2023年江西省赣州市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2023年江西省赣州市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.若在(a，b)内f'(x)<0，f''(x)<0，则f(x)在(a，b)内()。A.单减，凸B.单增，凹C.单减，凹D.单增，凸3.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=0

4.

5.幂级数的收敛半径为()A.1B.2C.3D.4

6.

7.

8.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

9.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.鉴别的方法主要有查证法、比较法、佐证法、逻辑法。其中（）是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。

A.查证法B.比较法C.佐证法D.逻辑法

15.A.A.1

B.

C.

D.1n2

16.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调

17.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是()。

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.微分方程y'+y=0的通解为()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

二、填空题(10题)21.

22.

23.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为_________.

24.

25.

26.广义积分．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

33.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

34.

35.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.A

2.A∵f'(x)<0，f(x)单减；f''(x)<0，f(x)凸∴f(x)在(a，b)内单减且凸。

3.D

4.D

5.A由于可知收敛半径R==1．故选A。

6.A解析：

7.A

8.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。

9.C

10.A

11.B

12.C本题考查的知识点为复合函数求导．

可知应选C．

13.A

14.C解析：佐证法是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。

15.C本题考查的知识点为定积分运算．

因此选C．

16.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B．

17.D

18.A解析：

19.A

20.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1将方程认作可分离变量方程。分离变量

两端分别积分

或y=Ce-x解法2将方程认作一阶线性微分方程．由通解公式可得解法3认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为r=-1，方程通解为y=Ce-x。

21.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。

22.e-1/2

23.3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点。已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

24.

25.

26.1本题考查的知识点为广义积分，应依广义积分定义求解．

27.

28.

29.(1/3)ln3x+C

30.y

31.

32.

33.

34.

35.

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品