大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真

第29卷第26期中国电机工程学报Vol.29No.26Sep.15,20091122009年9月15日ProceedingsoftheCSEE©2009Chin.Soc.forElec.Eng.(2009)26-0112-06中图分类号：TM301文献标志码：A学科分类号：470⋅20文章编号：0258-8013大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真姚兴佳，张雅楠，郭庆鼎，井艳军(沈阳工业大学风能技术研究所，辽宁省沈阳市110023)DesignandSimulationoftheThree-dimensionalFuzzyControllerforLargeWindTurbineYAOXing-jia,ZHANGYa-nan,GUOQing-ding,JINGYan-jun(WindEnergyInstitute,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110023,LiaoningProvince,China)ABSTRACT:Toimproveresponsespeedofwindturbinesandgetmaximumenergy,anincreasingnumberoflargerwindturbinesaredevelopedwithavariable-speedvariablepitchcontrolmechanism.Duetothestochasticnatureofwindspeed,time-variablecharacteristicsofparametersandsystemnonlinearities,thepowergeneratedbywindturbineschangesrapidly.InviewofthelimitationofthePIDcontrolsystemandcharacteristicsofwindturbines,thethree-dimensionalfuzzycontrollerwasproposed.Inordertoachievegoodcontrolquality,rulesaregivenintheexpressionformulaasrulesofthemulti-dimensionalfuzzycontrollercanseriouslyaffectthereal-timequalityofthesystem.Lagrangeinterpolationofthethree-dimensionalfunctionwasintroducedtoimprovecontrolaccuracythroughtransformingthediscretevariableintothecontinuousvariable.Simulationresultsshowthatthethree-dimensionalfuzzycontrollercandramaticallyimprovecontrolqualityandissuperiorinrobustnesstothePIDcontrolsystem.KEYWORDS:windturbine;variablepitch;PID;three-dimensionalfuzzycontroller;Lagrangeinterpolation摘要：为提高风电机组的响应速度，获得最大功率，现有大型风电机组普遍采用变速变桨距控制机构。但由于风速的随机性、风电机组参数的时变性和系统的非线性，造成风电机组输出功率的不稳定。根据传统PID控制系统的局限性和风电机组的特性，提出了三维模糊控制器，但多维模糊控制复杂的规则会严重影响系统的实时性。为了达到多维控制系统的控制品质，控制规则以表达式的形式给出，同时结合三元函数的Lagrange插值法，使系统输出的离散变量转变成连续精确的控制变量以提高控制精度。运用SIMULINK的仿真结果表明，三维模糊控制器显著地提高了系统的控制品质，其鲁棒性也明显优于PID控制系统。关键词：风电机组；变桨距；PID；三维模糊控制器；拉格朗日插值法统输出功率的脉动，随着电网中风电容量的增加，输出功率的脉动将会影响电网的频率和电压稳定变桨距控制在高于额定风速时不仅可以有效性[1-4]。地实现功率控制，还可以减少气动载荷与机械载荷一个良好的控制系统可以平来延长风机的寿命[5-6]。另抑输出功率的脉动，减少并网时的不利影响[7-9]。外，风机桨叶强非线性的空气动力学特性、系统参数的不确定性，很难给出精确的数学模型，这给系统的控制带来了困难[10]。现有大型变速变桨距风电机组对功率的控制通常采用传统的PID控制方法，其参数的选取对系统的控制品质有很大的影响。PID控制器不能及时地调整自身的控制参数，表现出较差的自适应性[11]。因此，必须寻求更有效的控制方法来改进风电机组的控制性能。模糊控制不仅具有良好的控制性能，而且在应用于非线性系统时，不依赖于控制对象的精确模型，可兼顾系统的动态与静态性能的要求，表现出很好的控制品质与很强的鲁棒性[12-13]。文献[14-17]在高于额定风速工况下运用了二维模糊变桨控制限制功率，虽然在一定程度上解决了风电系统数学模型复杂，受参数变化和外部干扰严重，系统非线性、时变、强耦合等困难，但由于二维模糊控制自身消除系统稳态误差的性能较差，所得的控制精度不可能太高。一般可以通过增加模糊控制器的维数提高控制精度，但维数选择过高，模糊控制的规则会很复杂，基于模糊合成推理的控制算法在计算机因此本文提出了三维模糊变桨距控上难于实现[12]。制系统，其模糊控制规则是可以通过计算机键盘进行调节的表达式。这样既提高了系统的控制精度又解决了因维数过高难以实现实时控制的问题。另0引言风是一种随机性能源，风速脉动会引起风电系第26期姚兴佳等：大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真113外，模糊控制器输出的控制变量是离散的，故引入了三元Lagrange插值算法以便获得连续精确的控制变量，从而消除控制器的调节死区和静差。文中采用以下函数[19]：116Cp(λ,β)=0.22(−0.4β−5)e−(12.5/λi)(4)λi1风电机组特性变速变桨距风电机组结构原理如图1所示，主要由风轮、齿轮箱、发电机、变桨距调节机构、电网、控制器、变换器7个部分构成[18]。1λi=10.035−3(5)λ−0.08ββ+12三维模糊控制策略2.1三维模糊控制器的设计模糊控制最大特点是将专家的经验和知识表示为语言规则用于控制，不依赖于被控对象的精确数学模型，能克服非线性因素影响，对被调节对象的参数具有较强的鲁棒性。但是二维模糊控制器的控制规则需要经过反复试凑才能确定，缺乏稳定性分析和综合方法，并且二维模糊控制本身消除系统稳态误差的性能较差。模糊控制器的控制精度和所选的维数密切相关，而维数选择太高会延长模糊合成推理算法的计算时间，影响系统的实时性。为了发挥多维模糊控制器的优势，避免不足，本文采用的三维模糊控制器控制规则以表达式的形式给出，使控制规则具有一定的规律性，避免了多参数的试凑归一为单一待定系数的调节。控制规则以表达式形式给出的模糊控制器输出的控制变量是离散的，引入三元函数的分片双二次Lagrange插值算法，这样不仅可以获得连续精确的控制变量，而且消除了控制器的调节死区和静差，保证了系统的控制品质。本文所采用的三维模糊控制系统如图2所示。图1变速变桨距风电机组结构原理Fig.1Asimplifiedvariablespeedvariablepitchwindturbineconversionsystem风力机输出功率与风速的关系式为Pr=ρπR2Cp(λ,β)v3/2(1)风力机输出的风能转矩与风速的关系式为Tr=ρπR3Cq(λ,β)v2/2(2)式中Cp(λ,β)、Cq(λ,β)分别为风能系数和转矩系数，二者的关系式为Cp(λ,β)=λCq(λ,β)(3)式中：λ=ωrR/v为风力机叶尖速比；ωr为风轮旋转角速度；v为风速；ρ为空气密度；R为风轮旋转半径；β为桨距角。Cp(λ,β)和C(λ,β)与λ和β存在非线性函数关系，图2系统控制原理图Fig.2Theoryframegraphofthesystemec/R≥0.30ec/R≥0.20ec/R≥0.15(7)ec/R≥0.08ec/R≥0.02ec/R<0.02ecc/R≥0.100ecc/R≥0.070ecc/R≥0.040(8)ecc/R≥0.020ecc/R≥0.008ecc/R<0.008图2所示的三维模糊控制器的3个输入量分别是偏差e、偏差变化ec、偏差变化的变化率ecc，论域E(e)、E(ec)、E(ecc)为：{−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5}。则归一模糊量为：⎧5sign(e),e/R≥0.80⎪4sign(e),e/R≥0.50⎪⎪3sign(e),e/R≥0.30E(e)=⎨(6)e≥2sign(),0.10eR/⎪⎪1sign(e),e/R≥0.03⎪e/R<0.03⎩0,⎧5sign(ec),⎪4sign(e),c⎪⎪3sign(ec),E(ec)=⎨⎪2sign(ec),⎪1sign(ec),⎪0,⎩⎧5sign(ecc),⎪4sign(e),cc⎪⎪3sign(ecc),E(ecc)=⎨2sign(),ecc⎪⎪1sign(ecc),⎪⎩0,一般多维模糊控制器的结构复杂、推理时间长。而风力机运行在高风速下，突然出现阵风时，为了确保机组安全，减小桨叶载荷，桨距角的变化要具有实时性。本文借鉴文献[20]制定模糊规则的方法，给出三维模糊控制器的模糊规则，即114中国电机工程学报第29卷⎧E(e),E(e)≥Em⎪⎪E(e)+(1−α)E(ec),Ew≤E(e)<Em⎪⎪E(e)+(1−α)E(ec)+(1−2α)E(ecc),U=⎨(9)E≤E(e)<Enw⎪⎪E(e)+(1−α)E(e)+(1−2α)E(e)+ccc⎪⎪β∑E,E(e)<En⎩式中：α为调整参数；β为偏差积分权系数；Em、Ew、En为偏差的阈值(Em>Ew>En)。根据工况的不同，通过离线调节β来决定E(e)、E(ec)、E(ecc)所起作用的主次，以此来变化控制规则。为了完善由式(6)~(9)生成的控制规则，提高控制精度，运用式(10)~(12)对原有规则进行细分。⎧5sign(e),e/R≥0.80⎪⎪[5−(0.8−e/R)/0.3]sign(e),e/R≥0.50⎪⎪[4−(0.5−e/R)/0.2]sign(e),e/R≥0.30(10)e′=⎨[3(0.3/)/0.2]sign(),/0.10eReeR−−≥⎪)/0.07]sign(e),e/R≥0.03⎪[2−(0.1−e/R⎪⎪⎩0,e/R<0.03由式(6)~(12)可以生成三维模糊控制表，即含有待定参数的U=f[E(e),E(ec),E(ecc)]的函数表，相对于模糊语言控制规则表简单很多，而且由于是多维模糊控制器，提高了系统的动态特性和静态控制精度。2.2三元函数的Lagrange插值法以上述方式给出的模糊控制器的控制变量u是离散的，可能会造成控制器的调节死区和无法消除的稳态误差。为此，引入了三元函数的Lagrange插值算法。然而理论和实践都证明高次插值是不可取的，为了保证控制系统的时效性，本文选用分片二次插值。设：′+ih,i=0,1,...,n(13)et′=e0′=ec′0+jτ,ectj=0,1,...,m(14)g=0,1,...,s(15)′,ecc′)其中对步长的要求为：h>0，τ>0，q>0，(e′,ec给定且满足：et′−h/2<e′≤et′+h/2,1≤i≤n−1(16)′−τ/2<ec′≤ect′+τ/2,1≤j≤m−1(17)ect′=ecc′0+gq,ecct′−q/2<ecc′≤ecct′+q/2,1≤g≤s−1(18)ecct′,ecr′,eccp′)(k=i−1,i,i+1；r=j−1,j,j+1；p=应选择(ekg−1,g,g+1)为插值点，相应的插值多项式为′,ecc′)≈U′=f(e′,eck=i−1r=j−1p=g−1i+1j+1g+1∑∑∑′)⋅lk(e′)l%r(ec(19)′′′′l%′p(ecc)f(ek,ecr,eccp)式中：lk(e′)=j+1⎧5sign(ec),ec/R≥0.30⎪⎪[5−(0.3−ec/R)]sign(e),e/R≥0.20cc⎪0.1⎪4−(0.2−e/R)c⎪[ec),ec/R≥0.15⎪0.05′=⎨(11)ec3(0.15e/R)−−c⎪[]sign(ec),ec/R≥0.08⎪0.07⎪2−(0.08−e/R)c⎪[]sign(ec),ec/R≥0.02⎪0.06⎪0,e/R<0.02c⎩⎧5sign(ecc),ecc/R≥0.100⎪⎪[5−(0.3−ec/R)]sign(e),cc⎪0.03⎪⎪[4−(0.2−ec/R)]sign(e),cc⎪0.03′=⎨ecc⎪[3−(0.15−ec/R)]sign(e),cc⎪0.02⎪2−(0.08−e/R)c⎪[]sign(ecc),⎪0.012⎪0,e/R<0.008cc⎩e′−et′∏e′−e′,k=i−1,i,i+1；l%r(ec′)=t=i−1,t≠kkti+1g+1′−ect′ec%′)=∏⋅∏e′−e′,r=j−1,j,j+1；lp′(ecct=g−1,t≠pt=j−1,t≠rcrct′−ecct′ecc,p=g−1,g,g+1。′−ecct′eccp′−h/2或e′>en′−1+h/2，则式(16)中取若e′≤e1′≤ec′1−τ/2或ec′>ec′(m−1)+τ/2，i=1或i=n−1；若ec′≤ecc′1−q/2或则在式(17)中取j=1或j=m−1；若ecc′>ecc′(s−1)+q/2，则在式(18)中取g=1或g=s−1。ecc运用插值算法后，相当于对由式(6)~(12)生成的模糊控制规则表以线性插值的方式补充了无穷个新的、经过细分的控制规则，从根本上消除了控制器的调节死区和稳态误差，克服了由于偏差变化而引起的稳态误差和稳态颤振现象，从而提高了系统的稳态品质。ecc/R≥0.070ecc/R≥0.040(12)ecc/R≥0.020ecc/R≥0.0083系统仿真以本所研发的额定功率为1MW的变速变桨距第26期姚兴佳等：大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真115风力发电机组为例验证本文提出控制方法的有效性。机组相关数据：切入风速为3.5m/s，切出风速为25m/s，额定风速为12.5m/s，风轮直径60.6m，风轮转速范围为：12~21.5r/min，风轮气动力转动惯量为830000kg⋅m2；采用2极双馈绕线式异步电机，定子绕组额定电压为690V，转速范围为1000~1800r/min，额定转速为1680r/min，发电机转动惯量为59kg⋅m2，增速比为76.8。为了说明控制效果，采用同一模拟风速信号，如图3所示。利用SIMULINK工具箱分别对传统的PID控制系统、二维模糊控制系统和三维模糊控制系统进行仿真。图4为PID控制系统和二维模糊控制系统输出功率和风轮转速的对比图，其中PID控制系统的参数为kP=3.2×10−6，kI=1.1×10−5，kD=0。从图4可以看出二维模糊控制系统的并网时间短，二维模17v/(m/s)1615t/s图3模拟风信号图Fig.3Signalofwindspeed1.5糊控制系统不仅输出功率的稳态性能优于PID控制系统，而且风轮转速的波动也比PID控制系统小，这是因为风电机组无法给出精确的控制模型，而PID固定的参数，一经整定基本不变，很难获得参数的全局最优值。而模糊控制器可以对不精确的非线性数学模型进行控制。在三维模糊控制系统中，当α取0.59时，图5分别对应输出功率和风机转速。如图4所示，风电机组在并网瞬间功率会出现超调，而且对应的转速有不同程度的波动。由此可知，单纯的PID控制无法实现高性能的功率控制，二维模糊控制器虽然使用于风电机组，但不能消除自身的稳态误差。而由于三维模糊控制器自身的特性，由图5可知，输出功率和风轮转速的控制品质都明显优于PID控制系统。为了比较PID控制和三维模糊控制器的鲁棒性，在上述系统中分别加入相同特性的上正弦式的阵风，其周期为3s，启动时间在5s时刻，最大值为21m/s。如图6所示，对于PID控制系统，一方面，风速的突变，使风轮转速迅速增加，超过了机组规定的风轮转速范围；另一方面，PID参数已经固定，而不能满足系统的控制要求，造成输出功率较大的上下波动，并且在干扰消失后不能立刻达到稳定工作状态。在二维模糊控制系统中，对于风速的突变，风轮转速和功率的变化较平缓，最大值低1.5P/MW0.5−t/s(a)输出功率的对比P/MW0.5−0.5t/s(a)输出功率ω/(rad/min)25ω/(rad/min)251515t/s(b)风轮转速的对比5t/s(b)风轮转速图4PID控制系统和二维模糊控制系统的对比Fig.4ComparisonofthePIDandtwo-dimensionalfuzzycontrolsystem图5三维模糊控制系统Fig.5Three-dimensionalfuzzycontrolsystem116中国电机工程学报第29卷ω/(rad/min)3020率跟随干扰源略有增加，干扰过后立刻回到稳定的运行状态。4结论由于风电机组参数的时变性、系统的非线性和输入风速的间歇性，设计了三维模糊控制器。理论分析和仿真结果表明：1）在高于额定风速范围内，该控制器可以有效地控制风电机组的输出功率，有助于提高电网的频率和电压稳定性。2）在参数不确定、存在外部干扰时具有很强的鲁棒性。3）该控制器的设计思想不同于传统模糊控制器，既提高了控制精度，又不影响系统的实时性。因此三维模糊控制器的控制品质和鲁棒性均优于二维模糊控制器和传统PID控制系统。10t/s(a)风轮转速的对比P/MW−t/s(b)输出功率的对比参考文献[1]耿华，杨耕．变速变桨距风电系统的功率水平控制[J]．中国电机工程学报，2008，28(25)：130-137．GengHua，YangGeng．Outputpowerlevelcontrolofvariable-speedvariable-pitchwindgenerators[J]．ProceedingsoftheCSEE，2008，28(25)：130-137(inChinese)．[2]雷亚洲，王伟胜．一种静态安全约束下确定电力系统风电准入功率极限的优化方法[J]．中国电机工程学报，2001，21(6)：25-28．LeiYazhou，WangWeisheng．Anoptimizationmethodfordeterminingwindpowerpenetrationlimitinpowersystemunderstaticsecurityconstraints[J]．ProceedingsoftheCSEE，2001，21(6)：25-28(inChinese)．[3]JanakaEkanayake，NickJenkins．Comparisonoftheresponseof图6干扰时PID控制系统和二维模糊控制系统的对比Fig.6ComparisonofthePIDandtwo-dimensionalfuzzycontrolsystemunderdisturbance于PID控制系统，阵风过后风电机组立刻恢复正常运行状态；而从图7可以看出，三维模糊控制系统很适合风电机组的特性，风轮转速和输出功ω/(rad/min)2515t/s(a)风轮转速doublyfedandfixed-speed-inductiongeneratorwindturbinestochangesinnetworkfrequency[J]．IEEETransactionsonEnergyConversion，2004，19(4)：800-802．[4]潘文霞，韩中林，刘刚，等．基于MATLAB与虚拟仪器对风电场电能质量检测系统[J]．控制理论与应用，2008，25(2)：331-335．PanWenxia，HanZhonglin，LiuGang，etal．PowerqualitymonitoringsysteminwindfarmbasedonvirtualinstrumentsandMATLAB[J]．ControlTheory&Applications，2008，25(2)：331-335(inChinese)．[5]刘光德．风力机控制系统原理、建模及增益调度设计[M]．北京：机械工业出版社，2009：1-3．[6]BlaabjergF，ChenZ，TeodorescuR．Powerelectronicsinwindturbinesystems[C]．IEEE5thInternationalPowerElectronicsandMotionP/MW−t/s(b)输出功率ControlConference，Shanghai，China，2006．[7]雷亚洲，王伟胜．基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算[J]．中国电机工程学报，2002，22(5)：32-35．LeiYazhou，WangWeisheng．Windpowerpenetrationlimitcalculationbasedonchanceconstrainedprogramming[J]．ProceedingsoftheCSEE，2002，22(5)：32-35(inChinese)．[8]严干贵，王茂春．双馈异步风力发电机组联网运行建模及其无功静态调节能力研究[J]．电工技术学报，2008，23(7)：98-104．图7干扰时的三维模糊控制系统Fig.7Three-dimensionalfuzzycontrolsystemunderdisturbance第26期姚兴佳等：大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真117[16]PratsMM，CarrascoJM，GalvanE，etal．Anewfuzzylogiccontrollertoimprovethecapturedwindenergyinareal800kWvaralbespeed-variablepitchwindturbine[C]．PowerElectronicsSpecialistsConference，Caims，Australia，2002．[17]Abo-KhalilAG，LeeDong-Choon，Jul-KiSeok．Variablespeedwindpowergenerationsystembasedonfuzzylogiccontrolformaximumoutputpowertracking[C]．PowerElectronicsSpecialistsConference，IEEE35thAnnual，Aachen，German，2004．[18]孔屹刚，王志新．大型风电机组模糊滑模鲁棒控制器设计与仿真[J]．中国电机工程学报，2008，28(14)：136-141．KongYigang，WangZhixin．Designandsimulationoffuzzysliding-moderobustcontrollerforlargewindgeneratingunit[J]．ProceedingsoftheCSEE，2008，28(14)：136-141(inChinese)．[19]SlootwegJG，KlingWL，PolinderH．Dynamicmodelingofawindturbinewithdoublyfedinductiongenerator[C]．PowerEngineeringSocietySummerMeeting，Vancouver，Canada，2001：644-649．[20]张建民，王涛，王忠礼．智能控制原理及应用[M]．北京：冶金工业出版社，2004：70-71．YanGangui，WangMaochun．Modelingofgrid-connecteddoubly-fedinductiongeneratorforreactivepowerstaticregulationcapacitystudy[J]．TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2008，23(7)：98-104(inChinese)．[9]AlanMullane，MarkO’Mally．Theinertialresponseofinduction-machine-basedwindturbines[J]．IEEEPowerSystems，2005，20(3)：1496-1503．[10]PetruT，ThiringerT．Modelingofwindturbinesforpowersystemstudies[J]．IEEETransactionsonPowerSystems，2002，17(4)：1132-1139．[11]付华，冯爱伟，徐耀松，等．基于单神经元控制器的异步电动机矢量控制[J]．中国电机工程学报，2006，26(1)：127-131．FuHua，FengAiwei，XuYaosong，etal．Thevectorcontrolofinductionmotordrivebasedonsingleneuron[J]．ProceedingsoftheCSEE，2006，26(1)：127-131(inChinese)．[12]诸静．模糊控制理论与系统原理[M]．北京：机械工业出版社，2005：12-16．[13]丁刚，张曾科，韩曾晋．非线性系统的鲁棒自适应模糊控制[J]．自动化学报，2002，28(3)：356-362．DingGang，ZhangZengke，HanZengjin．Robustadaptivefuzzycontrolofnonlinearsystems[J]．ActaAutomaticaSinica，2002，28(3)：356-362(inChinese)．[14]钟声．模糊控制在变桨距恒速恒频风力发电机中的应用[J]．太原科技，2008(2)：41-43．ZhongSheng．Applicationoffuzzycontrolinmutativepropellerpitchaerogeneratorofconstantrateandconstantfrequency[J]．TaiyuanScience&Technology