高数微积分公式+三角函数公式考研

..高等数学微积分公式大全一、基本导数公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅二、导数的四则运算法则三、高阶导数的运算法则〔1〔2〔3〔4四、基本初等函数的n阶导数公式〔1〔2<3><4><5><6><7>五、微分公式与微分运算法则⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃六、微分运算法则⑴⑵⑶⑷七、基本积分公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾八、补充积分公式九、下列常用凑微分公式积分型换元公式十、分部积分法公式⑴形如,令,形如令,形如令,⑵形如,令,形如,令,⑶形如,令均可。十一、第二换元积分法中的三角换元公式<1><2><3>[特殊角的三角函数值]〔1〔2〔3〔4〔5〔1〔2〔3〔4〔5〔1〔2〔3〔4不存在〔5〔1不存在〔2〔3〔4〔5不存在十二、重要公式〔1〔2〔3〔4〔5〔6〔7〔8〔9〔10〔11〔12〔系数不为0的情况十三、下列常用等价无穷小关系〔十四、三角函数公式1.两角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化积公式5.积化和差公式6.万能公式7.平方关系8.倒数关系9.商数关系十五、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程：,2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程：解为：三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α〔六边形记忆法：图形结构"上弦中切下割,左正右余中间1"；记忆方法"对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。"

诱导公式〔口诀:奇变偶不变,符号看象限sin〔－α＝－sinαcos〔－α＝cosαtan〔－α＝－tanαcot〔－α＝－cotα

sin〔π/2－α＝cosα

cos〔π/2－α＝sinα

tan〔π/2－α＝cotα

cot〔π/2－α＝tanα

sin〔π/2＋α＝cosα

cos〔π/2＋α＝－sinα

tan〔π/2＋α＝－cotα

cot〔π/2＋α＝－tanαsin〔π－α＝sinα

cos〔π－α＝－cosα

tan〔π－α＝－tanα

cot〔π－α＝－cotαsin〔π＋α＝－sinα

cos〔π＋α＝－cosα

tan〔π＋α＝tanα

cot〔π＋α＝cotαsin〔3π/2－α＝－cosα

cos〔3π/2－α＝－sinα

tan〔3π/2－α＝cotα

cot〔3π/2－α＝tanα

sin〔3π/2＋α＝－cosα

cos〔3π/2＋α＝sinα

tan〔3π/2＋α＝－cotα

cot〔3π/2＋α＝－tanαsin〔2π－α＝－sinα

cos〔2π－α＝cosα

tan〔2π－α＝－tanα

cot〔2π－α＝－cotαsin〔2kπ＋α＝sinα

cos〔2kπ＋α＝cosα

tan〔2kπ＋α＝tanα

cot〔2kπ＋α＝cotα

<其中k∈Z>两角和与差的三角函数公式万能公式sin〔α＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin〔α－β＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos〔α＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos〔α－β＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan〔α＋β＝——————

1－tanα·tanβ

tanα－tanβ

tan〔α－β＝——————

1＋tanα·tanβ

2tan<α/2>

sinα＝——————

1＋tan2<α/2>

1－tan2<α/2>

cosα＝——————

1＋tan2<α/2>

2tan<α/2>

tanα＝——————

1－tan2<α/2>半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

α＋β

α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2

2

α＋β

α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2

2

α＋β

α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2

2

α＋β

α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2

2

1

sinα·cosβ＝-[sin〔α＋β＋sin〔α－β]

2

1

cosα·sinβ＝-[sin〔α＋β－sin〔α－β]

2

1

cosα·cosβ＝-[cos