初中数学人教七年级下册第八章 二元一次方程组 再探实际问题与二元一次方程组探究三PPT

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审设列解验答设适当的两个未知数，表示出相关的量根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确与符合实际情形写出答案认真读题，找到两个等量关系温故知新课前热身20吨货物运输1千米需要_____元；20吨货物运输10千米需要_____元；x吨货物运输10千米需要_____元；运输费用=吨数×千米数

×1.53030015x例1：如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·原料产品探究三新课讲解审题

2.名词解释：销售款，原料费，公路运费3.要求的量“销售款比原料费与运输费的和多多少？”是什么意思？1.运费的单位“元∕（t·km）”的含义铁路运费，运输费带着问题去4.原料的数量与产品的数量一样多吗？如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？新课讲解铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·原料产品2、铁路运费=

1.2×_______×________；货物吨数铁路千米数探究三1、公路运费=1.5×_______

×________;货物吨数公路千米数新课讲解铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·解：设原料x吨,产品y吨，则：原料x吨产品y吨原料x吨产品y吨两个等量关系：原料的公路费用+产品的公路费用=公路费用原料的铁路费用+产品的铁路费用=铁路费用1、公路运费=1.5×_______

×________;货物吨数公路千米数2、铁路运费=

1.2×_______×________；货物吨数铁路千米数如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？新课讲解铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·原料x吨产品y吨1.2x·1201.2y·1101.5x·101.5y·201、公路运费=1.5×_______

×________;货物吨数公路千米数2、铁路运费=

1.2×_______×________；货物吨数铁路千米数新课讲解铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·解：设原料x吨,产品y吨,图例法①1.2x·120④

1.2y·110②

1.5x·10③1.5y·20原料x吨产品y吨原料x吨产品y吨+=15000+=972001.5x·101.5y·201.2x·1201.2y·110原料的公路费用+产品的公路费用=公路费用原料的铁路费用+产品的铁路费用=铁路费用解：设原料x吨,产品y吨，则：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化简方程组得:x2y1000+=12x11y8100+=①②所以方程组的解为:x=400y=300如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？销售款=8000y=8000x300=2400000(元）运输费=15000+97200=112200（元）解：设原料x吨,产品y吨，则：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化简方程组得:x2y1000+=12x11y8100+=所以方程组的解为:x=400y=300原料费=1000x=1000x400=400000（元）解：设原料x吨,产品y吨，则：1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=化简方程组得:x2y1000+=12x11y8100+=所以方程组的解为:x=400y=300答:这批产品的销售款比原料款与运输费的和多1887800元。如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费=1.5×_______×______；2、铁路运费=

1.2×________×______；公路千米数货物吨数货物吨数铁路千米数铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米长青化工厂AB·原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x·101.2x·1201.5y·201.2y·1101500097200探究：如何自己设计一个表格。原料x吨产品y吨1.5x·101.5y·2015000+=1.2x·1201.2y·11097200+=归纳总结从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.用二元一次方程组解决问题时，要根据题意找出的两个等量关系，设出两个未知数，从而列方程组解决实际问题。学以致用【A基础训练】1、小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元,共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？（只列方程，不求解）2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？（只列方程，不求解）解:设足球x只，篮球y只根据题意列方程组得：：解:设原计划每天运输x吨,这批货物有y吨.根据题意列方程组得：

例2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?两个等量关系：45座客车辆数x45+15=七年级人数（45座客车辆数-1）x60=七年级人数解：设原计划租用45座客车x辆，七年级人数y人。解这个方程组得答：七年级人数是240人，原计划租用45座客车5辆。例2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?解：方案一租用45座客车6辆，答：租用45座客车4辆,租用60座客车1辆,费用最少，为1180元。方案二租用60座客车4辆，方案三设租用45座客车a辆,租用60座客车b辆.费用6x220=1320(元)费用4x300=1200(元)则45a+60b=240化简为：3a+4b=16因为a,b是正整数，所以费用4x220+1x300=1180(元)a必须是4的倍数，所以a=4,b=1.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？学以致用

甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627解：设一辆甲货车每次运x吨，一辆乙货车每次运y吨。解这个方程组得答：菜农应付运费500元.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车