新人教版七年级数学上册全部教案

课题：1.3.2有理数的减法（2）学习目的1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．2，会正确娴熟地进展有理数加减混合运算，开展学生的运算实力．3，会运用计算器进展有理数的加、减混合运算，培育学生的程序意识，进步学生的学习主动性及学习数学的爱好，以及学好数学的信念．教学难点把加、减混合运算统一成加法运算学问重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进展运算。教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题1、口述有理数的加法法则2、a+b>0，则ab需满意的条件是3、口述有理数减法的法则4、回忆小学加减法混合运算的依次．（从左到右，依次计算）提出课题：有理数加减法混合运算．铺垫性复习问题设计探究新知以教科书28页例6计算（-20）＋（＋3）-（-5）-（＋7）。鼓励生来进展独立计算。（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题3，教师引导：这个式子中有加法，也有减法，我们可不行以利用有理数的减法法则，把这个算式变更一下？再给算一算，你发觉了什么？（学生小组合作，讨论把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们运用运算律。（-20)＋(3)-（-5)-（＋7)＝（-20)+（＋3)+（＋5)+（-7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］=（－27）＋（＋8）＝－194，学生沟通汇报．（发觉了什么？）充分鼓励学生大胆发觉，英勇沟通．5，归纳明确“减法可以转化为加法”．加减混合运算可以统一为加法运算，如：a＋b-c=a＋b＋（-c）．思索：题中红色的两个+号意义一样吗？蓝色的两个减号意义一样吗？第二行中哪些符号可以省略，你能写出省略符号后的算式吗？这个算式怎么读呢？6，省略加号．教师引导：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简洁，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生运用第一种读法；并让学生体会两种读法的区分．再根据教科书，标准书写例6的运算过程．通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔．这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算依次确定的重要性，另一方面，先让学生按从左到右的依次来计算，也是为了及接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进展简侠便计算作出比拟。鼓励学生自己比拟计算两种计算方法，方法二由于采纳运算律变得简洁，而运用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。这里采纳加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中运用加法运处律来的便利解决问题1，解决引例中的问题．师：我们如今回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的相识？」2，计算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）通过回忆引例中的问题的两种算法并进展比拟，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。这两个小题来源于教科书第29页第3.4.课堂练习教科书29页练习1，2，第31页练习小结及作业课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获本课作业教科书31页习题1.3第5，6，8，14题课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为根据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简洁说明：1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升及下降），让学生通过对这个问题的感知、思索及解决的过程，体会到生活中进展加减混合运算的必要性，激发学生的学习爱好，并能通过对这个问题的两种解法思路的讨论去思索，将学生的注意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好根底．2，在学生的合作沟通、探求新知之中，首先让学生考虑运算依次的问题，这是全部混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比拟，让学生感受到其中的必要性，而在整个探究活动中都充溢着学生及学生之间的沟通合作，给学生以充分发表意见的时机；让学生在自己及同伴的合作中去发觉及探究．同时也留意教师及学生之间的对话；引导学生的思维方向，浸透了转化的思想．3，在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，让学生利用新获得的学问去解决，而在这个过程之中，采纳的是师生合作的方式来进展．通过适当计算教科书上的例7指出，计算器可以扶植我们处理一些较为困难的运算，引导学生尝试运用计算器．课题：1.4.1有理数的乘法（1）课题：1.4.1有理数的乘法（2）学习目的1，稳固有理数的乘法法则，探究多个有理数相乘时，积的符号确实定方法并能运用计算器进展有理数的乘法运算．2，开展学生的视察、归纳、揣测、验证等实力．3，能让学生在独立思索的根底上，主动参及对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并敬重及理解别人的见解，能从沟通中获益．教学难点正确进展多个有理数的乘法运算学问重点多个有理数相乘时积的符号确实定方法教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题有理数的乘法法则以嬉戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热忱投入到课堂中来．学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，再经过沟通、思索，升华相识．问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的学问，才能说明其中的道理，激起他们的学习爱好．问题设计探究新知视察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×(-4)×（-5），（-2)×(-3)×(-4)×（-5).思索：几个不是0的数相乘，积的符号及负因数的个数之间有什么关系？分组讨论沟通，鼓励学生通过视察实例，用自己的语言表达所发觉的规律。这组式子利用负因数的个教逐个增加的形式，让学生立刻可以淆出积的符号和负因数的个数有关．培育学生擅长视察，勤于思索的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生敏捷应用所学学问，进步相识并通过活动，增加小组合作及资源共享意识应用新知体验胜利出示教科书31页例3，在解题前先引导学生思索多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？出示问题：你能看出下列式子的结果吗？假设能，请说明理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)引导学生根据已有的学问进展解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律.出示教科书中40页的练习，让学生独立思索，完成计算出示教科书40页例4，引导学生用计算器中的符号键和运算键来进展有理数的乘法运算。学生带着目的性去学习，能更好的驾驭相关知识，在思维层次上进展总结，以更好的解决问题．培育学生通过视察全面地有条理思索数学问盈，促进综合实力的开展．使学生熟识运算方法，对所学学问加以稳固．使学生学会用计算器来简化运算．课堂练习①(-4)×(+2)×(-5)×(-3)②4×(-0.07)×(-25)③④小结及作业课堂小结多个有理数相乘时的符号确定方法本课作业课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）数学是人们对客观世界定性把握和刻画，渐渐抽象概括，形成方法和理论并进展广泛应用的过程．因此本课的教学设计强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验并将实际间题抽象或数学模型进展说明及应用，进而使学生在获得对数学的理解的同时，思维实力，情感看法及价值观等多方面都能得到开展．翻牌嬉戏中的数学道理其实就是多个有理数相乘的符号确定方法，因此用这个嬉戏引人既可以激发学生的探究欲望，同时也让多个有理数相乘的符号确定法则在理论中有了生动的应用．让学生动手操作加以验证这一环节既表达了以学生开展为本的教化理念，也培育了学生的探究意识，同时通过视察、思索，引导学生进展分析、讨论和推理，导出数学规律，鼓励学生勤于思索，各抒己见，进一步培育学生的逻辑思维实力和表达、沟通实力．用计算器可以进展有理数的乘法运算，就意味着没有必要要求学生进展困难的笔算，因此在练习的选取上不提倡难、繁的题目，但计算器的运算必需要在学生驾驭了相应运算法则的根底上进展，让计算器为学生驾驭有理数的运算效劳。笔算后，用计算器验算结果，来推断笔算的结果是否正确，培育学生严谨的学习看法。运用多媒体协助教学，使学生能充溢地学习数学，把留意力集中在决策、反思、归纳和问题解决上，同时让学生学会学习，培育学生可持续学习的实力课题:1.4.1有理数的乘法（3）学习目的1，娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2，让学生通过视察、思索、探究、讨论，主动地进展学习．3，培育学生语言表达实力以及及别人沟通、交往实力，使其渐渐酷爱数学这门课程．教学难点正确运用运算律，使运算简化学问重点运用运算律，使运算简化教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题有理数乘法的法则怎样确定几个因数相乘时积的符号？小学时我们学过哪些乘法的运算律？计算下列各题．并比拟它们的结果：1，（-7）×8及8×（-7）[（-2）×（-6）]×5及（-2）×[（-6）×5]2，（-）×（-）及（-）×（-）[×（-）]×（-4）及×[（-）×（-4）]让学生自由选择其中的一组问题进展计算，然后在组内沟通，验证答案的正确性．让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满意不同层次的要求，在形式上用比拟的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思索，为下面引出运算律作铺垫问题设计探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发觉了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及安排律还成立吗？独立思索，然后再进展组内的讨论，沟通，最终对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描绘三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过视察思索主动地进展学习，在共同探究，共同发觉的过程中共享胜利的喜悦。并使学生感受到集体的力气。培育学生的语言表达实力及从特殊到一般的归纳实力应用新知体验胜利书33页例4：用两种方法计算（＋－）×12采纳大组竞赛的方法，让其中的两个大组采纳一般的运算依次进展计算，另两个大组采纳运算律进展计算．出示另一题：（－7）×（－）×不限制计算方法，先思索，再选择运算方法．变式练习：9×15.实行小组合作的方法，不限制学生的解题思路．通过竞赛让学生更深入地体验到运用运算律可简化运算，同也增加学生的竞争意识及集体荣誉感．通过上是的比拟，学生会选取用这算律来简化运算，形成学问的正迁移．通过变式练习，让学生在相识层次上有所提高．课堂练习第33页①(-7)×(-25)×(-4)②③④⑤小结及作业课堂小结有理数乘法的运算及表示方法如何运用运算律来简化运算本课作业第39页习题1.4第7题的（1）、（2）、（3）、（6），第8题的（2）课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本节课设计中，着力表达以学生开展为本的思想，创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境，让学生得到全面的开展．同时使学生能在解决问题的过程中学数学、用数学，而且强调动眼视察、动脑思索，留意多种感官参及，多种心理投人，促进独立思索实力、动手实力等素养的整体开展．新课引入设计，期望使学生始终处于主动的思维状态，学生利用已有的学问及阅历同化和引出当前要学习的新学问，这样获得的学问，不但易于保持，而且易于迁移到生疏的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思索，讨论和发挥的时机，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有簇新感和满腔热忱，借助于多媒体手段，生动直观地分析向题．找寻解决问题的途径，获得感性相识，增进学习的兴趣性和可承受性．在对所学学问的应用上，通过题组训练，启发学生主动探究，质疑辨析、刚好调整．在教学中，以训练思维为主线，重视概念的提出过程、学问的形成、开展过程，解题思路的探究过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中绽开思维，从而开展他们的科学精神和创新意识，形成获得、开展新学问，运用新学问解决问题，以及用数学语言进展沟通的实力．在教学中，教会学生亲身理论，擅长视察，开动脑筋，分析讨论，最终抽象出有价值的理论学问．把握这些学问的本质，学以致用，使传授学问及培育实力融为一体，真正到达本课的学习目的．课题：1.4.2有理数的除法学习目的1，理解除法是乘法的逆运算；2，驾驭除法法则，会进展有理数的除法运算；3，经验利用已有学问解决新问题的探究过程．教学难点理解商的符号及其确定值及被除数和除数的关系学问重点有理数的除法法则教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题1，小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100)放学时，小明仍旧以每分钟50米的速度回家，应当走多少分钟？（100÷50=20）2，从上面这个例子你可以发觉，有理数除法及有理数乘法之间满意怎样的关系？3，在学生答复了这个关系后提出课题—有理数的除法．创设情境，激发学生的学习爱好。使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。小组合作探究新知1，比拟大小：8÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）－（－1）×（一）小组合作完成上面题目的填空，讨论并归纳出有理数的除法法则．2，运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一）视察商的符号及确定值同被除数和除数的关系，完成教科书43页的填空．3，师生共同完成教科书43页例6。小组合作，发挥集体的力气，归纳出有理数的除法法则。把问题再次交给学生，进步学生的求知欲。应用新知举一反三1，课堂练习：P44页上面的练习，可由学生点评。2，讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1题，并由学生点评.3，乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书44页例8的学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最终求出结果．4，计算：（1）（－36）十9；(2)（－12）÷（一4）÷（一1）；（3）（一）×（一）十（一0.25)给学生点评熬炼的时机。教师通过例子说明，扶植学生理解。学生在教学活动中获得胜利的体验，建立自信念。除法运算中遇到小数，分数问题，处理方法和小学一样，教师可做归纳。课堂练习小结及作业课堂小结由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。本课作业教科书第46页习题1.4第4、6题课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）1，前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数的除法法则．通过小组讨论、小组合作，不仅能打破重点，也能培育学生视察问题、问题设计和解决问题的实力．2，有理数除法是一种运算．在上课时，既要削减一些繁难的例题，又要通过确定的练习使学生能娴熟地运用法则，进展准确的计算．3，通过例题讲解和练习训练，使学生留意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把确定值相除．（2）对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进展，也可把除法转化成乘法后再进展计算．4，通过学生自主学习、探究，培育学生独立的精神．在学习中，教师可以有意识地培育学生的竞争意识，让学生在学习过程中能刚好反思自己出现的问题，培育良好的学习习惯．课题：1.5.1有理数的乘方（1）学习目的在现实背景中，理解有理数乘方的意义。能进展有理数的乘方运算，并会用计算器进展乘方运算。驾驭幂的符号法则。教学难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算及乘方间的联络，处理好负数的乘方运算。学问重点有理数乘方的意义教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则答复教师提出来的问题，并说明如何得出结果。结合学生熟识的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简洁记法，告知学生几个一样因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。在实际背景中创设情境激发学生的学习爱好。2，通过计算正方风光 积和正方体体积的实例，引出课题。小组合作分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及互相关系。底数是一样的因数，可以是任何有理数，指数是一样因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x·x·x·……·x(1999个)此例可由学生口述，教师板述完成。教师要提示学生留意，一样的分数或一样的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作（－2）此例可由学生口述，教师板书完成。4、小组讨论：的区分。通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。应用新知当堂检测做一做：教科书第51页练习第1题。用计算器算，以及教科书51页练习第2题。小组讨论：通过上面练习，你能发觉负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.学会运用计算器进展乘方运算。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发觉规律小结及作业课堂小结由学生小结本堂课所学的内容。总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂本课作业必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。选做题：用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2）（3）；（4）视察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……通过上述视察，你能猜测出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出一样因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有一个直观的理解，同时也可以使学生相识到乘方运算存在于生活实际中．1、通过小组讨论，合作探究，以及确定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟识驾驭一样因数相乘的简洁表示法及乘方的表示，并计算出结果．2、教师要结合书上的图示讲清晰乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区分．在例1的教学中，教师应提示学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发觉正数幂的特点及负数幂的特点．3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联络和区分．培养学生独立思索和探究的实力，留意学生总结归纳实力的进步．课题：1.5.2科学记数法学习目的借助身边熟识的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培育学生的感受。教学难点探究归纳出科学记数法中指数及整数位之间的关系学问重点驾驭科学记数法表示大数。教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，假设我们在那里军训，你能想方法估计天安门广场最多可包容多少名站成方阵军训的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简洁的方法来表示这些读和写都比拟困难的大数，那就是科学记数法。通过彩色图片的引入，激发学生的学习爱好。问题设计探究新知你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？投影一些大数的图片，问：刚刚投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696000=6.96×100000=6.96×30000000=3×100000000=3×3、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法把问题交给学生，激发学生的求知欲。此处讨论有确定难度，教师应赐予适当的启发。培育学生归纳、叙述的实力例题讲解新知升华屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数及右边10的指数有什么关系？做一做：教科书第54页的练习题第1题。一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？学生归纳出用科学记数表示时,n及数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1到达了学问的升华，使所学学问得以稳固。把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。课堂练习补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×（2）－6×做一做：教科书第54页练习第2题小结及作业课堂小结今日你又学到了哪些新的学问呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮助说明吗？发挥学生的主观能动性，借助集体的力气稳固新知。本课作业阅读教科书第54页纳米及米的换算关系。教科书第57页习题1.5第4题、第5题备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能到达1亿次吗？课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本节课一开场的情境创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但原委该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a<10，n是正整数。在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作及沟通，解决了本节课的重点及难点，让每个学生能从同伴的沟通中获益，同进也培育了学生的合作意识，进步了学生的动手、动口实力和归纳实力。书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n及整数位的关系：n=整数位－1数感的养成不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生实力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过视察、计算、演练进一步体会数感课题：1.5.2有理数的乘方（2）学习目的能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次；会进展有理数的混合运算；培育学生正确快速的运算实力。教学难点运算依次确实定和性质符号的处理教学重点有理数的混合运算法则教学过程（师生活动）设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生答复后，教师可接着提问：这道题应按什么依次运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，如今又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应留意哪些运算依次？请分4人小组讨论。给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。沟通反应小组讨论后，请小组代表汇报、沟通讨论结果，其他同学补充，教师在学生答复的根底上做适当的总结及补充：先算乘方，再算乘除，最终算加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。培育学生擅长归纳、总结的实力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方及开方（以后会学）是二级。当堂检测将教科书51页的例3改为计算：，建议学生采纳多种方法进展计算。解法一、原式=解法二、原式==－6＋（－5）=－112、练一练教科书第52页练习3、师生共同讨论教科书51页的例4.更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。通过练习进步准确率和解题速度。嬉戏活动师生共同玩“24点嬉戏”，教师介绍嬉戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中随意抽取4张，根据牌上的数字进展混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比方如今抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24.采纳嬉戏的形式，进步学生的学习爱好，训练学生的思维，寓教于乐。小结及作业回忆反思用下列问题引导学生反思、小结：通过这堂课的学习，你知道在进展有理数的混合运算时，该按怎样的依次进展吗？目的是为学生创建展示表达实力和归纳实力的时机本课作业必做题：教科书56页习题1.5第3题。选做题：计算（1）（2）（3）课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）有理数的运算是数学中很多其他运算的根底，培育学生正确快速的运算实力，是数学教学中的一项重要目的，在加减乘除、乘方这几种运算根本驾驭的前提下，学生进展混合运算，首先应留意的就是运算依次的问题，教师应告知学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方及开方是第三级运算。小组讨论有理数运算法则后，教师应提示学生坚固驾驭有理数混合运算的几项规定，在教学时，要留意结合学生平常练习中出现的问题，刚好订正学生在运算上出现的问题，特殊是参加乘方以后，学生对乘方运算不熟识，简洁出错。组织学生在课堂上玩24点嬉戏，创设良好的气氛，让学生动脑动手动口，不仅可以进步学生学习爱好，训练学生的思维，还可以培育学生的数学运算实力和数学表达实力。课题：1.5.3近似数和有效数字学习目的理解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保存有效数字；体会近似数的意义及在生活中的作用。教学难点有效数字概念的理解。学问重点能按要求取近似数和有效数字教学准备学生：搜集有关数据；教师：多媒体课件教学过程（师生活动）设计理念合作复习引入课题据自己已有的生活阅历，视察身边熟识的事物，搜集一些数据（投影演示）（1）我班有名学生，名男生，女生。（2）我班教室约为平方米。（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（4）中国大约有亿人口。在这些数据中，哪些数是及实际相接近的？哪些数及实际完合符合的？及实际接近的数就是我们今日要学的近似数。以学熟识的数据引入，使学生相识到生活中存在着准确数和近似数。教师提出问题，激发学生的学习爱好，并引入新课小组合作问题设计教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：2000年第一次人口普查说明，我国的人口总数为12.9533亿。某词典共1234页。我们年级有97人，买门票需要800元。等上面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的。在理解了近似数的概念后，教师提出问题，并供应设计的情境，使学生相识到生活中还有不少状况也用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数（如我国人口时刻在变更）有时是实际问题无需得到准确数探究新知教师引导学生：近似数及准确数的接近程序，可以用准确度来表示。例如，教科书上的约有500人参与会议，500是准确到百位的近似数，它及准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，全部数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。使学生明白近似数的准确度让学生理论按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深入。当堂检测师生共同完教科书第55页例6并让学生思索：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。讨论后反应：（1）准确度不同；（2）有效数字不同。做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料说明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（数据来源：）准确到百万位；（2）准确到千万位（3）准确到亿位；（4）准确到十亿位使学生明白：对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越准确。补充的例题以实际为背景，说明生活中有很多近似数注明数据来源的网站，使学生理解一种获得数据的重要途径，鼓励学生上网查询小结及作业课堂小结通过今日的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业必做题：第57页习题1.5的第6题选做题：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保存两个有效数字）（2）0.785（准确到百分位）（3）75436（准确到百位）课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本节课以学生课前搜集的生活数据引，使学生获得了直观的体验，相识到数学来源于生活，相识到生活中存在着准确数和近似数，在理解近似数以后，启发学生“生活中还有什么地方用到近似数？”并通过教师自己设计的情境使学生相识到有时是因为客观条件无法或难以得到准确数据，有时是实际问题无需得到准确数据。补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生简洁出错，教师要提示学生留意。鼓励学生去查资料，搜集资料，培育数感。当数据较大或较小时，相宜用科学记数法表示，鼓励学生视察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中。课题：2.1.1一元一次方程（1）学习目的通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何找寻问题中的相等关系，列出方程，理解方程的概念；培育学生获得信息，问题设计，处理问题的实力。教学难点均是从实际问题中找寻相等关系。学问重点教学过程（师生活动）设计理念情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列依次等方面去考虑。）教师可以在学生答复的根底上做回忆小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的间隔吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生答复的根底上做回忆小结：1、问题涉及的三个根本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的学问来解决这个问题呢？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。培育学生读图的实力和思维的广袤性。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面及方程的比拟打下伏笔。提出问题：引出新课学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．假设设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．2、教师引导学生找寻相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的答复状况进展分析，如：根据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，根据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．浸透列方程解决实际问题的思索程序。理解题意是找寻相等的关系的前提。考虑到学生找寻关系的难度，教师在此处有意加以引导。教师要根据课堂教学的状况敏捷处理，不能把学生的思维硬往教材上套。举一反三讨论沟通1、比拟列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进展，可以把学生分成两局部分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，根据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，根据是问题中的等量关系。2、思索：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？假设能，你根据的是哪个相等关系？、建议按以下的依次进展：！（1)学生独立思索；（2)小组合作沟通；（3）全班沟通．假设干脆设元，还可列方程：假设设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：根据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．通过比拟能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。问题的开放性有利于培育学生思维的发散性。这样支配的目的是全部的学生都有独立思索的时间和合作沟通的时间。初步应用课堂练习1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：（1)x及18的和等于54；（2）27及x的差的一半等于x的4倍．建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教师说明：“4x"表示4及x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．2、练习（补充）：列式表示：①比a小9的数；②x的2倍及3的和；③5及y的差的一半；④a及b的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12及x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一及5的和等于6.补充例题（练习）的目的一方面是增加列式的时机，另一方面介绍列代数式的有关学问。小结及作业课堂小结可以采纳师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进展，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么学问？你有什么收获？说明方程解决很多实际问题的工具。本课作业必做题：阅读教科书上70页的《阅读及思索》；第73页习题2.1第1，5题。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本教学设计着力表达以下几方面特点：1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感爱好的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的支配上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题绽开思索、讨论，进展学习．2、表达学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式及列方程的比拟，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作及沟通，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、留意点等进展归纳．3、表达学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，找寻相等关系列出方程．在找寻相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都留意了学生思维的层次性．4、浸透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培育学生由实际问题抽象出方程模型的实力．课题：2.1.1一元一次方程（2）学习目的①理解一元一次方程、方程的解等概念；②驾驭检验某个值是不是方程的解的方法；③培育学生根据间题找寻相等关系、根据相等关系列出方程的实力；④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培育学生务实的看法。教学重点重点是找寻相等关系、列出方程．教学难点对于困难一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要屡次的尝试，也需要确定的估计实力教学过程（师生活动）设计理念情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？假设设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生答复的根底上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参及欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程．自主尝试①．尝试：让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于根底比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②沟通：在学生根本完成解答的根底上，请几名学生汇报所列的方程，并说明方程等号左右两边式子的含义．③教师在学生答复的根底上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简洁地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1700＋150x”表示计算机已运用的时间加上后来可运用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“④讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报沟通：选“已运用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可运用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思索、小组讨论的根底上沟通：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．本环节采纳“尝试一沟通一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的根底敏捷处理．“说明式子的含义”有必要，它可以培育学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关键。讨论的目的在于突出重点，打破难点，同时培育学生的敏捷性，也为后面的“移项”打下伏笔。建立概念①概念的建立．让学生在视察上述方程的根底上，教师进展归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．推断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发觉，用方程的方法来解决实际问题，一般要经验哪几个步骤？在学生答复的根底上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．概念的建立要经验由感性到理性的过程，“推断”的目的就是为了对概念进一步理解。学生参及，浸透建立数学模型的思想。估算求解列出方程后，还必需解这个方程，求出未知数的值．对于简洁的方程，我们可以采纳估算的方法．①问题：你认为该怎样进展估算？可以采纳“尝试—发觉—归纳”的方法：让学生尝试后发觉，要求出答案必需用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最终教师进展归纳．可以像教科书那样用列表的方法进展尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进展尝试．②在此根底上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．估算是一种重要的方法，应引起重视。课堂练习练习教科书第69页中练习小结及作业课堂小结着重引导学生从以下几个方面进展归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的本质就是用两种不同的方法来表示同一个量．④估算是一种重要的方法．思索：教科书第69页中的“思索”．（不确定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很费事）对于较困难的方程，用估算的方法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。本课作业①必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题·②选做题：教科书第74页习题2.1第11题．③备选题：（1）x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程的解是（）A.－3.B－C.12D.－12（3）已知x－5及2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．(4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？假设设这个班有x名学生，请列出关于x的方程．课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）学生要学习的数学学问，是经过前人的挑选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的．这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思索，引导学生去探究，使学生在确定的条件下，经过自身的学习活动，把新的学问纳人原有的认知构造，进展重组、整合，构建新的认知构造．这就是建构主义的教学观．本教学设计在这方面力求得到表达．另外还表达了以下几个特点：①符合学生的认知规律．本设计以学生身边的数学问题引人，然后采纳先尝试的方法学习例1的内容．对于概念的建立采纳从具体到抽象、从理论到理论的过程，对于方法的探究采纳从特殊到一般的思想．、②表达了自主学习、合作沟通的新课程理念．对于例题的处理，变更了传统的教学形式，采纳了“尝试—沟通—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参及性．对于用估算的方法求方程的解时，同样采纳了“尝试—发觉—归纳”的方式．③重视算法算理的浸透也是新课程的一个特点．本设计一开场就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步表达“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点．在用估算的方法求方程的解时，表达了用具体的数值代入检验的方法．课题：2.1.2等式的性质（1）学习目的①理解等式的两条性质；②会用等式的性质解简洁的（用等式的一条性质）一元一次方程；③培育学生视察、分析、概括及逻辑思维实力；④浸透“化归”的思想．教学重点理解和应用等式的性质学问难点应用等式的性质把简洁的一元一次方程化成“x=a”.教学准备演示试验用的一架天平、砝码（估计及乒乓球等质量的取3只）、小木块等．教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简洁的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较困难，估算比拟困难，此时教师提出：我们必需学习解一元一次方程的其他方法．第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比拟困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知①试验演示：教师先提出试验的要求：请同学们细致视察试验的过程，思索能否从中发觉规律，再用自己的语言叙述你发觉的规律．然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示试验．教师可以进展两次不同物体的试验．②归纳：请几名学生答复前面的问题．在学生叙述发觉的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有及上面的事实同样的性质．比方“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这特性质吗？在学生答复的根底上，教师必需说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？假设a=b假设a=b，那么a±c=b±c字母a字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。④视察教科书第71页图2.1－3，你又能发觉什么规律？你能用试验加以验证吗？在学生视察图2.1一3时，必需留意图上两个方向的箭头所表示的含义．视察后再请一名学生用试验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.假设a=b假设a=b，那么ac=bc假设a=b(c假设a=b(c≠0)，那么问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．”用试验演示，能比拟直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应当让学生理解先视察后试验的目的一是培育学生的看图实力，二是培育学生读数学书的实力举例的目的在于得到初步的应用应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？学生答复，教师板书：解：（1）两边减7，得、x+7－7=26－7，x=19.I问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳一下解一元一次方程的根据和结果的形式．例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进展解答．在学生根本完成的状况下，教师给出示范．解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80％，得x=45.答：这条裤子的标价是45元．例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小牢固际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生刚好应用所学的学问解决实际问题课堂练习分别说出下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x，利用等式的性质解下列方程（1）x－5=6（2）0.3x=45（3）－y=0.6（4）③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。①这方面的练习有表达就够了，以免冲淡解方程小结及作业课堂小结让学生进展小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的根据是什么？最终必需化为什么形式？③在字母及数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思索：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的学问后再解答）课内小结是不行或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把学问纳入学生的认知体系．思索题不作统一要求，这将在下一课中学习．本课作业必做题（1）利用等式的性质解下列方程：①a＋25=95②x－12=－4③0.3x=12④（2）教科书第74页第9题选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的支配中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参及到学习中来．②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图实行了两种不同的处理方法．既有直观的试验演示，又有学生的图形视察；既要求学生从试验中归纳结论，又要求学生理解图形用试验验证．对发觉的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让学生充分地进展试验、视察、归纳、表达、应用．③突出对等式性质的理解和应用．试验演示、视察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的根据，解题后刚好地进展小练全部这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下根底．课题：2.1.2等式的性质（2）学习目的①进一步理解用等式的性质解简简洁的（两次运用等式的性质）一元一次方程②初步具有解方程中的化归意识；③培育言必有据的思维实力和良好的思维品质．教学重点用等式的性质解方程。学问难点需要两次运用等式的性质，并且有确定的思维依次。教学过程（师生活动）设计理念复习引入解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：每一步的根据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课接着学惯用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学惯用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比拟自然。探究新知对于简洁的方程，我们通过视察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能立刻做出选择吗？例1利用等式的性质解方程：（）0.5x－x=3.4（2）先让学生对第（1）题进展尝试，然后教师进展引导：要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必需去掉方程左边的0.5，怎么去？要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必需去掉x前面的“－”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化简，得－x=－2．9，、两边同乘－1，得lx=－2.9小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目的是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进展变形时，始终要朝着这个目的去转化．你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评．解后反思：①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？②比拟这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再答复．例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：假设设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得80x×3.5＋1.5x＝355．化简，得280＋1.5x＝355，两边减280，得280＋1.5x－280＝355－280，化简，得1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50．答：用余下的布还可以做50套儿童服装．解后反思：对于很多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一局部学生能独立解决，一局部学生虽不能解答，但经过教师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的教师讲解更能激发学生的积级性。这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。解题的格式如今不确定要学生严格驾驭。课堂练习教科书第73页练习第（3）（4）题。小聪带了18元钱到文具店买学惯用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）建议：采纳小组竞赛的方法进展评议小结及作业课堂小结建议：①先让学生进展归纳、补充。主要围绕以下几个方面：这节课学习的内容。我有哪些收获？我应当留意什么问题？②教师对学生的学习状况进展评价。③思索题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7引发竞争意识，进步自我评价和自我表现的时机，以到达激发爱好，稳固学问的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习看法、情感投入及学习的效果方面等。本课作业必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）1、力求表达新课程理念：数学教学活动必需建立在学生的认知开展程度和已有的知识阅历根底之上。教师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的时机……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者及合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反应练习及小结进步等各环节都力求充分表达这一点．2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能承受、输入并存储学问，而教师进展的也只不过是机械地复制文化学问．新课程的一个重要方面就是要变更学生的学习方式，将被动的、承受式的学习方式，转变为动手理论、自主探究及合作沟通等方式．本设计在这方面也有较好的表达．3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多时机接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进展的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分表达了这一特点．课题：2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）学习目的①经验运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．③可以找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程学问重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念合作复习提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点阐述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消及复原》．“对消”及“复原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，信任同学们确定能答复这个问题．出示教科书76页问题1：某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置的数量又是去年的2倍。前年这个学校购置了多少台计算机？本节引子及上一节的“阅读及思索”相照应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的爱好，扩大学问面，感受数学的历史和文化的陶冶，进步数学紊养．以学生身边的实际问题绽开讨论，突出数学及现实的联络．探究分析解决问题实际问题一元一次方程实际问题一元一次方程设未知数列方程设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购置计算机x台找相等关系：前年购置量＋去年购置量＋今年购置量=140台列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生视察、思索：根据安排律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x教师板演解方程过程：（略）为扶植有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、答复，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简洁，更接近x=a的形式。指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，浸透模型化的思想。初步渗秀化归思想。为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。使学生养成说理的习惯。课堂练习学生练习课本上第77面练习1、2拓广探究比拟分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思索答复：若设去年购置计算机x台，得方程若设今年购置计算机x台，得方程尝试不同解法，培育发散思维和择优意识。综合应用稳固进步一个黑白足球的外表一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思索、讨论出多种解法，师生共同讲评。解决实际问题，体验数学来源于理论，又效劳于理论的意义。小结及作业课堂小结提问：你今日学习的解方程有哪些步骤，每一步根据是什么？今日讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思索后答复、整理：解方程的步骤及根据分别是：合并和系数化为1总量=各部重量的和以问题的形出现，引导学生思索、沟通，梳理所学学问。训练学生的口头表达实力，养成刚好归纳总结的良好学习习惯。本课作业必做题：课本P82页习题2.2中1、3①②、4、6选做题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，及它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其返。欲问每朝行数里，请公细致算相还。感受数学文化课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本课设计表达教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备学问的学习．将及一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采纳“够用即可”的处理方式．练习题、作业题的设计也表达这一用意，突出方程的实际应用价值．在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵．以在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780~850年间的阿拉伯数学家阿尔一花拉子米所著的《对消及还原》一书，提问“对消”及“复原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子．在作业题中加人埃及纸莎草文书中的问题以及古诗题，向学生介绍古今中外的数学，使学生在数学学问和实力得到进步的同时可以感受到数学文化的熏陶．课题：2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）学习目的1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步相识方程模型的重要性．2、驾驭移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目的，体会解法中蕴涵的化归思想．教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程学问重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假设每人分3本，则剩余20本；假设每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？以学生身边的实际问题绽开讨论，突出数学及现实的联络．问题设计引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路．学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)设问1：怎样解这个方程？它及上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x及4x)和不含字母的常数项（20及－25）．设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20…（2）设问3：以上变形根据是什么？等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、答复，师生共同整理：通过移项，含未知数的项及常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步浸透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子说明“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然承受。再次浸透化归思想。培育学生说理有据，画框图、标箭头，协助学生分析。通过视察结果强调“变号”这一特点。使学生相识到移项法则是由于解方程的需要有根据地产生的，在理解根底上记忆法则。课堂练习学生练习课本上第79面练习拓广探究比拟分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思索答复：若设去年购置计算机x台，得方程若设今年购置计算机x台，得方程刚好稳固、反应综合应用稳固进步如今你能解答课本74页的习题2.1第6题吗？有一个班的同学去划船，他们算了一下，假设增加一条船，正好每条船坐6人，假设送还和了一条船，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？通完成这局部题，使学生熟识应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，驾驭解题的正常程序，不断进步自己问题设计的实力小结及作业课堂小结提问：今日你又学会理解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的根据是什么？如今你能答复前面提到的古老的代数书中的“对消”及“复原”是什么意思吗？今日讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思索后答复、整理：解方程的步骤及根据分别是：移项（等式的性质1）合并（安排律）系数化为1（等式的性质2）“对消”及“复原”就是“合并”及“移项”表示同一量的两个不同式子相等。使学生能理解解方程的目的，，体会解法中蕴含的程序化思想。布置作业必做题：课本第82页习题2.2第2、3（3）（4）、7、8题选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（准确到0.1厘米，分层次布置作业。课后记（及反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，留意算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的浸透，为使学生能视察分析出方程中的某一项在移项前后的变更，画框图、标箭头，协助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个根本的相等关系稳固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们确定的时间和空间，互相合作，自主探究，增加理论实力。通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目的，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最根本的代数方程，对它的理解和驾驭对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的根底作用。因此教学中应留意根底内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实根底学问和根本技能，使得根底学问和根本技能在学生头脑中留下较深入的印象是很有必要的。课题：2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）学习目的1、经验运用方程解决实际问题的过程，开展抽象、概括、分析和解决问题的实力。2、学会探究数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并推断解的合理性。教学难点探究并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程学问重点建立一元一次方程解决实际问题。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实很多数列、嬉戏活动中也蕴含着方程学问。出示教科书79页例1：有一列数，按确定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，及前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联络，需要学生视察发觉它们的排列规律，问题具有确定的挑战性，能激发学生探究的规律问题设计引导学生视察这列数有什么规律？（从符号和确定值两方面）学生讨论后发觉：后面一个数是前一个数的－3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得