基于ANSYS的超声变幅杆的优化设计

燮些兰！兰堡．星丝丝基于ＡＮＳＹＳ的超声变幅杆的优化设计原丰霞。张慧君。朱国良（上海大学机械制造及其自动化系，上海２０００７２）摘要：基于ＡＮＳＹＳ，从阶梯形变幅杆具有最大振幅放大倍数的优点和直径突变处应力集中的缺点出发，对其形状进行了优化设计，得到了一种既具有大的振幅放大倍数，又保证了各部分工作应力在其材料许用应力范围内的新型的复合型变幅杆。关键词：超声变幅杆；谐振长度；模态分析；谐振分析；优化设计中图分类号：７ｒＨｌｌ３．１文献标识码：Ａ文章编号：１００２—２３３３（２００４）１１—００２４－０３Ｈｕｉ＿ｊ吼，ｏｐｔｉＩｎ哪Ｄ髂ｉｇｎ（Ｄｅｐａｎ呲ｎｔｔｏｏｆＡｃＯ璐ｎｃＨｏｒ璐ｆｏｒＵｌｔｒ嬲ｏｎｉｃＹＵＡＮＦｅ帕ｇ—商ａ，刁ＩＡＮＧ０ｆＭｅｃｈａＩｌｉｃａｌＡｂｓｔｒａｃｔ：ｐｒｏｆｉｌｅｓｔＩ．ｅｓｓｅｓＡｎｅｗＡｕｔｏｍｍｉｏｎ，ｓｈａｌｌｇｈａｊｄｅｓｉｇｌｌｐｒｏｆｉｌｅｉｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄ’ｕｓｉｎｇｐａｎｓｗｉｔｈｆｏＵｏｗｅｄｏｂｔａｉｎｍ娃ｉｍｕｍｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｕＩｌｉｖ啪ｉｔｙ＇Ｓｈ胁ｇＩｌａｉ脚２，Ｃｈｉ叫ｄｉ‰ｒ；ｅｎｔｆｏｒｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓ．ｒａｔｅｓ删Ｇｕｏ－ｌｉａｎｇｏｆＭａｃｈｉｎｉ赡ＵｓｉｎｇＡＮＳＹＳＡｎｏＰｔｉＩｎｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｔｈｅａｎｄｓａｆｅｗｏｒｋｉｎｇｈａｓｂｅｅｎｈｉｇｈｅｒｍａｔｅｒｉａｌｒｅｍｏｖａｌｆ．ｏｒｔｈｅｈｏｍｍａｔｅｒｉａｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｃｏｕｓｔｉｃｈｏｍｓ；ｆ沁ｓｏｎａｎｃｅｌｅｎｇｔｈ；Ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ；Ｈａ册ｏｌｌｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓ；ＯｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇＩｌ１前言材料技术的发展使得高强度，高硬度的材料很难用传统的加工方法加工。而超声波加工属于非热、非化学和非电的方法，避免了被加工材料的物理和化学性能的变化。在加工过程中仅是磨料颗粒与材料之间相互作用，去除量很小，因此也避免了元件表面应力和裂纹的产生，具有较高的表面微观质量。超声变幅杆是超声系统的重要组成部件，它被用来将换能器传来的由电能转换成的机械能传递给被加工工件，变幅杆的作用是放大换能器所获得的超声振动振幅，以满足超声加工的需要。它的合理设计必须既能够保证超声波加工效率的提高，又能满足变幅杆材料的强度要求。传统的超声振动系统的设计主要依据解析法，从经典理论出发，建立其动力学微分方程，根据边界条件确定其解。但鉴于微分方程求解困难，只能对诸如阶梯型、圆锥型、指数型等这些有规则变幅杆求解计算。另外，采用此方法不能满足某些特殊要求，比如变幅杆为了安装到换能器上，需要在端部开螺纹孑Ｌ，采用解析法计算非常困难等。ＡＮｓＹｓ有限元分析软件功能非常强大，除了能对机械结构进行模态振动分析外，它还具有优化设计的功能，因此选用它来对幅为Ｏ，也即节面。指数形和圆锥形变幅杆在工业中得到广泛的应用，然而指数形变幅杆由于外形的特殊性，必须用Ｎｃ机床加工，所以它的应用也受到了一定程度的限制。超声波加工的效率和变幅杆的振动幅值有直接的关系，为了得到最大的振动幅值，应使得设计的变幅杆固有频率和工作频率相同，也即使得变幅杆在工作中得到谐振状态。在工作频率已知和变幅杆大端及小端直径给定条件下，对于一定形状的变幅杆要得到和已知工作频率相同谐振频率，其变幅杆长度也即谐振长度就是一个重要的计算参数。设计变幅杆时，为了和换能器匹配，它最上端的尺寸决定于换能器压电陶瓷堆尺寸，最下端的尺寸决定于加工工具头的尺寸，用于把变幅杆固定于换能器的附件直径不能大于变幅杆的直径，否则变幅杆的振动振幅将会衰减。变幅杆的大端尺寸Ｄ０一般取为２５～７５ｍｍ，小端尺寸Ｄｆ决定于被加工孔尺寸。然后，根据需要的振幅放大倍数和可获得的加工方法来选择变幅杆外形轮廓的横截面函数，把其横截面函数带入如下变截面杆纵向振动的微分方程，超声变幅杆进行优化设详２１。２传统的变幅杆形状及其解析计算传统的变幅杆的形状一般有如图１所示的圆柱形［１］、阶梯形、圆锥形和指数形。圆柱形和阶梯形变幅杆的应用存在着局限。前者不能放大Ｄｆ端面的振动幅值，后者虽然能放大，但由于直径大小的突然变化引起极大的应力集中，从而使得变幅杆的工作应力大增，导致变幅杆疲劳断裂。另外值得注意的是根据图ｌ可知，设计阶梯变幅杆时应该把直径变化设计在整个长度的中间处，那里的轴向振万方数据团丝垡兰！兰堡鱼丝丝求解得到振动位移函数，然后根据边界条件即可求得谐振长度。，的谐振长度，再在谐振长度的变幅杆顶端施加按频率户２３．５ｋＨｚ变化的位移振幅ｕ＝１５斗ｍ，对变幅杆进行谐振分析，分析各部分的应力和应变。由此采用ＡＮｓＹｓ求得的各个变幅杆谐振长度和变幅杆放大倍数并和用传统的解析法求得的结果作对比，如下表所示：从上表可以看出，解析法和ＡＮＳＹｓ求得的结果基本相同，最大误差小于２％，从而验证ＡＮｓＹＳ求解的可靠性。解析法和ＡＮＳＹＳ程序求得结果对照表类型求解方法昔＋寺Ｍ川昔＋等脚（１）式中“为沿轴线方向振动位移振幅，ｓ（疋）为轴上任意位置疋处的截面积，∞为圆频率，ｃ为声波在变幅杆材料中的传播速度：ｃ＝、／雹７＿歹其中Ｅ为变幅杆材料的弹性模量，ｐ是变幅杆材料的密度。３用ＡＮＳＹＳ优化计算和分析变幅杆振动系统的振动方程为：阶梯形ＦＥＭ法１００．５１５．４圆锥形ＦＥＭ法解析法１２３．２３．１１指数形ＦＥＭ法解析法１１５３．９２３．５（阁一∞硼）｛Ｍｌ＝∽解析法１００１５．８２３．５（２）谐振长度（胁）振幅放大倍数固有频率１２２３．４２３．５１１７４．Ｏ２３．５式中，阍是系统的刚度矩阵，嗍是质量矩阵，㈣是激振力向量，ｆｕ）是位移向量变幅杆固有频率，可由如下等式代表的共振条件求得。２３．５２３．５更值得注意的是从表中可以看出阶梯形变幅杆具有最大的振幅放大倍数；圆锥形变幅杆的振幅放大倍数最小；指数形的居中。但是对阶梯型变幅杆进行谐振分析，再应用ＡＮＳＹＳ程序里的后处理功能后，发现阶梯型变幅杆的最大工作应力在直径突变下方附近，其值为１４９０ＭＰａ，远远超过了其材料的许用安全应力【盯】－５２０ＭＰａ，所以这种结构不可取。４改进形状的变幅杆的优化设计为了利用阶梯形变幅杆振幅放大倍数大的优点，避免阶梯形变幅杆直径突变，从而引起工作应力超过其材料许用应力的缺点，可以设想采用如图２所示形状的变幅杆（【网一ｃｃＪ２嗍）＝０（３）由上式求得∞的各个值即为变幅杆的各级固有圆频率，随着变幅杆几何形状的修正变化，固有圆频率也随着变化，直到其固有频率等于给定的工作频率，这时的变幅杆的长度即为谐振长度。然后由等式（２）可以求得变幅杆在顶端部得到换能器传来的一定振幅后在变幅杆上各点的位移。而在弹性变形范围内，各点应力和应变存在如下的关系：｛占）＝田］｛ｕ）（４）式中｛ｓｌ为应变矩阵，吲为结点坐标矩阵，根据胡克定理又有如下关系：伪了把变幅杆安装在换能器上，在其顶端开有螺纹孔），图中的Ｄ０、Ｄｆ、Ｌ・尺寸为已知的，如和Ｌ，为优化设计尺寸。（盯Ｊ＿田】嘲｛ｕＪ｛矿ｌ是应力矩阵，【Ｄ】表示弹性矩阵。（５）设给定的已知条件为：大端昧４０—砌，小端雎１０—砌，工作频率产２３．５ｋＨｚ。大端振幅为“＝１５ｐｍ。求各形状的变幅杆谐振长度及其振幅放大倍数。因此Ｌ是个需要优化设计的参数，所以选择它为设计参数，因为ＡＮｓＹｓ所求的目标值是最小的，所以以工作频率与求得的固有频率的差的绝对值为目标变量。用ＡＮｓＹｓ程序进行分析优化步骤如下：（１）生成循环所用的分析文件，该文件包括整个分析的过程，由下列过程组成：①参数化建立模型：由于变幅杆的几何形状均为轴对称，所以可用二维轴对称模型来建立模型，选用结构单元ｐｋｍｅ４２，选择变幅杆长度Ｌ为设计参数。②划分网格离散化变幅杆，加约束条件。③进行模态分析，求解前５阶固有频率。④提取第１阶固有频率值。（２）在ＡＮｓＹｓ数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。针对上图设想的变幅杆形状，设超声波加工机工作频率范围为：１６—２３姚。仍采用前面给定的条件：协，４０ｍｍ，胙１０蚴，Ｌ－＝４０ｍｍ现要求设计一变幅杆，使其振幅放大倍数最大，最大工作应力不超过材料许用应力：［盯Ｐｓ２０ＭＰａ。由于此求解既要求变幅杆的谐振长度，又要求最大工作应力不超过许用应力，所以在优化循环求解时包含模态分析和谐振分析，在模态分析中提取第一级固有频率值，在谐振分析里提取最大工作应力值和小端位移振幅值。优化求解的结果为：Ｌ产９３．８ｍｍ；￡３＿４６．１（３）进入０盯，指定分析文件。（４）声明优化变量为变幅杆长度Ｌ（５）选择优化工具和优化方法（６）指定优化循环控制（７）进行优化分析（８）查看设计序歹Ⅱ结果和后处理，最后可得到变幅杆ｍｍ；固有频率产１８ｋＨｚ万方数据团整垡兰！兰望鱼丝丝小型碳素制品用沥青熔化器介绍雷向军，白秀娟，王番平（中国铝业股份公司青海分公司技术开发部，青海西宁８１０１０８）摘要：介绍了一种为某一小型碳素制品生产设计的沥青熔化器，其特点是能够较好地保证沥青熔化质量，满足沥青熔化温度控制以及保温、配料的要求，结构简单，经济环保。关键词：沥青熔化器；结构中图分类号：ＴＵ５７１文献标识码：Ａ文章编号：１００２—２３３３（２００４）１１—００２６—０１１前言目前，小型碳素制品生产或碳素制品工业试验用沥青熔化装置通常采用明火加热，其缺点是因局部温度过高而致使沥青焦化，影响沥青熔化质量；沥青温度难于控制，影响碳素制品质量。现介绍一种沥青熔化器，可较好满足小型碳素制品生产中对沥青熔化质量、温度控制、保温配料的要求，使用效果良好。如图所示，该沥青熔化器采用双罐体结构，一个罐体用于沥青的熔化，另一罐体用于沥青的保温脱水。每个罐体具有双层结构，外层罐体通过加装保温层具有保温效装置用来加热导热油，并通过导热油加热熔化沥青。里层罐体内部空间用于盛装沥青，同时配置与中间导热油相３结语通的导热油循环盘管，用于提高沥青的熔化速度以及保本文介绍的沥青熔化器结构紧凑、造价低廉、无环境证沥青熔化温度的均匀。同时该装置配备有沥青温度、导污染，也可以作为碳素制品中的阳极、阴极糊料等的工业热油温度监控及相关的电器控制装置等，用于实现沥青试验用沥青熔化装置。（编辑立明）温度的设定及控制、沥青的输送控制以及导热油的循环作者简介：雷向军（１９７３一），男，工程师，在读工程硕士。控制等。收稿日期：２００４－０８一０６振幅放大倍数，ｌ＝８．７２；ＡＮｓＹｓ程序的模态分析，谐振分析以及优化设计功能，设最大工作应力为：矿＝４９８ＭＰａ＜【矿】－５２０ＭＰａ计了既有高振幅放大倍数，又使得其工作应力在许用应力将优化求解后的结果和上表相比可知，设想改进后的范围内的合理可行的新型变幅杆。变幅杆具有比圆锥形和指数形大得多的振幅放大倍数，同［参考文献］时它解决了阶梯形变幅杆因直径突变而使得工作应力超［１］林仲茂．超声变幅杆的原理和设计［Ｍ］ｄＢ京：科学出版社，１９８７．过许用应力的缺陷。图３为优化设计后的变幅杆示意图及［２］刘国庆，杨庆东．ＡＮｓＹｓ工程应用教程机械篇［Ｍ］．北京：中国其沿轴向的振幅分布和工作应力分布。从图３中可看出，铁道出版社，２００３．工作应力由于受到螺纹孑Ｌ的影响，在螺纹孔底部有个峰［３］赖一楠，等．级联式变幅杆有限元分析［Ｊ］．哈尔滨理工大学学报，２００１，（６）：１５０—５２．值，但整个沿轴向的工作应力都在材料许用应力内，所以［４］ＡｒＩｌｉｎ，ｓ．Ｇ．，Ａｈｍｅｄ，Ｍ．Ｈ．Ｍ．∞ｄＹｏｕｓ８ｅｆ＇Ｈ．Ａ．０ｐｔｉ舢ｍ它的设计合理可取。ｄｅｓｉｇｎｃｈａｒｔｓｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｈｏｍｓｆ曲ｌｌｌｔｒ髂ｏｎｉｃｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．５结论Ｐｒｏｃ．Ｉｍ．ＣｏｌｌｆｏｎＡＭＰｒ’９３，１９９３，（１）：１３９一１４７．各种传统形状变幅杆各具有其优点，但是都不是最理［５］ＴＢ．ＴＨＯＥ，ＤＫ．Ａｓｐｉｎｗａｌｌ，ＭＬＨ．ｗｉｓｅＲｅｖｉｅｗｏｎｕｎ瑚ｓｏｎｉｃ想的：圆锥形和指数形的变幅杆的振幅放大倍数较低，使ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍ８ｃｈ．ＴｏｏｌｓＭ蚰ｕｆａｃｔ．１９９８，３８（４）：２３９—超声加工的效率受到限制；阶梯形变幅杆虽然具有比圆锥２５５．（编辑立明）形和指数形变幅杆大得多的振幅放大倍数，但它的直径突作者简介：原丰霞（１９７１一），女，在读硕士研究生．研究方向为超声波变引起过高的工作应力，使得它不能被广泛应用。我们在加工。阶梯型变幅杆的直径突变处采用圆锥过渡形状，采用收稿日期：２００４－０９—１４万方数据国２结构原理果，外层与里层罐体之间加有导热油，期间配置的电加热基于ANSYS的超声变幅杆的优化设计作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：原丰霞，张慧君，朱国良上海大学,机械制造及其自动化系,上海,200072机械工程师MECHANICALENGINEER2004(11)9次参考文献(5条)1.赖一楠级联式变幅杆有限元分析[期刊论文]-哈尔滨理工大学学报2001(06)2.刘国庆;杨庆东ANSYS工程应用教程机械篇2003