初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 七上数学规律探索PPT

和而不同雅而有致专题：规律探索

富顺县安和实验学校尤川人教版七年级数学（上册）和而不同雅而有致1、用式子表示实际问题中的数量关系。2、掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问题，培养应用意识和创新意识。3、积极参与教学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。学习目标和而不同雅而有致一、式子与数字的规律1、观察下列每组数据，写出下一个数和第n个数：1、2、3、4、5、

...

.

2、4、6、8、10、

...

.

1、3、5、7、9、

...

.1、4、9、16、25、

...

.2、5、10、17、26、

...

.

...

.

感知6n122n112n-13637和而不同雅而有致2、找出下列各图形中数的规律，依此判断，a的值为________．3、观察下列等式：9×0＋1＝1；9×1＋2＝11；9×2＋3＝21；9×3＋4＝31；9×4＋5＝41；……猜想第n(n为正整数)个等式应为_________________________．2269(n－1)＋n＝10(n－1)＋1和而不同雅而有致4.观察一列单项式：x2，-3x4，5x6，-7x8，…按此规律写出第19个单项式是＿＿，第20个单项式是＿＿＿，第n个单项式是＿＿＿＿＿.5.观察一列单项式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5…按此规律写出第10个单项式是

＿，第n个单项式是＿＿＿＿。37x38-39x40(-1)n+1(2n-1)x2n(-1)n(n2-1)xn99x10和而不同雅而有致二、与图形有关的规律类型一

问题一:用火柴棍拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？探索（1）从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得1234…n3579方法一：三角形个数规律火柴棍根数……2×1+12×2+12×3+12×4+12×n+12n+1n=1n=4n=3n=2方法二：1234…n三角形个数火柴棍根数规律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+1n=1n=4n=3n=2方法三：三角形个数规律火柴棍根数1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+1n=1n=2n=3n=4方法四：三角形个数规律火柴棍根数1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+1方法五：将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数。三角形个数横放根数斜放根数总根数1234…n………123235347459nn+12n+1和而不同雅而有致针对训练：1、观察下列一组图形：(3n＋1)

固定累加和而不同雅而有致类型二观察下列一组图形：图形序号1234...n规律11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+...+n五星的个数13610...递变累加和而不同雅而有致类型三观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A．43B．45C．51D．53C图形序号1234...n规律22+42+4+52+4+5+6...2+4+5+6+...+（n+2）五星的个数261117...方法一和而不同雅而有致方法二图形序号1234...n规律1+11+2+31+2+3+51+2+3+4+7...1+2+3+4+...+n+2n-1五星的个数261117...分区累加和而不同雅而有致

2.下图是用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了

块石子．①

正方形实心框图的点数分别是4，9，16，25...，规律是（n+1）2

②三角形空框图的点数分别是1，3，5，7...，规律是2n-1（n+1)2+(2n-1)针对训练总结探索过程：观察——猜想——验证——表达——应用和而不同雅而有致

请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的那样依次数数字1、2、3、4、5......（1）请问数字14落在哪个手指上？（2）你们能很快的说出数字20在哪个手指上吗？（3）2019落在哪个手指上呢？理解合作中理解规律大拇指食指中指无名指小指123456789101112131716151418192021......和而不同雅而有致创作中应用规律和而不同雅而有致总结规律探索：一