2023年河北省邯郸市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年河北省邯郸市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

7.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

24.

25.

26.

27.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=x3+sinx+3，求y’．38.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

39.

40.

四、解答题(5题)41.设y=lncosx，求：y”(0).

42.

43.计算

44.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

7.B

8.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

9.

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.B

16.C

17.C

18.y=-2x=0;

19.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

20.A

21.

22.23.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

24.B

25.

26.D

27.-2

28.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

29.37/12

30.B

31.

32.

33.