初中数学人教七年级上册第一章 有理数科学记数法PPT

导入新知

2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，

即约为70000000000000000000000颗.天上的星星知多少？2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。

我国2018年银行贷款情况介绍据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为7500000000000元。今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行发布了2010年度业绩报告。按照各行公布的贷款增速，由大到小依次是：浦发银行以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额为1146489000000元；其次是华夏银行，贷款增速22.7%，2010年度贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款增速21.77%，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额4956741000000元，增加818554000000元，增长19.8%。民生银行贷款和垫款总额10575.71亿元，比上年末增长19.77%。建行2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长17.62%。中行贷款总额56606亿元，增幅15.28%。深发展贷款总额4073.91亿元、较年初增长13.32％。

生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。请同学们想一想，能有把这些大数易写易读的方法吗？导入新知素养目标1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.

2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000100000000001.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？2.指数与运算结果的位数有什么关系？讨论：探究新知探究

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.探究新知归纳总结1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）

32000=3.2×10000=3.2×10（）

345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”探究新知试一试像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，

n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67探究新知例1

用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×1000000=106，

57000000=

5.7×10000000=

5.7×107，

-123000000000=-1.23×100000000000

=-1.23×1011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1素养考点1用科学记数法表示大数探究新知1.将下列大数用科学记数法表示.地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108巩固练习还原用科学记数法表示的数例2

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.素养考点2探究新知解：(1)6×105=600000；(3)1.22×1011=122000000000(2)1.7×107=17000000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.探究新知

6.74×105的原数有____位整数；

-3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.68132.填一填：巩固练习例3废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104解析：(1)600×50=30000=3×104(立方米)素养考点3科学记数法的实际应用探究新知3．如果2018年，我国汽车销量超过了22110000辆，用科学记数法表示为__________辆．4．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________.2.211×1076.96×108巩固练习1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：

1≤a＜10当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.课堂小结1.（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4

B．6.5×104

C．﹣6.5×104

D．65×104连接中考B巩固练习连接中考2.（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014 B．82.7×1012

C．8.27×1013 D．8.27×1014C巩固练习1．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600基础巩固题课堂检测3．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012

B．2.075×1011

C．20.75×1010

D．2.075×1012B课堂检测基础巩固题4.（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107

B．14.96×108

C．0.1496×108

D．1.496×108D课堂检测基础巩固题5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；______