2023年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2023年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-24.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

5.

6.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

7.

8.

9.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

10.

二、填空题(10题)11.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

12.

13.

14.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

15.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

16.

17.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

18.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

19.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

20.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。三、解答题(10题)21.

22.

23.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(Ⅱ)△ABC的面积.

25.

26.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

27.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

28.

29.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

30.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A根据等差数列的性质

5.D

6.D

7.C

8.A

9.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

10.B11.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

12.【答案】-3

13.

14.

15.

16.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

17.

18.

19.20.答案：2解题思路：

21.

22.

23.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，