基于MATLAB-FDATOOL工具箱的IIR数字滤波器的设计及仿真

科技广场2010.70引言在现代通信系统中,由于信号中经常混有各种复杂成分,很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。但是,传统数字滤波器的设计使用繁琐的公式计算,改变参数后需要重新计算,尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MAT-LAB信号处理箱可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。MATLAB是MATHWORK公司推出的一套面向科学和数值计算的可视化语言,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,是一个高度集成系统,具有友好的用户界面和良好的帮助功能。MATLAB自带的信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox具有强大的信号处理和分析功能,利用MATLAB软件优越的数字分析及仿真功能,对理解数字滤波器及数字滤波具有一定参考价值。数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特性可以分为有限长冲击响应(FIR和无限长冲击响应(IIR。下面以IIR型数字滤波器的设计为例来具体说明MATLAB在数字滤波器设计及系统仿真方面的应用。1IIR数字滤波器传统设计方法IIR数字滤波器设计的基本思路是:模拟系统与离散系统存在着互相模仿的理论基础,可以用数字滤波器的特性去模仿模拟滤波器的特性,首先设计一个模拟滤波器的传递函数H(s,然后通过复变量s与复变量z之间的变换关系求出数字滤波器的系统函数H(z。模拟滤波器到数字滤波器的转换可在时域进行也可在频域实现,时域转换的关键是要使数字滤波器与模拟滤波器时域响应的采样值相等,以保持其瞬态特性不变,常用的是冲击响应不变法。频域变换法必须使得数字滤波器在-π≤ω≤π范围内的幅频特性与模拟滤波器在-π/T≤ω≤π/T范围内的幅频特性一致,即保证s平面与z平面上幅频特性的一一单值对应关系,常用的是双线性变换法。传统设计方法思路清晰,步骤详尽,可参阅公式、手册循章而行。但由于计算繁琐,设计过程中要改变参数和滤波器类型时都要重新计算。它需要反复的实验,需要设计者凭借经验设定参数,很多时候要根据设计要求和滤波效果不断调整,以达到设计的最优化。在这种情况下,滤波器设计就要进行大量复杂的计算,单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成。基于对象的信号处理工具FDATool界面设计滤波器,可以有效解决这一问题,它不仅减少了设计复杂度,而且还为用户提供了一个便于分析和观察的界面。基于MATLAB/FDATOOL工具箱的IIR数字滤波器的设计及仿真DesignandSimulationofIIRDigitalFilterBasedonMATLAB/FDATOOL施琴红赵明镜ShiQinhongZhaoMingjing(南昌航空大学,江西南昌330063(NanchangHangkongUniversity,JiangxiNanchang330063摘要:传统的数字滤波器设计计算繁琐,尤其是设计高阶滤波器时工作量很大,利用MATLAB/FDA工具箱和Simulink工具箱可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了利用FDATOOL设计IIR滤波器的方法和步骤,进一步说明了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行动态仿真。关键词:数字滤波器;MATLAB;FDATOOL中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1671-4792-(20107-0056-03Abstract:Thecalculatingprocessoftraditionaldesignofdigitalfilter,especiallythehigher-orderfilterwascomplicated.ButMat-labtoolboxcaneffectivelyimplementeddigitalfilterdesignandsimulation.InthispaperthestepsofinterfacedesignusingMATLAB’sFDATOOLarepresented,andmethodsofhowtodynamicallysimulatethedesignedfilterusingSimulinkofMATLABaregivenKeywords:DigitalFilter;MATLAB;FDATOOL562基于FDATOOL设计数字滤波器FDATOOl(FilterDesign&AnalysisTool是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具。FDATOOl界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境,用户进行参数设置后,可以设计几乎所有的基本常规滤波器,包括FIR和IIR的各种设计方法,操作简单,方便灵活。MATLAB中输入fdatool,进入fdatool工具箱,如图一所示。FDATOOL界面总共分两大部分,一部分是DesignFil-ter,在界面的下半部,用来设置滤波器的设计参数;另一部分则是特性区,在界面的上半部分,用来显示滤波器的各种特性。DesignFilter部分主要分为:FilterType(滤波器类型选项,包括Lowpass(低通、Highpass(高通、Bandpass(带通、Bandstop(带阻和特殊的FIR滤波器。DesignMethod(设计方法选项,包括IIR滤波器的But-terwotth(巴特沃思法、ChebyshevTypeI(切比雪夫I型法、ChebyshevTypeII(切比雪夫II型法、Elliptic(椭圆滤波器法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方法、Window(窗函数法。FilterOrder(滤波器阶数选项,定义滤波器的阶数,包括SpecifyOrder(指定阶数和MinimumOrder(最小阶数。在SpecifyOrder中填入所要设计的滤波器的阶数。如果选择MinimumOrder,则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。FrequencySpecifications选项,可以详细定义频带的各参数。例如Bandpass(带通滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率、Fpass1(通带下限截止频率、Fpass2(通带上限截止频率、Fstop2(上阻带截止频率,而Lowpass(低通滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。MagnitudeSpecifications选项,可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时,可以定义Wstop1(频率Fstop1处的幅值衰减、Wpass(通带范围内的幅值衰减、Wstop2(频率Fstop2处的幅值衰减。下面以模拟切比雪夫滤波器设计数字高通滤波器为例,具体介绍如何利用FDATOOL界面设计IIR数字滤波器的方法。应用实例:设计通带截止频率为600Hz、阻带截止频率为500Hz、通带的最大衰减为1dB、阻带的最小衰减为50dB、采样频率为2000Hz的数字低通切比雪夫滤波器。在ResponseType中选择带宽结构为Highpass(高通滤波器;在DesignMethod选项中选择ChebyshevType1(切比雪夫滤波器;在FilterOrder项中选取该滤波器类型的阶数为Mini-mumOrder(最小阶数;在FrequencySpecifications项中给出设计滤波器的频率响应性能参数,采样频率Fs=2000Hz,通带截止频率Fpass=600Hz,阻带截止频率Fstop=500Hz;在MagnitudeSpecifications项中给出设计滤波器的幅值响应性能参数,通带的最大衰减Apss=1dB,阻带的最小衰减Astop=50dB。设置完以后点击DesignFilter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存,封装为lowfilter.fda文件,下面是运用FDATOOL设计的滤波器的幅频特性如图二所示。3数字滤波器的仿真建立信号传输仿真模块,首先打开Simulink工具箱,并且建立一个Model,在一个空白Model中搭建数字滤波器的仿真框图,如图三所示。在Simulink菜单下找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器,把设计好的IIR滤波器的模块export到Model中,各环节布好后,按图三连接起来。图一FDATOOL设计界面图二高通滤波器的幅频特性基于MATLAB/FDATOOL工具箱的IIR数字滤波器的设计及仿真57科技广场2010.7图四滤波前后的波形图图三数字滤波器的仿真框图设信号源为f=sin(2*pi*80*t+sin(2*pi*600*t,在DSP离散信号模块中设定参数分别为80HZ和600HZ,在Simulink环境中,滤波效果如图四所示。可以看到80HZ和600HZ的正弦信号叠加后的波形(上半部分,经过FDATOOL设计的滤波器滤波后得到一个600HZ的波形图(下半部分,说明滤波效果很好,从仿真的效果看,达到了指标的要求。4结束语本文利用MATLAB的信号处理工具及其Simulink仿真工具箱能方便快捷地设计和实现各种滤波器,使信号波形更加直观,设计方便、快捷,极大地减轻了工作量。在设计过程中还可以对比滤波器特性,随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化,为滤波器的设计和实现开辟了广阔的天地。参考文献[1]王艳芬,史良,王刚.基于Matlab软件环境的“数字信号处理”课程新实验开发[J