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2023年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

27.

28.

29.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

30.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

38.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

39.

40.(本题满分8分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B

7.-1

8.D

9.D

10.D

11.A

12.C

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C

15.A

16.D解析：

17.

18.D

19.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

20.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

21.

22.4

23.

24.

25.

26.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

27.

28.29.0

30.(2-2)

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数

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