科学记数法教学设计

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教学目标

知识目标

1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：

自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

（2）太阳半径约为696000000米

（3）地球离太阳约为150000000千米

（4）光的速度约为300000000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的'数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生:可能答复是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回忆一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（答复不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回忆一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小1

规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚刚投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300000000=3×100000000=3×108

150000000=1.5×100000000=1.5×10

696000=6.96×100000=6.96×105

学生可讨论后答复，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳表达的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示以下各数：课件展示

例１、用科学记数法表示以下各数：

(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

(5)30030；(6)127.43.

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；

(6)127.43=1.2743×102.

例题2、3、4

5.以下用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106；(2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本201页的做一做，分小组调查。

读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值确实定）科学记数法教学设计2

教学背景

本节课是以乘方作为根底的，但又是独立存在的一节。通过在知识点牢固中，设置了一些生活中的大数，让学生进一步体验大数，以及科学记数法这一新的记数方法产生的必要性与作用.通过例题的讲解使学生进一步体会n与整数位之间的关系。紧接着让学生做牢固练习，在练习中进一步加强和牢固科学记数法的理解和掌握.

教学片断

一、铺垫

1.复习：我们已经学过了乘方，今天我们先一起来求：

求以下乘方（10的n次幂）102，103，104，

学生答复：解：1021010100

1031010101000

1041010101010000

2.由上述求乘方思考并讨论10的n次幂的意义和规律

学生答复并归纳：10的n次幂就是n个10相乘，n的值等于0的个数

二、引出新课

感受生活中的数据

1.中国现有森林面积159000000公顷。我国草地退化面积已达

1000000000亩，仍以每年20000000亩速度退化。

2.太阳的半径约为：696000000米

3.20xx年的世界人口预测

4.去年我省旱情严重,截至10月26日全省超过1000000人.

设问：生活中，我们经常会接触到比较大的数，你还能举出一些例子吗？想一想：有什么方法计数使之更加便于读、写？

小组讨论:a与n的取值范围?

导出科学计数法。

三、知识点概括

师生共同完成“科学记数法”的定义，以加强学生对它的理解和掌握：把一个数写成a10n（其中1a10,n是正整数，这种形式的记数方法叫做科学记数法，其中n等于原数的整数位数减1（开展讨论之后得出结论）

牢固练习：（用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数，即(n1)位）练习1：以下各数有几位整数位？

1）3.21052）-5.1071083）1.23451024）1×107

四、知识点牢固

（趁热打铁，在引出上述概念后，让学生在理解的根底上进一步牢固）

1.让学生进一步感受生活中的大数并用科学记数法表示：

1）中国人口约为1300000000人

2）太阳半径为696000000米

3）木星的赤道半径约为71400000米

4）100000000

5）991250

6）－10200000

7）480.5

导出n比整数位少一。

2.能熟练用科学计数法表示数字

练一练：书32页第1题

练习2：写出用科学记数法表示的原数

1）3.21052）5.1071083）1.2345