关于新课程理念下“问题情境”的有效教学问题与思考

关于新课程理念下“问题情境”的有效教学问题与思考

什么样的问题情境才算有效呢?有效问题情境就是呈现给学生刺激性教学信息，是学生掌握知识，培养能力，开阔思维，发展心理品质的重要源泉.创设的有效问题情境能激发学生的好奇心和求知欲，产生认知冲突，使学生主动地学习.有效问题情境，除了依照问题设计规律及教育目的、数学学科特点，具有数学因素与必要的形式外，至少必须满足以下几个特征:

第一，趣味性.问题情境的设计要充分挖掘教材的趣味因素，使课堂产生愉快的学习氛围，能吸引住学生，调动学生的学习积极性.

第二，量力性.所创设的问题情境的难度应该趋向于学生思维的“最近发现区”，使学生可以“跳一跳，摘桃子”.问题情境的创设要符合学生一般认知规律、身心发展规律，包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯、生活经历及基本心理状况等.

第三，直观性.能够提供某种直观，符合数学学科特点，使学生借助于这种直观，领悟数学实质，提炼数学思想方法，灵活运用数学.

第四，开放性.问题富有层次感，人手较易.开放性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大.

第五，探究性.问题情境能引起学生的认知冲突和探究的欲望，能激发兴趣，启迪学生的思维，促进学生主动地参与探究。

第六，体验性.能给学生提供深刻体验，人人有所得，学生能够感受、体验数学.并有助于学生发现问题，提出问题。

三、创设有效的问题情境的主要教学方式

有效的问题情境其教学功能主要表现在激发学生的认识和情感，营造学生渴望生成新知识的认知环境，启发学生的思维，让学生迅速投人到课堂教学状态中去。

按照数学知识的发生发展过程以及学生的认知规律，以教材内容为载体，通过精心设计问题情况，引起学生认知冲突，点燃学生思维的火花，激发学生探究的欲望.有效的问题情境应符合以下要求:①符合学生的经验(生活的、数学学习的)，能激发学生学习的热情和好奇心;②能反映数学的本质;③能引发学生思考，并能迅速引人主题.

1.创设趣味性问题情境

设计问题情境时要新颖别致，使学生学习数学感到有趣味感、新鲜感.能激起学生思考、讨论的兴趣.如利用刁尼秀斯之耳的故事为背景介绍椭圆的光学性质，学生抱着极其浓厚的兴趣去学习，求知欲一旦被调动就不愁教学的效率了.在新课中，教师注意引用部分贴近学生生活的事例.如讲授“充要条件”时，为了让学生感受“生活中数学的思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，设计了如下具有浓郁的文化气息的问题:请试探讨下列生活中名言名句的充要关系:①水滴石穿;②)骄兵必败;③名师出高徒.

2.创设现实性问题情境

案例2关于“基本不等式”，苏教版《必修5》中的问题情境为:一个天平的两臂长略有不同(其他因素不计)，把一个物体放在天平左边，称得其质量为a，放在天平的右边，称得其质量为b，若取“平均”你认为正确吗?取(算术)平均值是人们“习惯性”的做法，生活实际中人们可能常会犯这样的错误，但从物理的角度仔细想一想，学生不能算出物体的质量为，这时自然提出一个问题:具有怎样的大小关系？用这样的现实性问题情境引人非常自然，它就像高速公路的“引桥”，短而有效地引导人们顺利地进入高速公路.

3.创设实验性问题情境

案例3在直线与平面垂直的判定的教学中可以设计如下实验:要求学生将准备好的只角形纸片任意折叠，只要保证翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触)使得折痕与桌面垂直即可.学生动手实验后主要翻折出以下两种情形:

就此提出问题：

(1)这两条折痕D，DE是怎样得到的?(是通过翻折使日D，Dc重合得到的)

(2)按图l、图2翻折后，都能使得折痕与桌面所在的平面垂直。那么两者间必定存在共同的特征，你认为两者共同的特征是什么?然后引导学生通过类比，归纳出两科情形的共同本质特征，进一步让学生概括出直线与平面垂直的判定定理.

通过数学实验，改变了传统教学模式下数学过分强调形式化的逻辑推导和结果，经过学生的动手操作、观察比较、类比归纳，给学生创造了大胆猜想和发现的机会，自主发现数学知识，亲历知识形成的过程，使学生在实践中感受到数学探索的乐趣，获得成功的体验.

4.创设开放性问题情境

案例4直线y=2x+m与抛物线Y=xz相交于A,B两点，——，求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定)

此题一出现，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色.

例如:aIABI=2;

B

cAB中点的纵坐标为6

dAB过抛物线的焦点F.

涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等，学生实实在在地进人了学习状态。

上面创设的开放性问题情境，有较大的思维空间，让不同层次的学生都能在这个问题情境中有不同的层次的施展.

5.创设阶梯式问题情境

设计问题应合理配置几个级别的问题，对知识的重点和难点，应像攀登阶梯一样，由浅人深，由简到烦，达到掌握知识，激活思维的效果。

案例5如教学“直线与圆锥曲线的位置关系”时.设计如下问题链:已知椭圆C:①请你具体给出一组a,b的值，使直线l与椭圆相交;②直线l与椭圆C相交时，a,b应满足什么关系;③若a+b=1，试判定直线L与椭圆C的位置关系。

问题①给学生提供了自由想象空间，使不同层次的学生不仅可以从“形”的角度直觉探索“直线与椭圆的位置关系”，去寻找一组符合题意的a,b值，而且还能从“数”的角度引发思考，转化为“解二元一次方程组”的问题，从而在解决②小题时，水到渠成，使学生的思维始终处于一种积极主动的状况，从而培养发现问题、提出问题的意识.

6.创设示错式问题情境

思维的动力来源于学生认知结构的不协调，而示错就是故意制造或扩大这种不协调.学生的思源于疑，疑源于错，示错得体，犹如一石投人学生脑海，必将激起学生思维的浪花，荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知的欲望和动力.通过示错一纠错~醒悟的教学过程，让学生在错误中寻找疑点，在误中思，在思中悟。

案例6在讲基本不等式的应用时，可提出这样的问题让学生判断.由于学生常常受公式的束缚‘往往根据就断言这个函数的最小值为此时教师可进一步提出问题:如果这个函数的最小值是，那就意味着不等式中等号能成立，请问这个不等式中的等号何时成立?

此时学生就会发现只有当时等号才成立，而这是不可能的.

这样，学生今后在应用公式求最值时，不但会注意到x,y为正数及和(或积)为定值，还会注意到等号能不能成立，

总之，一个有效的问题情境就如同桥梁，联系旧知与新知边a同序幕，预示着高潮与结局;如同路标，指引着道路与方向.有效的问题情境可以提供丰富的学习材料和信息，有利于学生主动地探究和思考，有利于优化学生