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc第五页，共二十二页，2022年，8月28日观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？第六页，共二十二页，2022年，8月28日第七页，共二十二页，2022年，8月28日

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc第八页，共二十二页，2022年，8月28日计算：（1）(-2a)•(2a2

-3a+1)=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a例题:第九页，共二十二页，2022年，8月28日(2)(-4x)(2x2+3x-1)解：原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x)•(-1)

=-8x3-12x2+4x

（3）ab(ab2-2ab)解：原式=a2b3–2a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。第十页，共二十二页，2022年，8月28日几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负

第十一页，共二十二页，2022年，8月28日一:计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。

＝-7a3b+3a2b2

第十二页，共二十二页，2022年，8月28日

例：计算：

解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式＝＝第十三页，共二十二页，2022年，8月28日

做一做⑴、⑵、2、化简：1、计算：第十四页，共二十二页，2022年，8月28日1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c第十五页，共二十二页，2022年，8月28日7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2三:解方程第十六页，共二十二页，2022年，8月28日回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？第十七页，共二十二页，2022年，8月28日第十八页，共二十二页，2022年，8月28日

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。第十九页，共二十二页，2022年，8月28日探索与思考的值求2.已知)(63522babbaabab--