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文档简介

2-M.Sc.(Mathematics)&2017年9月23EXAMPLE-求和:S=C0+3C1+5C2+···+(2n+EXAMPLE- 已

1∑000(kEXAMPLE-f(x)= ,求S EXAMPLE-4x+k=1

的值EXAMPLE-已知数{anEXAMPLE-an √ 求

(n+1)n+nn+EXAMPLE-证明:存在常A和B,使对一n∈N∗,a1+a2+···+an=Atann+Bn,其中ak −k=1,2,···,求和:Sn

EXAMPLE-kEXAMPLE-

k(k+EXAMPLE-求数列13,−23,33,−43,···,(−1)n+1n3,···的前n项和EXAMPLE-EXAMPLE-求和EXAMPLE-Sn=1·2+(1+2)·3+(1+2+3)·4+···+[1+2+···+(n−EXAMPLE-求和EXAMPLE-

n+ 1·

·2

2·

·22+···

n(n+

·2nEXAMPLE-已知数{an}是公差d(d̸=0)的等差数列,且每一项都不为零,m是大于1的整数.证明: 1 S=aa···1

a2a3···

+···anan+1··· ( ) (m− a1a2··· an+1an+2···EXAMPLE-证明EXAMPLE-

1 +···+ + − =

.k=0(161+k)(480−EXAMPLE-求和EXAMPLE-

(S x

1)x

( x2

1) +···

xn

1) EXAMPLE-已知数ak=2k,k=12···n.求所有可能的乘积EXAMPLE-(1≤i≤j≤n)的和EXAMPLE-{an定义如下EXAMPLE- a=1,a 2n−

(n≥

{ann项和EXAMPLE-{xn}定义如下EXAMPLE-

1x1 ,xn+1=

+ 求下述和数的整数部分的值11+x11

1+2

+···

1+EXAMPLE-实数列x0,x1,x2,···的定义如下EXAMPLE-2018n−1计算

x0=2018,xn=n=0

k=0

xk,n≥PUZZLES考虑满足下述条件的数列:x0,x1,···,x0=0,|xn|=|xn−1+1|,n=1,2,···,求下式的最小值|x1+x2+···+对每个正整nSn=1

+··· Tn=S1+S2+···+Un=1T1+1T2+1T3+···+

Tn. ab

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