扬州江都区2021-2022八年级上学期数学10月第一次月考测试及答案

第第页江都区第三中学2021-2022学年第一学期八年级数学第一次阶段测试一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是()ABCD2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS（3）（4）（7）（8）4．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定5．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形6．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A．12 B．12或15 C．15或18 D．15如图，玻璃杯的底面半径为3cm，高为8cm，有一只长12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口外的长度至少为（）cmA．1 B．2 C．3 D．48．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9、已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则它的斜边长为cm．10．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为．11．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则它的顶角是°12．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝．13.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为14．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2和26cm2，则正方形A的边长是cm．（10）（13）（14）（15）15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD＝2.2cm，AC＝3.7cm，则点D到AB边的距离是cm．17．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有个①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．（16）（17）（18）18.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．三、解答题（本大题共10小题，共96分。）19．（10分）如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；(3)求△ABC的面积．20.（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝36°．求∠BAC，∠C的度数．22．（8分）如图，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．23.（8分）现计划在A、B两村之间新建一所学校P，A、B两村坐落在两条相交公路CD、CE旁（如图所示）．学校P必须适合下列条件：①使其到两公路CD、CE距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请确定该学校P的位置．（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写出画法）24、（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°.(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．(2)求四边形ABCD的面积．（10分）如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上．（1）求AC的长；（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．（10分）在△ABC中,AB=15,AC=13,AD是BC上的高,AD=12,求△ABC的周长和面积27.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当t＝2时，分别求CD和AD的长；（2）当t为何值时，△CBD是直角三角形？（3）若△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值．28．（12分）已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．发现问题：如图1，当点D在边BC上时，（1）请写出BD和CE之间的位置关系为，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：．尝试探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长