2020-2021广东省广州市黄埔区七年级下学期数学期末试卷及答案

第17页（共17页）2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）3的平方根是（）A．9 B． C．﹣ D．±3．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解黄埔区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查4．（3分）估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间5．（3分）下列命题中，属于假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．一个角的补角一定大于这个角6．（3分）点M在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（）A．（4，3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）7．（3分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°8．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．30° B．40° C．45° D．50°9．（3分）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．310．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，两次平移后三个顶点相应变为A1，B1，C1，它们的坐标分别是（）A．A1（2，2），B1（3，4），C1（1，7） B．A1（﹣2，2），B1（4，3），C1（1，7） C．A1（2，﹣2），B1（3，3），C1（1，7） D．A1（﹣2，2），B1（3，4），C1（1，7）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．（3分）①＝；②＝；③||＝．12．（3分）计算：①3+2＝；②﹣|﹣|＝；③+|﹣|＝．13．（3分）设a＞b，用“＜”或“＞”填空：①a﹣5b﹣5；②3a+13b+1；③﹣3.5b﹣1﹣3.5a﹣1．14．（3分）为了解黄埔区初三女生的身高情况，以200名女的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成表：（每组数据含最小值不含最大值）分组（cm）150～155155～160160～165165～170170～175175～180频数1030n60m频率9%1%表中的：①m＝；②n＝；③样本中身高不到160cm的女生所占百分比是．15．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为．16．（3分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝．三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（4分）小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：ABBBDBBABBBDABBBABBBCABDCBBCBCBCBACBCDBCCACCA其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢．请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．全班同学对数学喜欢程度的人数分布表选项代号选项内容划记人数百分比A特别喜欢B比较喜欢C无所谓D不喜欢合计45100%18．（4分）解方程组19．（6分）解方程组：20．（6分）小明从甲地步行到乙地要走一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地步行到乙地需54min，从乙地步行到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少km？21．（8分）一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4（1）请按组距为1将数据分组，列出频数分布表；（2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．22．（10分）若点P的坐标为（1﹣x，x﹣1），其中x满足不等式组，求点P所在的象限．23．（10分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝60°，求∠EOD，∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数；（3）在图中画出∠EOD的平分线OF，OA与OF有什么位置关系？为什么？25．（12分）（1）完成下面的证明如图①，已知△ABC．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°．证明：设D为BC的延长线上的一点，过作BA的平行线CE．∵CE∥BA（作法），∴∠A＝∠2（，），∠B＝∠（，），∴∠A+∠B+∠ACB．＝∠2+∠+∠ACB＝∠BCD＝180°．（2）如图②，已知∠D＝∠BED﹣∠B．求证AB∥CD．

2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）3的平方根是（）A．9 B． C．﹣ D．±【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故选：D．3．（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解黄埔区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查【解答】解：A．了解珠江的水质，采用抽样调查，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；B．了解黄埔区中学生睡眠时间，适宜用全面调查，故此选项不合题意；C．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适宜用全面调查，故此选项不合题意．故选：C．4．（3分）估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值在4和5之间．故选：B．5．（3分）下列命题中，属于假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．一个角的补角一定大于这个角【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C、同位角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意；D、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题，符合题意；故选：D．6．（3分）点M在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（）A．（4，3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，所以点M的坐标为（3，﹣4）．故选：B．7．（3分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠3＝100°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝100°．故选：C．8．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．30° B．40° C．45° D．50°【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°，∵直线AB⊥AC，∴∠2+∠3＝90°．∴∠2＝40°．故选：B．9．（3分）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．3【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE＝CF，∴BE＝（BF﹣EC），∵BF＝14，EC＝6，∴BE＝（14﹣6）＝4．故选：B．10．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，两次平移后三个顶点相应变为A1，B1，C1，它们的坐标分别是（）A．A1（2，2），B1（3，4），C1（1，7） B．A1（﹣2，2），B1（4，3），C1（1，7） C．A1（2，﹣2），B1（3，3），C1（1，7） D．A1（﹣2，2），B1（3，4），C1（1，7）【解答】解：∵A（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），∴将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标是：（﹣4+2，﹣1+3），（1+2，1+3），（﹣1+2，4+3），即：（﹣2，2，）（3，4）（1，7），故选：D．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．（3分）①＝0；②＝0.3；③||＝2．【解答】解：①＝0；②＝＝0.3；③||＝|﹣2|＝2．故答案为：①0；②0.3；③2．12．（3分）计算：①3+2＝5；②﹣|﹣|＝0；③+|﹣|＝．【解答】解：①3+2＝5；②﹣|﹣|＝﹣＝0；③+|﹣|＝＝．故答案为：5；0；．13．（3分）设a＞b，用“＜”或“＞”填空：①a﹣5＞b﹣5；②3a+1＞3b+1；③﹣3.5b﹣1＞﹣3.5a﹣1．【解答】解：不等式a＞b两边都减去5，得a﹣5＞b﹣5；不等式a＞b两边都乘以3，再加上1，得3a+1＞3b+1；不等式a＞b两边都乘以﹣3.5，再减去1，得﹣3.5a﹣1＜﹣3.5b﹣1，即﹣3.5b﹣1＞﹣3.5a﹣1．故答案为：＞，＞，＞．14．（3分）为了解黄埔区初三女生的身高情况，以200名女的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成表：（每组数据含最小值不含最大值）分组（cm）150～155155～160160～165165～170170～175175～180频数1030n60m频率9%1%表中的：①m＝2；②n＝80；③样本中身高不到160cm的女生所占百分比是20%．【解答】解：由题意知170～175的频数为200×9%＝18，175～180的频数m＝200×1%＝2，则160～165的频数n＝200﹣（10+30+60+18+2）＝80，∴样本中身高不到160cm的女生所占百分比是＝20%，故答案为：2、80、20%．15．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为4．【解答】解：，①+②得4a+4b＝16，则a+b＝4．故答案为：4．16．（3分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝2．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝1+1＝2．故答案为：2．三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（4分）小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：ABBBDBBABBBDABBBABBBCABDCBBCBCBCBACBCDBCCACCA其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢．请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．全班同学对数学喜欢程度的人数分布表选项代号选项内容划记人数百分比A特别喜欢818%B比较喜欢2249%C无所谓1124%D不喜欢49%合计喜欢程度正正正正正正正正正45100%【解答】解：8÷45≈18%，22÷45≈49%，11÷45≈24%，4÷45≈9%，故答案为：18．（4分）解方程组【解答】解：，①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程组的解为．19．（6分）解方程组：【解答】解：，①×2﹣②，得：7x＝35，解得：x＝5，将x＝5代入①，得：25+2y＝25，解得：y＝0，所以方程组的解为．20．（6分）小明从甲地步行到乙地要走一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地步行到乙地需54min，从乙地步行到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少km？【解答】解：设坡路长xkm；平路长ykm，由题意得：，解得：，则x+y＝3.1，答：甲地到乙地全程是3.1km．21．（8分）一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4（1）请按组距为1将数据分组，列出频数分布表；（2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．【解答】解：（1）最小值是：18.5，最大值是：24.4．则差是：24.4﹣18.5＝5.9（吨）．组距是1，则分成6组．列频数分布表如下：分组频数18.45﹣19.45619.45﹣20.45720.45﹣21.45921.45﹣22.451322.45﹣23.45823.45﹣24.455（2）频数分布直方图如下：根据频数分布直方图可知，这个面粉批发商每星期进面粉22吨比较合适（在21.45吨与22.45吨之间）．22．（10分）若点P的坐标为（1﹣x，x﹣1），其中x满足不等式组，求点P所在的象限．【解答】解：解不等式5x﹣3≥3（x+1），得：x≥3，解不等式x+1≤7﹣x，得：x≤3，则不等式组的解为x＝3，此时1﹣x＝﹣2＜0，x﹣1＝2＞0，∴点P在第二象限．23．（10分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？【解答】解：设前年全厂利润为x万元，由题意得，﹣≥0.6，解得：x≥308，答：前年全厂利润至少是308万元．24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝60°，求∠EOD，∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数；（3）在图中画出∠E