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文档简介

学习目标：1.利用已学知识点，证明圆的切线.（重点）2.利用三角形全等、平行线性质、角度转换找垂直条件、证垂直，并进行方法的归纳.（难点）考情分析：1.2014-2020年连续每年对圆的考查在16—18分.2.考查题型为选择题、填空题、A卷第20题.3.其中重点考查垂径定理、切线的判定、弧长及扇形面积公式.题型：条件中有垂直关系—利用全等证垂直1.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC.求证：CD是⊙O的切线．证明：连接OD∵AD∥OC.∴∠A＝∠COB,∠ADO＝∠COD.又∵OA=OD∴∴∠A＝∠ADO∴∠COD,＝∠COB.在△CDO和△CBO中OD=OB∠1＝∠2.OC=OC∴△CDO≌△CBO∴∠CDO＝∠CBO又∵BC⊥AB∴∠CBO＝90°∴∠CDO＝∠CBO＝90°∴CD⊥OD∵OD是半径∴CD是⊙O的切线．12题型：条件中有垂直关系—利用平行证垂直2.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于D，DF⊥AC于F。求证:DF是⊙O的切线。证明：连结OD

∵AB=AC，∴∠B=∠C

∵OB=OD，∴∠B=∠ODB

∴∠ODB=∠C

∴OD∥AC

∵DF⊥AC，∴∠AFD=∠ODF=90°

∴DF⊥OD

OD是⊙O的半径

∴DF为⊙0的切线。要善于利用半径组成的等腰三角形题型：条件中有垂直关系—利用角度转换证垂直3.

如图，AB是⊙O的直径，点E是弧AD上的一点，∠DBC=∠E，求证：BC是⊙O的切线．证明：∵∠DBC=∠E,∠A=∠E,∴∠A＝∠DBC又∵AB是⊙O的直径，∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°，∴∠DBC＋∠ABD＝90°∴BC⊥AB，OB是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线1.同圆中同弧所对的圆周角相等2.直径所对的圆周角是直角学以致用如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，

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