生物反应工程计算题解析

课程简介：

《生物反应工程》 讲稿（生物反应工程与生物反应器）绪论生物反应工程的发展过程20世纪40年代抗菌素工业诞生，对无菌操作、通风溶氧技术十分拍切，吸引了大量化学工程人员参与技术攻关，于是有微生物学、生物化学、化学工程形成了一门交叉学科——生物化学工程（生化工程1942年monod-——生物反应工程。这门课（生物反应工程）是一门以生物反应动力学为基础，研究生物反应器的设计、放大和生物反应过程的优化操作和控制的学科。生物反应工程课程有好多名称，在上世纪80年代初，江南大学（原轻工业学院）祺教授给研究生开设了《生化反应动力学与生化反应器90年代出版了高校教材《生物化工原理（1995年第二版2010年改为《生物反应工程生物反应工程的主要容生物反应动力学（研究分应的固有速率，与温度、浓度、PH、催化剂等有关，与传递无关。另一种反应是宏生物反应器设计、优化与放大（设计包括结构型式、操作方式及尺寸的确定生物反应器设计是将生化反应动力学特征和生化反应器特征结合的设计。生物反应器的优化分优化设计、优化操作。第二章均相酶反应动力学容要点：了解酶反应特点，掌握M-M方程和各种抑制动力学特征及其应用。（液相如淀粉的液化和糖化。酶反应的基本特征共性特性单底物酶反应动力M-M方程建立酶反应机理：底物S与酶E结合形成中间复合物〔ES〕，然后复合物分解成产物，并释放出E。反应式：SEpEkE2PEk-1E—游离酶；S—底物；〔ES〕—酶底物结合的中间复合物；P—产物；1 dnr— S；S V dt r PP V dtSpr—底物消耗速率，mol/L．Sr—产物生成速率，mol/L．SV—反应体系体积，L；SpSPn—底物物质量，mol;nt—时间，S；SP根据反应定律：rkP

C2 ESCES—酶底物结合复合物浓度，mol/L；对反应机理有四点假设：反应过程酶浓度恒定，即C CCE0 E ES与底物浓度CS相比，酶浓度很小，可忽略生产中间复合物所消耗的底物。产物浓度很低，产物抑制作用忽略不计，也不需考虑P+E→ES〕的可逆反应。成复合物的可逆反应达到平衡状态。根据假设：rrS

PdCdtdC

dCS kdt

CESk1CSCEk1CESC k1CES

CESE k C S CS S因C CCE E ESK0KC K

CES

C S）E0 SCS

CSCCCKEo SES CS Sk CC Cor 2E S KCoS S

r SS,maxKCS S（rSmax=kC），rk

+1EoCS2E SSoP KCS S

P,maxKCS S当中间复合物生产速率与其分解成酶和产物的速率相差不大时，以上公式不适用，MichaelisMenten1925Briggs和Haldane提出了“拟稳态假设物结合，从而使反应体系中复合物浓度维持不变，即中间复合物不再随时间变化。根据反应机理和以上假设：dCdtPkC2 ESdC— SkCdt

kCdCESdt

1SCCE

1k1

ES

k 2

ESkCCC ES

CECS

k1k2CESES

k k

k k E k C2 Sk又因：CEo

1CCE ESK C C

Cm

1Eo ESSCCCCCES

KESm dC

k CC CrP

Pk

2CES

2E oK Com S

r SP，maxK Cm S反应速率的关系式即米式方程：CSrrSS rr

rS，maxK Cm SCSS S，maxKCm S式中：mK—米氏常数，mol/L；mC—底物农度，mol/L；Sm KKm K k1k2Kk2m k S k1 1应很慢，米氏常数就等于解离常数（K=K。显然用“拟稳态平衡假设”推导出米氏常数m S更为科学，使米氏方程机理的推导更完美。S,max 最大反应反应速率r 和米氏常数KS,max mS,max r大小与酶总量有关，与酶和底物反应特性有关；K大小主要决定底物与酶的结合程度有关。结合力越大，KmS,max 米氏方程动力学特征Crr SS S，maxK Cm S当C＞＞K时，S mrrS S，max此反应与底物浓度无关，属0级反应。积分得：rS,

tC CSo S率又取决酶的总浓度。当C＜＜K时，S mrrS,maxCS K Sm反应速率与底物浓度成正比关系，属一级反应。积分得：r t

CSln 0SS,max m CS当底物浓度即不＞＞也不＜＜米氏常数时，就符合米氏方程，当K=C

1r ，此时，C =C。〔ES〕 E对米氏方程积分得出积分式：

m S

2S,maxrS

tSo

CKS

Cln SoCSso 以上三个积分式，C为反应前的底物初始浓度，C是反应tso S用X表示底物转化率：SX CS

CS0 CS0以上三个积分式可写成与转化率有关的积分表达式：即：rS

tCXSoSrS

tKm

ln 11SrS

tCXS0

Km

11XS米氏方程参数的求取有四种方法求取。lineweaver-Burk（L-B法将米氏方程两边取倒数：1 1 K 1rrS S

rmCS,max S1 1 K 1以 r为纵坐标，以C为横坐标作图，直线斜率为rm，截距为r 。S S S,max S,maxHanes-Woolf法简称（H-W法）S将米氏方程取倒数，然后两边乘C，得下式：SC K CrSr

mrSS S,max S,maxC C 1 K以rS为纵坐标，以rS

为横坐标作图，直线斜率为r

，截距为rm。S S,max S,max S.maxEadie-Hofstee法（简称E-H法M-M方程重排：rrrS S

K SmCS微分法。微分法反应速率不是直接求出的，当地物浓度很低反应速率很慢时，误差较大。积分法将M-M方程的积分式，经整理得到：ClnS0 rCSC CS0 C

t 1S,max K C C Km S0 S mln S0rC t 1以 SC CS0 S

为纵坐标，以C CS0 S

为横坐标作图，斜率为

S,max，截距为 。KKKm m影响，否则不符合米氏方程条件。底物抑制动力学的作用称为底物抑制作用，反应机理如下：ESk1k

Ek@EPSEk3SE k3SES—不具备催化活性，不分解产物。根据稳态法，推导出的动力学方程：rkSdC

1CES Skdt 1dCESkdt

CCE

k1

k 2

kC3S

k3

SES0dCSESkdt

C3S

k-3

SES0CSES

CSCESk3k3r Cr maxSSS C2KmCSKSSIKSI—底物印制的解离常数，mol/L；有抑制的酶反应动力学某种物质存在而使酶反应速率减慢，这种物质呈抑制剂。根据抑制机理可分为竞争性抑制，非竞争性抑制，反竞争性抑制。竞争性抑制动力学，抑制剂与酶活性中心结合，影响了酶与底物的结合，从而影响了酶反应。抑制机理表达式：ESk1k

Ek

EPEIk3k

EI3I—抑制剂；EI—非活性复合物；底物反应速率：r SI

C2 ES根据稳态假设：dCESkdt

CCE

k1

k 2

ESKC

Cm ESE CSdCEIkdt

CC3EI

k3

EIkCC

kKC CC 3EIEI k-3

3 mk3

ESICS C CC E0 E ES EIKCC m ES

KC CmESIE0 CS

ES KCISC

KKmm

KCIS

KCmIES KCIS k 令：KIk3 3C

CKCE0 ISKES KCm I ISCC

KCmIE0S CKm1KICSIkCC

Cr k

C

1E0S

K1KI )SI 2

ESCKm1KICSC

mI mIIr Cr S,maxSSI K CmI S竞争性抑制动力学，其抑制剂影响了米氏常数，影响大小决定于抑制剂浓度CI和解离常数。竞争性抑制动力学参数的求取：和M-M方程动力参数求取相同，两边取倒数，得到如下方程：1 1 K 1 mIr rSI S,max

r CS,max S C KKmIKm1KIKm mCIKI I第三章微生物细胞反应动力学第二节微生物细胞反应计量学微生物细胞反应衡算目的：是对反应物转化成细胞或产物进行转化程度的数量化研究，是为了更好的控制反应。微生物细胞反应元素衡算方程（1）无产物的反应式：CHOaObNHcCHONdHOeCOmn 2 3 2 2第三节微生物生长动力学一、细胞生长动力学方程分批培养：（）细胞生长速率：rdcXCX dt

(g/h.L)（2）比速率：是以单位质量细胞为基准表示各组分的变化速率。细胞生长比速率：1 dC CX

X(h1)dt假定是常数，积分得：lnCXtCX0二、Monod方程

maxK

CS （g/L.h）S Sμ—细胞生长比速率（h-1）CS—限制性底物质量浓度（g/。SKg/。Smx最大生长比速率Monod方程式是Monod在1943年通过大量实验做出的经验方程CS是限制性底物浓度，Ks是饱和常数，即得出，生长比速率与限制性底物浓度的关系。三、微生物细胞间歇培养C将方程lnCXX0

Ct以lnCX为纵坐标，以时间t为横坐标，作的曲线图如下：X0ClnClnCXX0延滞期加 对 减速 数 速期 期 期减速期t细胞生长曲线通过曲线进一步理解Monodμ0加速期0＜μ＜μ0max对数期

方程及生长比速率的减涵义。μ实际就是曲线上的斜率。速期=μ μ ，营养底物充足，对生长不受限制。在对数生长期间，=μ max减速期在减速期，随着时间延长，营养底物越来越匮乏，生长比速越来越小（曲线上斜率越小正符合Monod方程：

CSmaxKCs S四、连续培养（单级）操作连续稳定时，=VCR X

VCXVVRV令：VDRDh-。稀释率是人为控制的，因此在连续发酵过程生长比速率可以人为控制。连续发酵的必要条件D＜μDmax当D＞μ ，发酵就发生“冲出”现象。max* * * * * *D D 连续发酵，在D D max料速度增大，反应器底物浓度增高，所以μ值随之增大；当D降低时，意味着进料速度减小，反应器底物浓度随之降低，有许许多多的实验得出了Monod方程，即限制性底物浓度CS与生长比速率μ的关系，因此连续发酵会自动趋向稳态，即μ=D，讨论：S底物浓度）与稀释率的关系：SSQD CSmaxKCs SKDC sS Dmax菌体相对基质得率系数Yx/sYx/s

XS菌体浓度与稀释率的关系KDC Y (CX x/s S0

C)Y (C S x/s S0

s ) Dmax(PX)与稀释率的关系PDCx XS 菌体浓度CX、底物浓度C、生产强度P）与稀释率D）的关系作图如下：S 从上图看出：1）在一定的稀释率下，微生物细胞生产强度生长速率（DX）随着稀释率（D）增大而增大，当达到一定的稀释率后，其细胞生产强度随着稀释率增大而降低。2）稀释率在一定围变化，细胞浓度和底物浓度变化很小。当增大到一定程度，其变化迅速增加。3）D浓度，此时的稀释率称临界稀释率（ 。DC4 ）对细胞生产强度而言，有一个最佳稀释率（ 4 0pt5）稀释率越小，底物浓度越低，细胞产率越高（转化率高。单罐连续发酵（培养要细胞生产强度高，单罐连续发酵就满足不了这个条件。般用两个罐就可满足生产要求，第一个罐用作提高生产强度（控制最佳稀释率，第二个罐用作提高转化率。四、最佳稀率（Dopt)最佳稀释率是细胞生产强度（生长速率）最大时的稀释率。生产强度对D求导，等于零，即求得稀释率最大值DoptPDCX X

DY (C XS S0

KD )SDSmaxdPX 0dDKKKKCS S0SDopt

1 max C C Xopt optK(C KS S0 SC K(C KS S0 SX,opt XSS0 S 最大生产强度:（P)X

opt

D 0pt

X

Y XS

max

2KCS S0KCS S0CS0KSCS0S0 五、两级串联连续培养连续稳定时，CX0=0CVFC1X11 X1FD1 V 11对第二个罐细胞平衡：FC CVFCX1 2X22 X2F C CV (1 X1)D(1 X1)V2 C 2 C2 X2 X2QVV1 2C CX2 X1DD1 21 2D2 2两罐串联与单罐连续发酵时间的对比(等体积倍。即：CX1=0.85CX2两罐与单罐排出的底物浓度相等，即：CS2=CS 1单罐发酵时间用τ表示:

D两罐发酵时间用τm

表示：m

11D D1 2 1 1 1 1 C (1 X1)m D D C1 2 1 2 X2QDD1 1 2C 0.85C ;X1 X2

D(1CX1)(10.85)0.152 1 C 1 1X2 21 0.150.150.15m 2 2六、带细胞循环的单级培养带细胞循环的单级培养是在单级连续培养的基础上进行的带细胞循环的单级细胞培养流程：x2 图中，RFC:x2 RFCX1

CX

V(1R)FCX细胞浓缩分离系统菌体平衡：(1R)FCX

RFCX1

FCX2由以上两平衡式得出：CVFCX1 X2 FC C X2D X2VC CX X、 CQ X21CXD带细胞循环连续发酵讨论：循环与不循环相比：在转化率和发酵罐体积不变时，可提高生产能力。在生产能力和发酵罐体积不变时，可提高转化率降低）在生产能力和转化率一定时，可减小设备体积。D=μ，对CSTR无意义。七、带循环的CPFR带循环的CPF（带循环平推流式反应器连续接种的作用。r回流比RVrV0物料衡算：进口物料VVV1 0 rVC0S0

VCrSF

V1C

S1RC进口浓度：C S1

S0 SF1 R第四节底物消耗与产物生成动力学一、底物消耗动力学1、底物只形成细胞的消耗动力学底物消耗速率通过细胞得率系数与细胞生长的关系：r 1r 1

1 CS CS Y X YXS XS

X Y maxKC Xs S SY —对底物总消耗而言的细胞得率，即宏观得率。XS底物消耗比速率：1q r 11S C S Y

1Y

CSmaxKCSX令：qS

XS Xs S S 1Y maxXSq CSS S,maxKCS SqS,max（h-。2、包括维持细胞生命的底物消耗动力学底物消耗速率：1 1 rS Y* XS

mCX

CY* XS

mCXY*—对用于细胞生长所消耗底物而言的细胞得率，即理论得率。XSm—细胞维持系数，（g/g.h）。底物消耗比速率：1S Y*XS

m总得率与理论得率关系式可写成：m1 1m Y Y* XS XS1 1以 纵坐,为横坐标，做图如下：Y XS11YXSm1YXS113、包括产物生成的底物消耗动力学底物消耗速率：1 1 1 1 rmC r CmC qCS Y* XS

X Y P Y* PS XS

X Y PXPS底物消耗比速率：1qS Y*XS

1m