（新教材）2021高中人教B版数学第二册课时素养评价 二十　频率与概率

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例,答案解析附后.关闭Word文档返回原板块。课时素养评价二十频率与概率(15分钟30分）1。从一批电视机中随机抽出10台进行检验,其中有1台次品,则关于这批电视机，下列说法正确的是 （)A.次品率小于10％ B.次品率大于10％C。次品率等于10％ D。次品率接近10％【解析】选D.抽出的样本中次品的频率为110【补偿训练】在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99％.下列解释正确的是 （）A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败B。这个手术一定成功C。99％的医生能做这个手术，另外1％的医生不能做这个手术D.这个手术成功的可能性大小是99％【解析】选D。成功率大约是99％，说明手术成功的可能性大小是99％。2。掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续掷到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是（)A。一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于1C.出现“6点朝上”的概率等于1D.无法预测“6点朝上”的概率【解析】选C.随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关。由于正方体骰子的质地是均匀的,所以出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.【补偿训练】高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率是14，某人说：“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话A。正确 B.错误C.不一定 D.无法解释【解析】选B.把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率是14说明了对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有1,2,4,3.某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车；乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理？ （）A.甲公司 B。乙公司C。甲、乙公司均可 D。以上都对【解析】选B。由题意得肇事车是甲公司的概率为131，是乙公司的概率为304。（2020·潍坊高一检测)一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车,时间是从2019年的1月1日到2020年的1月1日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________.

【解析】记“一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎”为事件A，由概率的定义知,事件A发生的概率大约为60020000答案:0。035。一个总体分为A,B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体中的个体数为________【解析】设总体中的个体数为x,则10x=1答案：1206.在一次试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内,最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞,100只有不规则形状细胞,被注射这种血清之后，没有一个有圆形细胞的豚鼠被感染，50个有椭圆形细胞的豚鼠被感染，有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染。根据试验结果,分别估计（1）圆形细胞;（2）椭圆形细胞；(3）不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率。【解析】(1）记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A,由题意知，A为不可能事件,所以P(A)=0.(2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B,由题意知P（B）=50250=1(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染"为事件C,由题意知事件C为必然事件,所以P(C）=1。（30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分）1.下列叙述的事件中最能体现概率是0.5的是 （）A.抛掷一枚骰子10次，其中数字6朝上出现了5次，抛掷一枚骰子数字6朝上的概率B.某地在8天内下雨4天,该地每天下雨的概率C。进行10000次抛掷硬币试验,出现5001次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D。某人买了2张体育彩票，其中一张中500万大奖,那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率【解析】选C.A,B,D中试验次数较少,只能说明相应事件发生的频率是0。5.2。甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是 ()A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜B.同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C。从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜D.甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜【解析】选B.对于A，C，D,甲胜,乙胜的概率都是123。随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（)A.715 B。25 C。1115 【解析】选C.由题意得，4500-200—1000=3300,所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意"或“满意"的概率为33004由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为1115【补偿训练】一袋中有大小相同的红球5个、黑球4个,现从中任取5个球,至少有1个红球的概率为 (）A.59 B。49 C。45【解析】选D.因为这是一个必然事件，所以其概率为1。4。《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90名,阅读过《红楼梦》的学生共有80名,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60名，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为 （）A.0.5 B.0.6 C.0。7 D.0。8【解析】选C.由题意得,被调查学生中阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则所求比值的估计值为70÷100=0.7。二、多选题（每小题5分,共10分,全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5。下列命题中错误的是 （)A。设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品B.做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此，出现正面朝上的概率是51C。随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D.抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是9【解析】选ABC.A错,次品率是指出现次品的可能性,从中任取200件，可能有10件次品,也可能没有.BC混淆了频率与概率的区别,D正确。6.今天北京的降雨概率是80％,上海的降雨概率是20％，下列说法正确的是（)A.北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B。上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C.北京和上海都可能没降雨D.北京降雨的可能性比上海大【解析】选BCD.北京的降雨概率是80%大于上海的降雨概率20％，说明北京降雨的可能性比上海大,也可能都降雨,也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以B，C，D正确.三、填空题（每小题5分,共10分)7。投掷硬币的结果如表:投掷硬币的次数200500c正面向上的次数102b404正面向上的频率a0。4820。505则a=__________,b=__________,c=__________。

据此可估计若掷硬币一次,正面向上的概率为__________.

【解析】a=102200=0.51，b=500×c=4040易知正面向上的频率在0.5附近,所以若掷硬币一次,正面向上的概率应为0.5。答案:0.512418000。58.利用简单随机抽样的方法抽取某校200名学生,其中戴眼镜的学生有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率约为________。

【解析】样本中的学生戴眼镜的频率为123200答案:0。615【补偿训练】根据山东省教育研究机构的统计资料，现在学校中学生近视率约为37.4%,某眼镜商要到一中学给学生配眼镜,若已知该校学生总数为600人,则该眼镜商应带眼镜的数目为 （）A.374副 B.224.4副C.不少于225副 D。不多于225副【解析】选C。根据概率相关知识,该校近视学生人数约为600×37。4％=224.4,结合实际情况,眼镜商应带眼镜数不少于225副.四、解答题(每小题10分,共20分）9.街头有人玩一种游戏，方法是同时投掷两枚骰子，如果两枚骰子点数之和是2,3,4,10,11，12这六种情况,红方胜,而当两枚骰子点数之和是5，6,7,8,9时，白方胜,这种游戏对双方公平吗？若不公平,请说明哪方占便宜?【解析】两枚骰子点数之和情况如表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中点数之和是2,3，4,10，11，12这六种情况的共12种,频率是1236=1两枚骰子点数之和是5，6,7，8，9的情况共24种，频率是2436=210。活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球约有多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组,共20组进行摸球试验。其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.（1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率;(2)请你估计袋中红球的个数。【解析】(1）因为20×400=8000，所以摸到红球的频率为：6因为试验次数很大,大量试验时，频率接近于理论概率,所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75。(2)设袋中红球有x个,根据题意得：xx所以估计袋中红球约有15个。某高中启动了“全民阅读,书香校园”活动，在活动期间用简单随机抽样方法，抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位：小时）进行调查，所得数据的茎叶图如图所示.将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”。（1）将频率视为概率，试估计该校900名学生中“读书迷”有多少人;（2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.①共有多少种不同的抽取方法?②求抽取的男、女两位“读书迷”月均课外阅读时间相差不超过2小时的概率。【解析】（1)设该校900名学生中“读书迷”有x人，由茎叶图得30名学生中有7名学生月均课外阅读时间不低于30小时，所以30名学生中“读书迷”的频率是730,则x900=故估计该校900名学生中“读书迷”有210人.(2）①由茎叶图得7名“读书迷"中男生有3人，设为a35，a38,a41,女生有4人，设为b34,b36，b38，b40（其中符号下标表示该学生月均课外阅读时间),则从7名“读书迷"中随机抽取男、女“读书迷"各1人的所有基本事件为(a35，b34),（a35,b36)，(a35，b38）,（a35,b40），（a38,b34）,(a38，b36），（a38，b38),（a38,b40)，(a41，b34）,（a41,b36)，（a41，b38)，（a41，b40)，共12个,所以共有12种不同的抽取方法。②设A表示事件：抽取的男、女两位“读书迷”月均课外阅读时间相差不超过2小时。则事件A包含（a35,b34），(a35，b36）,（a38，b36),（a38，b38),(a38，b40）,（a41，b40),共6个,则P(A）=612=12，所以抽取的男、女两位“读书迷”月均课外阅读时间相差不超过2小时的概率为【补偿训练】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中,教委对本区A,B,C，D四所高中学校按各校人数分层抽样,随机抽查了100人,将调查情况进行整理后制成表格：学校ABCD抽查人数50151025“创城"活动中参与的人数4010915（注：参与率是指:一所学校“创城"活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.（1)若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数;（2）在随机抽查的100名高中学生中,随机抽取1名学生,求恰好该生没有参与“创城"活动的概率；（3）在表中从B，C两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好B，C两校各有1