相似复习试卷

相似复习试卷一.选择题（共17小题）TOC\o"1-5"\h\z.点P（2,3）关于x轴的对称的点的坐标是（ ）A.(2,-3)B.(-2,3) C.(2,3)D.(-2,-3).已知3，■，则k的值为（ ）a+b5aD..已知2x=3y（y=0）,则下面结论成立的是（ ）A.工A.工=3 B.&=2v2 3yD.DE：EC=3：1,连接AE交DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与4BAF的面积之比为（ ）A.3：4B.9：16C.9：1D.3：15.如图，^ABC中，已知AB=85.如图，^ABC中，已知AB=8,NC=90°,NA=30°,DE是中位线，则DE的长A.4B.3 C.2/3D.2.如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（ ）A.18米B.24米C.28米 D.30米.如图，在平面直角坐标系中，A（-3,2）、B（-1,0）、C（-1,3）,将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到^AR1cl，点A、B、C的第1页（共11页）对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）A.(A.(3,-3) B.(1,-1)C.(3,0)D.(2,-1).由5a=6b(a=0),可得比例式( )A.b这 B.kf C.2/ D.立空」6a5ab6b5.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,若在线段AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（ ）3个点有（ ）3个D.4个.如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与^ABC相似的是（ ）.如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE^AC,EF±AB,FD^BC,则^DEF的面积与^ABC的面积之比等于（ ）第2页（共11页）A.1：3B.2：3C. 3：2D.■,3：3.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O,E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SadeF：Saaob的值为（）A.1：3 B.1：5 C.1：6D.1：11.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A.3米B.4米C.4.5米D.6米14.如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB±BD，CD^BD.且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米.那么该古城墙CD的高度是（）C8P DA.6米B.8米C.10米D.12米15.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正第3页（共11页）

方形零件的边长为（ ）48mmD.60mm16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,6）、B（-9,-3）,方形零件的边长为（ ）48mmD.60mm,则点A的对应点A'的坐标是（ ）或(1,-2)17.点A(-3-5）向上平移,则点A的对应点A'的坐标是（ ）或(1,-2)17.点A(-3-5）向上平移4个单位再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（(1,-8(1,-8)(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)二.填空题（共5小题）.已知AB〃CD,AD与BC相交于点0.若里L2,AD=10,则AO=0C3.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1,0）,D（3,0）,AABC与^DEF位似，原点0是位似中心.若AB=1.5,则DE=.第4页（共11页）

.如图，小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为（-3,5）,（3,5）,小Z4ARDC22.如图，矩形EFGH内接于^ABC,且边FG落在BC上，若AD±BC,BC=3,AD=2,EF=2EH,那么EH的长为 ^3 三.解答题（共17小题）23.如图，在^ABC中，AB=AC,点E在边BC上移动（点E不与点B,C重合），满足NDEF=NB,且点D、F分别在边AB、AC上.（1）求证：△BDEs^CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分/DFC.第5页（共11页）SEC.如图，在四边形ABCD中，NABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN.(1)求证：BM=MN；(2)NBAD=60°,AC平分/BAD,AC=2,求BN的长..如图，4ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求证：△AEHs^ABC；(2)求这个正方形的边长与面积..已知：如图4ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出^ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出^AR2c2,使A^B2c2与4ABC位似，且△A2B2c2与AABC的位似比为2：1,并直接写出点A2的坐标.第6页(共11页)

c.如图，在^ABC中，AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点，且NAPD=ZB.(1)求证:AC*CD=CP*BP；(2)若AB=10,BC=12,当PD〃AB时，求BP的长..(1)如图1,已知ZACB=ZDCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,ZCAE=45°,求AD的长.(2)如图2,已知ZACB=ZDCE=90°,ZABC=ZCED=ZCAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长..已知：^ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出4ABC向下平移4个单位长度得到的^AR1c〃点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出^AR2c2,使A^B2c2与4ABC位似，且位似比为2：1,点C2的坐标是；(3)AA2B2c2的面积是平方单位.第7页(共11页)

.如图，在^ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形;(2)求证：NDHF=(2)求证：NDHF=NDEF.AB=AD，AC与BD交于点E,ZADB=ZACB.AEAD(2)若AB±AC,AE：EC=1：2,F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形..已知：如图，梯形ABCD中，AD〃BC,八8二口口对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点，且NCDE=NABD.(1)求证：四边形ACED是平行四边形;(2)连接(2)连接AE,交BD于点G,求证:第8页(共11页).一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m（点A、E、C在同一直线上）.已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.（结果精确到0.1m）.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m（C,D,N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量第9页（共11页）

数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m,但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地面部分的影长BC=3.0m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？.如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m,此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高