各种积分之间的联系-讲义课件

各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔各种积分之间的联系各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔新课引入在前面研究过的积分中,重积分和曲线积分都可转化为定积分来计算,因此,我们可猜想曲线积分也可转化为重积分来计算这个猜想是正确的.本节将要介绍的格林公式给出了平面闭区域D上的二重积分与其边界曲线L上的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上,也有同样类似的结论,这就是高斯公式,它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的推广后者表达了平面闭区域二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而前者则表达了曲面积分与曲面边界曲线的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六2日录><上下页←週国防教育是以爱国主义为核心的国防思想、国防知识和国防精神的综合教育。当前，全国高校都已开展起了国防教育。如何在国防教育过程中有效培养大学生的爱国主义精神，是有效提升国防教育质量，达成国防教育目的的必由之路。一、高校全面开展以爱国主义为核心的国防教育有着极其重要的意义我国高等教育中明确了国防教育是教育的一部分，指出：“建设和巩固国防的基础就是国防教育，对于增强民族凝聚力、提高全民素质起到至重要的作用”。国防教育是以爱国主义为核心的国防思想、国防知识、国防精神等方而的教育。同时，国防教育即国家安全防卫教育，其立足点是爱国主义，其中蕴含着最丰富的思想教育。大学生的国防教育是全民国防教育的基础，是对大学生进行素质教育的主要内容，是提升大学生综合素质的有效途径。加强国防教育，是振奋民族精神、增强民族凝聚力和向心力的重要保证。搞好国防教育，对弘扬民族精神和培养爱国主义精神有着极强的推进作用。高校国防教育的核心同样是进行爱国主义教育，这与培育大学生民族精神本质上是一致的。培育大学生的爱国主义精神，塑造他们的民族认同感，紧密关系着党和国家的前途与命运。新时代的大学生个性突出，具有较好的塑造性，乐于接受新知识，特别是刚迈入大学校门的新生，这是他们世界观、人生观、价值观塑造和培养的关键时期。我们要利用好这个时期，使学生在军事课程之内接受系统国防教育，允分发挥国防教育在学生素质教育中的作用。国防教育以及军事课程本身具有时代性，是对大学生知识结构的完善，现代军事科学知识的获得，能够激发学生的爱国热情，激发他们刻苦学习；通过军事技能训练，能够磨练学生的意志品德，改善精神面貌和身体素质；国防军事训练的另一个特点是能够培养学生的自律性，培养他们顽强拼搏和集体主义精神，增强他们的组织纪律观念；同时，高校国防教育基本做到了理论和实践相结合，军事训练和军事理论相结合，利用多媒体教学，结合教学内容及要求制作教学课件，形象生动，增强了学生的感性认识，提供最新最快最先进信息，激发他们的爱国热情；课外国防教育活动灵活多样，知识性与趣味性相结合，使学生产生浓厚兴趣，保证国防教育在高校具有稳定和长效功能。二、爱国主义教育是大学生成长成才的重要环节对大学生开展爱国主义教育是一个基础工程，对于塑造大学生的人生观、价值观、世界观有着重要意义。在大学生中倡导和弘扬爱国主义精神，增强他们的民族自豪感、自信心，是实现中华民族伟大复兴的重要举措。高校大学生是社会前进的领跑者和主力军，是我国人口结构中，具有较高科学文化知识的群体。他们一方面是祖国的建设者，另一方面是祖国的保卫者。大学生国防教育是按照捍卫国家主权、安全和领土完整，防御外来的颠覆和侵略，维护世界和平的目的要求，对大学生的品德、智力和体质等施加相应影响的一种有计划的活动。为国家培养各行各业高级专门人才是普通高等院校的重任，在高校开展国防教育对于全面实施素质教育，培养社会需要的高素质人才具有十分重要的意义。因此，在教学中以爱国主义教育为核心进行大学生国防教育将成为我们研究的重要目的。三、创新国防教育模式将成为培养大学生爱国主义精神的有效途径经调查研究，在高校开展国防教育过程中，存在的问题集中表现为：（1）国防教育开展系统。除了规定性地开展了新生军训和军训期间的军事理论教育，对高年级学生的国防教育基本缺失，导致学生国防意识淡薄；（2）未将爱国主义教育与国防教育有机结合，导致国防教育缺乏核心价值支撑；（3）国防教育形式单一，缺乏必要的实践载体来强化学生国防意识，导致学生对国防教育的理解和认识不够深入，达不到理想的教学效果；（4）教学手段单一、教学学时短，导致学生缺乏学习积极性和主动性，国防教育流于形式。对于国防教育的教学形式创新将是解决问题的有效方法：第一，要改革教学内容，建立国防教育必修课与选修课体系。高校应严格按照相关要求开设《军事理论》必修课。课程应该在培养学生全面发展的总前提下，着重培养学生的爱国主义精神、爱军拥军崇武思想及居安思危的思想等。事实证明开设军事类选修课是深受学生欢迎的，它可以作为《军事理论课》的补允。选修课的设计可以分为理论课和实践课。一般来说理论方面的选修课将是必修课的延伸，比如：从《军事理论》教材中，节选出《孙子兵法》做一个专题，开设专门的孙子兵法研究的选修课。实践方面可以野外定向运动等与军事活动有联系的内容为主体进行设计。第二，开展规定性教育活动和经常性教育活动来强化学生的国防意识。在国防教育的过程中，有计划地进行规定性教育活动，强化大学生国防意识，培养爱国主义精神。如：“九一八事件”是日本帝国主义侵略中国的第一步，以此为主题开展“居安思危，勿忘国耻”的教育活动。第三，将爱国主义核心理念贯穿于教学内容改革和实践载体搭建的过程中。改革的重点在于对必修课科目与修选课科目的重新规划、规定性教育活动、经常性教育活动内容改革。国防教育是国家长治久安的需要，更是我国国防建设的需要。大学生是祖国的未来，也是国防建设的重要力量。随着高校国防教育工作的不断深入，基于爱国主义精神培育的教学模式创新，将成为有效提升高校国防教育的有效途径。朱鹏飞：（1981.9―），男，籍贯江苏徐州，硕士研究生，国防信息学院三系军事理论教研室讲师，主要研究方向为联合作战指挥及国防教育教学。在从事英语的8年教学实践中，我经常会发现，同样的教学环境，同样的教材和教师，不同的学生却出现了迥然不同的学习效果。为什么呢？其根本原因在于学生对英语学习的兴趣。对英语感兴趣的学生，愿意自觉回家认真预习、复习巩固，成绩自然好；相反，有的同学对英语不感兴趣，甚至连书都不愿碰一下，那成绩自然滞后了。长此以往，教学质量可想而知，所以，我个人观点，课堂是学生学习的主阵地，所以无论是课堂教学的环境，教学过程的设计，还是学生学习中创新思维的培养都势在必行。那么我们应该如何在英语课堂教学中提高学生学习英语的兴趣，培养学生的创造性思维呢？一、创新课堂，营造良好学习氛围创新课堂教学，才能逐步培养学生的创造性思维。学生潜能的开发是一个系统工程，其关键在于教师要善于营造良好的创新教学的氛围，帮助学生达到最佳的学习状态。埃立克?詹森是美国超级营地创建人之一，《超级教学》的作者。他曾提出影响学习的核心因素是：状态和策略。“状态”即创造学习的适当的精神状态；“策略”则代表授课风格和方式。影响学习的第三个核心因素当然就是内容，“内容”即课堂教学的主题。凡是一堂好的英语课中，都不会缺这三者。传统的教学模式是以教师为中心的满堂灌，这种教学模式正好忽视了“状态”，而它正是三者中最重要也是最关键的。英语课堂教学中，可以采用多种教学媒体辅助来调节课堂环境，创造一种轻松的气氛。创造学习英语的课堂气氛的方法有很多，如课堂上角色的扮演与互换就是一个好方法。上课后教师可以先抽出一部分的时间，把本节课即将用到的重点表达方式的句型及短语详细讲解，然后再带领学生朗读，直到学生能够读熟，然后再进行角色的互换。而在此过程中，如果遇有不规范或不正确的发音，教师应该及时纠正。同时，也可以采用同学之间互相练习，相互对话的模式，这样，既学习知识又增进交流。二、培养独立探究能力，提供创新探索机会随着国际间交流与合作的频繁，英语作为面向世界的重要的交流语言，它的作用显得更加突出。作为教师，我们的任务应是教会学生自己是学习的主人，要发挥学生学习英语的主动性，同时调动他们学习的积极性，当然，教师在实际教学中要注重帮助学生确立学习的主体意识，设计最佳的教学环节，给予学生更多的探索和创新的机会。首先，教师要善于引导学生激励自我学习的动机。学生英语学习动机对学习兴趣的形成起着积极的作用，它是促进学生学习兴趣形成的基本条件。一个有强烈学习动机的人，才有可能有强大的学习动力，也才能主动地投入到英语学习中去。在平时教学过程中，学习生活中，教师可以多多鼓励激励学生，从而增强他们学习英语的自信心。其次，教师要进行课堂教学改革，不断变换教学模式。一个很好的教学模式如果反复使用也会使学生感到厌烦。因此，教师在课堂上可以采用不同的教学方式，如采用多媒体播放英文歌曲，利用短暂的时间播放英文大片的片段或者外国文化风俗的简介，不但可以活跃课堂气氛，增加他们外国文化知识，还可以提高学生学习英语的兴趣，使枯燥无味的课堂变得生动，学生学习的积极性会大大提高。再次，教师要注重语言的交际功能。英语教学的实质就是交际，是师生之间、学生之间的互动交际，不能是单纯的教师教学生学。英语教学就是通过这些互动，使学生形成运用英语的能力。为了培养学生的交际能力，我平时注重交际策略的学习和应用，积极营造课堂交流的氛围，同时尽可能地创设虚拟真实情景进行虚拟真实交际。我还有一个做法，就是每周至少花三节课，这三节英语课的前五分钟安排一位同学到讲台上去做一个简短英文的演讲。既可以讲个英语故事，也可谈谈自己对于学习英语的感受，内容不做特别要求，但一定要用英文来做。这就需要每位同学课下做好准备，同时上讲台发言也可以锻炼学生的语言表达能力和思维能力，通过这样的一个课堂活动，既实现了知识目标，又能实现能力目标。三、培养发散思维，提高创新思维能力英语课堂教学的教学步骤应多设问，层层深入，可根据所给的教学内容，设计适量灵活性较大的题目，或让学生从同一来源的材料或信息中探究不同答案，培养学生积极的思维能力。设计此类题目，让学生进行分组讨论、辩论，这样能调动学生积极运用语言材料组织新的语言内容的能力，又训练了他们从同一信息中探求不同答案的思维和语言组织能力。课文教学中，教师要善于设计新颖别致、并能唤起学生共鸣的问题。让学生在独立思考的基础上，再进行集体讨论，集思广益。也可以用所教的知识，让学生自由地求异发散、编写新的内容。一篇课文新授完之后可以在黑板上出现几个重点单词让学生自己去回味课文讲了什么。这样会使学生相互启发、相互交流，从而以创新意识来灵活运用语言知识。让学生凭自己的能力去摸索解决新问题，掌握新知识。在此过程中学生创新实践能力也得以真正提高。总之，条条大路通罗马。我们最终的目标是把英语学好，学习方法与学习技巧有很多，每个学生个体都是不一样的，对个人来讲也存在适应与否的问题。每个学英语的人都应该在自己学习英语的实践中总结出适合自己的学习方法，从而达到最终的目标。教育的过程本身就是一种探索与创造，学生的学习过程是认识和认知过程的相互结合。因此，英语的课堂教学应该重视学生的主体作用与教师的主导作用的结合，不断探索课堂教学的新思路、新方法，引导学生发现、探究、解决问题的能力，才能培养学生的开拓精神和创新意识，逐步培养其求异创造能力，将学生的潜能发挥到极致，让学生在学习中得到乐趣和成就感。各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林各种积1新课引入在前面研究过的积分中,重积分和曲线积分都可转化为定积分来计算,因此,我们可猜想曲线积分也可转化为重积分来计算这个猜想是正确的.本节将要介绍的格林公式给出了平面闭区域D上的二重积分与其边界曲线L上的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六新课引入2格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上,也有同样类似的结论,这就是高斯公式,它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的推广后者表达了平面闭区域二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而前者则表达了曲面积分与曲面边界曲线的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六2日录><上下页←週格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲395各类积分之间的关系格林公式二、高斯公式(不讲)、斯托克斯公式(不讲)四、格林公式、高斯公式斯托克斯公式之间的关系(不讲)五、小结与思考练习2019年11月9日星期六3日录><上下页←週95各类积分之间的关系4格林公式区域连通性的分类设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复(多)连通区域单连通区域复连通区域2019年11月9日星期六4格林公式52、格林公式定理1闭区域D由分段光滑的曲线L围成函数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则有aoaP)dxdy=t,Pdx+odyaxay其中L是D的取正向的边界曲线公式(1)叫做格林公式2019年11月9日星期六日录><上下页←週2、格林公式6L2L由L与L连成L由L1与L2组成(1)D可以是单连通区域也可以是复连通区域。(2)边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边2019年11月9日星期六6日录><上下页←週L27y=P,(r)Bx=y2(y)Cy=P,(r)bEBA2019年11月9日星期六日录><上下页←週y=P,(r)8证明:(1)y=p2(r)若区域D既是X一型B又是Y-型,即平行于坐标轴的直线和L至多交x=v2(y)于两点Cy=P(r)D={(x,y)q(x)≤y≤q2(x),a≤x≤bD={(x,y)v(y)≤x≤y2(y)c≤y≤d2019年11月9日星期六日录><上下页←週证明:(1)9v2(y)00vi(y)ax牛顿-莱布D尼兹公式「gw(yy)-Qw(),ye(x,y)dye(x,y)dyECBEQ(x,y)dy+.e(r,y)djBCBEEAce(r,y)dy同理可证aPdxdy=lP(x,y)dx2019年11月9日星期六9日录><上下页←週v2(y)0010两式相加得∫a0aP)dxdy=Pdx+ody证明(2)若区域D由按段光滑的闭曲线围成如图,将D分成三个既是X一型又是LY-型的区域D1,D2,D3ooaPDiediaD,+D,+Daxay2019年11月9日星期六10日录><上下页←週两式相加得∫11各种积分之间的联系_讲义课件12各种积分之间的联系_讲义课件13各种积分之间的联系_讲义课件14各种积分之间的联系_讲义课件15各种积分之间的联系_讲义课件16各种积分之间的联系_讲义课件17各种积分之间的联系_讲义课件18各种积分之间的联系_讲义课件19各种积分之间的联系_讲义课件20各种积分之间的联系_讲义课件21各种积分之间的联系_讲义课件22各种积分之间的联系_讲义课件23各种积分之间的联系_讲义课件24各种积分之间的联系_讲义课件25各种积分之间的联系_讲义课件26各种积分之间的联系_讲义课件27各种积分之间的联系_讲义课件28各种积分之间的联系_讲义课件29各种积分之间的联系_讲义课件30各种积分之间的联系_讲义课件31各种积分之间的联系_讲义课件32各种积分之间的联系_讲义课件33各种积分之间的联系_讲义课件34各种积分之间的联系_讲义课件35各种积分之间的联系_讲义课件36各种积分之间的联系_讲义课件37各种积分之间的联系_讲义课件38各种积分之间的联系_讲义课件39各种积分之间的联系_讲义课件40各种积分之间的联系_讲义课件41各种积分之间的联系_讲义课件42各种积分之间的联系_讲义课件43各种积分之间的联系_讲义课件44各种积分之间的联系_讲义课件45各种积分之间的联系_讲义课件46各种积分之间的联系_讲义课件47各种积分之间的联系_讲义课件48各种积分之间的联系_讲义课件49各种积分之间的联系_讲义课件50各种积分之间的联系_讲义课件51各种积分之间的联系_讲义课件52各种积分之间的联系_讲义课件53各种积分之间的联系_讲义课件54各种积分之间的联系_讲义课件55各种积分之间的联系_讲义课件56各种积分之间的联系_讲义课件57各种积分之间的联系_讲义课件58各种积分之间的联系_讲义课件59各种积分之间的联系_讲义课件60各种积分之间的联系_讲义课件61各种积分之间的联系_讲义课件62各种积分之间的联系_讲义课件63各种积分之间的联系_讲义课件64各种积分之间的联系_讲义课件65各种积分之间的联系_讲义课件6626、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！6726、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔各种积分之间的联系各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔新课引入在前面研究过的积分中,重积分和曲线积分都可转化为定积分来计算,因此,我们可猜想曲线积分也可转化为重积分来计算这个猜想是正确的.本节将要介绍的格林公式给出了平面闭区域D上的二重积分与其边界曲线L上的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上,也有同样类似的结论,这就是高斯公式,它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的推广后者表达了平面闭区域二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而前者则表达了曲面积分与曲面边界曲线的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六2日录><上下页←週国防教育是以爱国主义为核心的国防思想、国防知识和国防精神的综合教育。当前，全国高校都已开展起了国防教育。如何在国防教育过程中有效培养大学生的爱国主义精神，是有效提升国防教育质量，达成国防教育目的的必由之路。一、高校全面开展以爱国主义为核心的国防教育有着极其重要的意义我国高等教育中明确了国防教育是教育的一部分，指出：“建设和巩固国防的基础就是国防教育，对于增强民族凝聚力、提高全民素质起到至重要的作用”。国防教育是以爱国主义为核心的国防思想、国防知识、国防精神等方而的教育。同时，国防教育即国家安全防卫教育，其立足点是爱国主义，其中蕴含着最丰富的思想教育。大学生的国防教育是全民国防教育的基础，是对大学生进行素质教育的主要内容，是提升大学生综合素质的有效途径。加强国防教育，是振奋民族精神、增强民族凝聚力和向心力的重要保证。搞好国防教育，对弘扬民族精神和培养爱国主义精神有着极强的推进作用。高校国防教育的核心同样是进行爱国主义教育，这与培育大学生民族精神本质上是一致的。培育大学生的爱国主义精神，塑造他们的民族认同感，紧密关系着党和国家的前途与命运。新时代的大学生个性突出，具有较好的塑造性，乐于接受新知识，特别是刚迈入大学校门的新生，这是他们世界观、人生观、价值观塑造和培养的关键时期。我们要利用好这个时期，使学生在军事课程之内接受系统国防教育，允分发挥国防教育在学生素质教育中的作用。国防教育以及军事课程本身具有时代性，是对大学生知识结构的完善，现代军事科学知识的获得，能够激发学生的爱国热情，激发他们刻苦学习；通过军事技能训练，能够磨练学生的意志品德，改善精神面貌和身体素质；国防军事训练的另一个特点是能够培养学生的自律性，培养他们顽强拼搏和集体主义精神，增强他们的组织纪律观念；同时，高校国防教育基本做到了理论和实践相结合，军事训练和军事理论相结合，利用多媒体教学，结合教学内容及要求制作教学课件，形象生动，增强了学生的感性认识，提供最新最快最先进信息，激发他们的爱国热情；课外国防教育活动灵活多样，知识性与趣味性相结合，使学生产生浓厚兴趣，保证国防教育在高校具有稳定和长效功能。二、爱国主义教育是大学生成长成才的重要环节对大学生开展爱国主义教育是一个基础工程，对于塑造大学生的人生观、价值观、世界观有着重要意义。在大学生中倡导和弘扬爱国主义精神，增强他们的民族自豪感、自信心，是实现中华民族伟大复兴的重要举措。高校大学生是社会前进的领跑者和主力军，是我国人口结构中，具有较高科学文化知识的群体。他们一方面是祖国的建设者，另一方面是祖国的保卫者。大学生国防教育是按照捍卫国家主权、安全和领土完整，防御外来的颠覆和侵略，维护世界和平的目的要求，对大学生的品德、智力和体质等施加相应影响的一种有计划的活动。为国家培养各行各业高级专门人才是普通高等院校的重任，在高校开展国防教育对于全面实施素质教育，培养社会需要的高素质人才具有十分重要的意义。因此，在教学中以爱国主义教育为核心进行大学生国防教育将成为我们研究的重要目的。三、创新国防教育模式将成为培养大学生爱国主义精神的有效途径经调查研究，在高校开展国防教育过程中，存在的问题集中表现为：（1）国防教育开展系统。除了规定性地开展了新生军训和军训期间的军事理论教育，对高年级学生的国防教育基本缺失，导致学生国防意识淡薄；（2）未将爱国主义教育与国防教育有机结合，导致国防教育缺乏核心价值支撑；（3）国防教育形式单一，缺乏必要的实践载体来强化学生国防意识，导致学生对国防教育的理解和认识不够深入，达不到理想的教学效果；（4）教学手段单一、教学学时短，导致学生缺乏学习积极性和主动性，国防教育流于形式。对于国防教育的教学形式创新将是解决问题的有效方法：第一，要改革教学内容，建立国防教育必修课与选修课体系。高校应严格按照相关要求开设《军事理论》必修课。课程应该在培养学生全面发展的总前提下，着重培养学生的爱国主义精神、爱军拥军崇武思想及居安思危的思想等。事实证明开设军事类选修课是深受学生欢迎的，它可以作为《军事理论课》的补允。选修课的设计可以分为理论课和实践课。一般来说理论方面的选修课将是必修课的延伸，比如：从《军事理论》教材中，节选出《孙子兵法》做一个专题，开设专门的孙子兵法研究的选修课。实践方面可以野外定向运动等与军事活动有联系的内容为主体进行设计。第二，开展规定性教育活动和经常性教育活动来强化学生的国防意识。在国防教育的过程中，有计划地进行规定性教育活动，强化大学生国防意识，培养爱国主义精神。如：“九一八事件”是日本帝国主义侵略中国的第一步，以此为主题开展“居安思危，勿忘国耻”的教育活动。第三，将爱国主义核心理念贯穿于教学内容改革和实践载体搭建的过程中。改革的重点在于对必修课科目与修选课科目的重新规划、规定性教育活动、经常性教育活动内容改革。国防教育是国家长治久安的需要，更是我国国防建设的需要。大学生是祖国的未来，也是国防建设的重要力量。随着高校国防教育工作的不断深入，基于爱国主义精神培育的教学模式创新，将成为有效提升高校国防教育的有效途径。朱鹏飞：（1981.9―），男，籍贯江苏徐州，硕士研究生，国防信息学院三系军事理论教研室讲师，主要研究方向为联合作战指挥及国防教育教学。在从事英语的8年教学实践中，我经常会发现，同样的教学环境，同样的教材和教师，不同的学生却出现了迥然不同的学习效果。为什么呢？其根本原因在于学生对英语学习的兴趣。对英语感兴趣的学生，愿意自觉回家认真预习、复习巩固，成绩自然好；相反，有的同学对英语不感兴趣，甚至连书都不愿碰一下，那成绩自然滞后了。长此以往，教学质量可想而知，所以，我个人观点，课堂是学生学习的主阵地，所以无论是课堂教学的环境，教学过程的设计，还是学生学习中创新思维的培养都势在必行。那么我们应该如何在英语课堂教学中提高学生学习英语的兴趣，培养学生的创造性思维呢？一、创新课堂，营造良好学习氛围创新课堂教学，才能逐步培养学生的创造性思维。学生潜能的开发是一个系统工程，其关键在于教师要善于营造良好的创新教学的氛围，帮助学生达到最佳的学习状态。埃立克?詹森是美国超级营地创建人之一，《超级教学》的作者。他曾提出影响学习的核心因素是：状态和策略。“状态”即创造学习的适当的精神状态；“策略”则代表授课风格和方式。影响学习的第三个核心因素当然就是内容，“内容”即课堂教学的主题。凡是一堂好的英语课中，都不会缺这三者。传统的教学模式是以教师为中心的满堂灌，这种教学模式正好忽视了“状态”，而它正是三者中最重要也是最关键的。英语课堂教学中，可以采用多种教学媒体辅助来调节课堂环境，创造一种轻松的气氛。创造学习英语的课堂气氛的方法有很多，如课堂上角色的扮演与互换就是一个好方法。上课后教师可以先抽出一部分的时间，把本节课即将用到的重点表达方式的句型及短语详细讲解，然后再带领学生朗读，直到学生能够读熟，然后再进行角色的互换。而在此过程中，如果遇有不规范或不正确的发音，教师应该及时纠正。同时，也可以采用同学之间互相练习，相互对话的模式，这样，既学习知识又增进交流。二、培养独立探究能力，提供创新探索机会随着国际间交流与合作的频繁，英语作为面向世界的重要的交流语言，它的作用显得更加突出。作为教师，我们的任务应是教会学生自己是学习的主人，要发挥学生学习英语的主动性，同时调动他们学习的积极性，当然，教师在实际教学中要注重帮助学生确立学习的主体意识，设计最佳的教学环节，给予学生更多的探索和创新的机会。首先，教师要善于引导学生激励自我学习的动机。学生英语学习动机对学习兴趣的形成起着积极的作用，它是促进学生学习兴趣形成的基本条件。一个有强烈学习动机的人，才有可能有强大的学习动力，也才能主动地投入到英语学习中去。在平时教学过程中，学习生活中，教师可以多多鼓励激励学生，从而增强他们学习英语的自信心。其次，教师要进行课堂教学改革，不断变换教学模式。一个很好的教学模式如果反复使用也会使学生感到厌烦。因此，教师在课堂上可以采用不同的教学方式，如采用多媒体播放英文歌曲，利用短暂的时间播放英文大片的片段或者外国文化风俗的简介，不但可以活跃课堂气氛，增加他们外国文化知识，还可以提高学生学习英语的兴趣，使枯燥无味的课堂变得生动，学生学习的积极性会大大提高。再次，教师要注重语言的交际功能。英语教学的实质就是交际，是师生之间、学生之间的互动交际，不能是单纯的教师教学生学。英语教学就是通过这些互动，使学生形成运用英语的能力。为了培养学生的交际能力，我平时注重交际策略的学习和应用，积极营造课堂交流的氛围，同时尽可能地创设虚拟真实情景进行虚拟真实交际。我还有一个做法，就是每周至少花三节课，这三节英语课的前五分钟安排一位同学到讲台上去做一个简短英文的演讲。既可以讲个英语故事，也可谈谈自己对于学习英语的感受，内容不做特别要求，但一定要用英文来做。这就需要每位同学课下做好准备，同时上讲台发言也可以锻炼学生的语言表达能力和思维能力，通过这样的一个课堂活动，既实现了知识目标，又能实现能力目标。三、培养发散思维，提高创新思维能力英语课堂教学的教学步骤应多设问，层层深入，可根据所给的教学内容，设计适量灵活性较大的题目，或让学生从同一来源的材料或信息中探究不同答案，培养学生积极的思维能力。设计此类题目，让学生进行分组讨论、辩论，这样能调动学生积极运用语言材料组织新的语言内容的能力，又训练了他们从同一信息中探求不同答案的思维和语言组织能力。课文教学中，教师要善于设计新颖别致、并能唤起学生共鸣的问题。让学生在独立思考的基础上，再进行集体讨论，集思广益。也可以用所教的知识，让学生自由地求异发散、编写新的内容。一篇课文新授完之后可以在黑板上出现几个重点单词让学生自己去回味课文讲了什么。这样会使学生相互启发、相互交流，从而以创新意识来灵活运用语言知识。让学生凭自己的能力去摸索解决新问题，掌握新知识。在此过程中学生创新实践能力也得以真正提高。总之，条条大路通罗马。我们最终的目标是把英语学好，学习方法与学习技巧有很多，每个学生个体都是不一样的，对个人来讲也存在适应与否的问题。每个学英语的人都应该在自己学习英语的实践中总结出适合自己的学习方法，从而达到最终的目标。教育的过程本身就是一种探索与创造，学生的学习过程是认识和认知过程的相互结合。因此，英语的课堂教学应该重视学生的主体作用与教师的主导作用的结合，不断探索课堂教学的新思路、新方法，引导学生发现、探究、解决问题的能力，才能培养学生的开拓精神和创新意识，逐步培养其求异创造能力，将学生的潜能发挥到极致，让学生在学习中得到乐趣和成就感。各种积分之间的联系46、法律有权打破平静。——马·格林各种积68新课引入在前面研究过的积分中,重积分和曲线积分都可转化为定积分来计算,因此,我们可猜想曲线积分也可转化为重积分来计算这个猜想是正确的.本节将要介绍的格林公式给出了平面闭区域D上的二重积分与其边界曲线L上的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六新课引入69格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上,也有同样类似的结论,这就是高斯公式,它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的推广后者表达了平面闭区域二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而前者则表达了曲面积分与曲面边界曲线的曲线积分之间的联系2019年11月9日星期六2日录><上下页←週格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲7095各类积分之间的关系格林公式二、高斯公式(不讲)、斯托克斯公式(不讲)四、格林公式、高斯公式斯托克斯公式之间的关系(不讲)五、小结与思考练习2019年11月9日星期六3日录><上下页←週95各类积分之间的关系71格林公式区域连通性的分类设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复(多)连通区域单连通区域复连通区域2019年11月9日星期六4格林公式722、格林公式定理1闭区域D由分段光滑的曲线L围成函数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则有aoaP)dxdy=t,Pdx+odyaxay其中L是D的取正向的边界曲线公式(1)叫做格林公式2019年11月9日星期六日录><上下页←週2、格林公式73L2L由L与L连成L由L1与L2组成(1)D可以是单连通区域也可以是复连通区域。(2)边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边2019年11月9日星期六6日录><上下页←週L274y=P,(r)Bx=y2(y)Cy=P,(r)bEBA2019年11月9日星期六日录><上下页←週y=P,(r)75证明:(1)y=p2(r)若区域D既是X一型B又是Y-型,即平行于坐标轴的直线和L至多交x=v2(y)于两点Cy=P(r)D={(x,y)q(x)≤y≤q2(x),a≤x≤bD={(x,y)v(y)≤x≤y2(y)c≤y≤d2019年11月9日星期六日录><上下页←週证明:(1)76v2(y)00vi(y)ax牛顿-莱布D尼兹公式「gw(yy)-Qw(),y