工程项目经济评价的基本方法概述课件

工业工程专业必修课程—《工业经济学》第四章工程项目经济评价的基本方法西南科技大学制造学院工业工程教研室乐莉2012.91第四章经济效益评价的基本方法工业工程专业必修课程—《工业经济学》第四章工程项目经济评章节导学第一节静态评价方法静态投资回收期的概念、计算及评价准则静态投资收益率的概念、计算及评价准则章节导学第一节静态评价方法章节导学第二节动态评价方法净现值的概念、计算及评价准则；净现值函数的概念与特征；净现值的经济含义；费用现值与费用年值的概念、计算及评价准则；净年值的概念、计算及评价准则、经济含义；净年值与净现值的关系；净现值率的概念、计算及评价准则、经济含义；动态回收期的概念、计算及评价准则；内部收益率的概念、经济含义、计算方法（线性插值法）及评价准则；累计净现金流量曲线和累计折现值曲线的绘制方法和含义章节导学第二节动态评价方法章节导学第三节投资方案的选择1、互斥方案的选择

（1）寿命期相同的互斥方案

（差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期）（2）寿命期不同的互斥方案

（年值法、最小公倍数法、年值折现法、差额内部收益率法）2、独立方案的选择

（1）完全独立方案（采用绝对评价指标来评价,其评价方法与单一方案的评价方法相同。如净现值、净年值、内部收益率等。）（2）有投资限额的独立方案（独立方案互斥化法、内部收益率排序法、净现值率排序法3、混合方案的选择按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。

章节导学第三节投资方案的选择章节导学（1）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在

项目初始评估阶段的具体应用；（2）净现值、净年值、费用现值、费用年值、

净现值率、动态投资回收期、内部收益率等

动态评价方法在项目评价中的应用；（3）各种方案的选择。应用：章节导学（1）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在

三类指标时间型指标:用时间计量的指标，如投资回收期；价值型指标:用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型指标:无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。

三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时选用这三类指标。三类指标时间型指标:用时间计量的指标，如投资回收期；目录第一节静态评价方法第二节动态评价方法第三节投资方案的选择目录第一节静态评价方法时间价值复利计算适用范围静态评价不考虑不需要可行性研究初始阶段的粗略分析和评价，方案的初选阶段。动态评价考虑需要项目最后决策前的可行性研究阶段动态评价：把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值，为项目和方案的技术经济比较确立相同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。第四章工程项目经济评价的基本方法时间价值复利计算适用范围静态评价不考虑不需要可行性研究初始阶第一节静态评价方法

静态投资回收期法

投资收益率法（投资效果系数法）差额投资回收期法——不考虑资金的时间价值RETURN第一节静态评价方法静态投资回收期法——不考虑资金的时间一、静态投资回收期（Pt）法1.概念投资回收期法——投资返本期法——投资偿还期法投资回收期法：指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（包括利润和折旧）抵偿全部投资（包括固定资产和流动资金投资）所需要的时间，一般以年为计算单位。第一节静态评价方法一、静态投资回收期（Pt）法1.概念投资回收期法——投资返本2.计算公式⑴理论公式一、静态投资回收期法（续1）第一节静态评价方法现金流出量现金流入量静态投资回收期（年）2.计算公式⑴理论公式一、静态投资回收期⑵实用公式累计净现金流量首次出现正值的年份第T-1年的累计净现金流量第T年的净现金流量一、静态投资回收期法（续2）第一节静态评价方法⑵实用公式累计净现金流量首次出现正值的年份第T-1年的累计3.判别准则一、静态投资回收期法（续3）可以接受项目拒绝项目设基准投资回收期——Pc第一节静态评价方法3.判别准则一、静态投资回收期法（续3）可以接受项目拒绝项例题1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初步判断方案的可行性。年份项目012345678~N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份T=7;第T-1年的累计净现金流量:第T年的净现金流量:40;因此-10一、静态投资回收期法（续5）RETURN例题1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初4.特点⑴项目评价的辅助性指标⑵优点：直观、计算简单、

反映项目的经济性和风险性。⑶缺点：没有反映时间价值；舍弃了回收期以

后的收入和支出数据，故不能全面

反映项目在寿命期内的真实效益。一、静态投资回收期法（续4）第一节静态评价方法4.特点⑴项目评价的辅助性指标一、静态投资回收期法（续4总投资收益率：是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年息税前利润与项目总投资的比率。1.概念注意：对生产期内各年的年息税前利润变化幅度较大的项目，通常用生产期内年平均年息税前利润与投资总额的比率。二、投资收益率（R）第一节静态评价方法总投资收益率：是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的2.计算公式投资总额项目达产后正常年份的年息税前利润或平均年息税前利润二、投资收益率（续1）第一节静态评价方法2.计算公式投资总额项目达产后正常年份的年息税前利润或平均年3.判别准则可以接受项目项目应予拒绝设基准投资收益率——Rb二、投资收益率（续2）第一节静态评价方法3.判别准则可以接受项目项目应予拒绝设基准投资收益率——4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定：①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿二、投资收益率（续3）第一节静态评价方法4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定：例4-3例4-3对于只有期初的一次投资以及各年末有相等的净收益的项目，投资回收期与投资收益率互为倒数，即：投资回收期与投资收益率的关系例题1（续2）:Pt=1/R=1/0.2667=3.75(年)RETURN第一节静态评价方法对于只有期初的一次投资以及各年末有相等的净收益的项目第二节动态评价方法现值法年值法净现值率法动态投资回收期法内部收益率法——考虑资金的时间价值RETURN第二节动态评价方法现值法——考虑资金的时间价值RETUR现值法净现值费用现值RETURN第二节动态评价方法现值法净现值RETURN第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）：是指按一定的折现率i0（称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值指标判断投资方案的经济效果分析法即为净现值法。第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法1.概念净现值（NetPresent2.计算公式投资项目寿命期一、净现值（NPV）法（续1）基准折现率第二节动态评价方法2.计算公式投资项目寿命期一、净现值（NPV）法（续1）基准2.计算公式（续）现金流入现值和现金流出现值和一、净现值（NPV）法（续2）第二节动态评价方法2.计算公式（续）现金流入现值和现金流出现值和一、净现值（N3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案⑵多方案优一、净现值（NPV）法（续3）第二节动态评价方法3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案⑵多方案优一一、净现值（NPV）法（续4）NPV=0:NPV>0:NPV<0:净现值的经济含义项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于i0，具有数值等于NPV的超额收益现值；项目的收益率达不到i0；第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法（续4）NPV=0:净现值的经济含义项NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21假设i0=10%例题1列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3（等额支付）年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定义列表计算：第二节动态评价方法NCF=CI-CO-1000300300300300300（基准折现率为10%04567891012320500100150250例题2基准折现率为10%0456789101232050010年份方案01~88（净残值）A-100408B-120459利率：10%单位：万元例题3年份01~88（净残值）A-100408B-120459利率习题4.97某投资工程项目，建设期2年。第一年投资1200万元，第二年投资1000万元，第三年投产当年年收益100万元，项目生产期14年，若从第四年起到生产期末的年均收益为390万元，基准投资收益率12%，试计算判断：1）项目是否可行？2）若不可行，从第四年起的年均收益增加多少万元，才能使基准投资收益率为12%？习题4.97某投资工程项目，建设期2年。第一年投资12净现值函数NCFt和n

受到市场和技术进步的影响。在NCFt和n确定的情况下，有：1.概念NCFt：净现金流量第二节动态评价方法净现值函数NCFt和n受到市场和技术进步的影响。在1、举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234净现金流量-1000400400400400折现率i(％)0102022304050∞NPV(i)600268350-133-260-358-1000现金流量折线率与净现值的变化关系第二节动态评价方法NPV(i)=-1000+400(P/A,i,4)1、举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234若i

连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。NPV0i

NPV函数曲线i*同一净现金流量：

i0↑

，NPV↓，甚至减小到零或负值，意味着可接受方案减少。必然存在i的某一数值i*，

使

NPV（i*

）=0。2、净现值函数的特点第二节动态评价方法若i连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不同。这一现象对投资决策具有重要意义。3、净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%年份012345NPVNPVA-23010010010050NPV对i的敏感性在投资决策中的作用有5个净现值大于0的项目A、B、C、D、E，总投资限额为K，可以支持其中的4个项目：1）对于i01,它们的优劣排序为：

A、D、B、E、C

则选投项目A、D、B、E2）当i01i02（常因K的变化）,其优劣排序为：

A、E、C、D、B

则选投项目A、E、C、D第二节动态评价方法NPV对i的敏感性在投资决策中的作用有5个净优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行

多方案的优劣比较净现值法的优缺点第二节动态评价方法优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量净现值法的优缺缺点：必须使用基准折现率进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率（e.g.KA＝1000万，NPV=10万；KB＝50万，NPV=5万。由于NPVA＞NPVB，所以有“A优于B”的结论。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20NPVB=100万元）不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满足时间上的可比性原则净现值法的优缺点（续）第二节动态评价方法缺点：必须使用基准折现率净现值法的优缺点（续）第二节动1.影响基准折现率的因素资金费用与投资机会成本(r1

)年风险贴水率(r2

)年通货膨胀率(r3

)基准折现率的确定第二节动态评价方法1.影响基准折现率的因素资金费用与投资机会成本(r1)关于年风险贴水率r2：外部环境的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型＞劳动密集型资产专用型＞资产通用型降低成本型＞扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低基准折现率的确定（续1）第二节动态评价方法关于年风险贴水率r2：外部环境的不利变化给投资带来的风险2.基准折现率的计算公式基准折现率的确定（续2）r1：资金费用与投资机会成本r2：年风险贴水率r3：年通货膨胀率RETURN第二节动态评价方法2.基准折现率的计算公式基准折现率的确定（续2）r1：资金费1.概念

净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。二、净现值率（NPVR）法2.计算总投资现值第二节动态评价方法1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的二、净现值率（NPVR）法（续1）

单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现值所取得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为净现值指标的辅助指标。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。净现值率的经济含义：第二节动态评价方法二、净现值率（NPVR）法（续1）单位投资现3.判别准则：独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}的方案最好。投资没有限制，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现值率常用于多方案的优劣排序。二、净现值率法（NPVR）（续2）第二节动态评价方法3.判别准则：独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。例题：某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。RETURN例题：某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或产出价值难以计量但满足相同需要，可以只对各方案的费用进行比较，选择方案。

费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值指标对投资方案进行比选的经济分析评价的方法。三、费用现值（PC）法第二节动态评价方法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相2.计算年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值三、费用现值（PC）法（续1）第二节动态评价方法投资总额2.计算年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值三、费用现3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，用费用最小的选优原则选择最优方案，即满足min{PCj}的方案是最优方案。三、费用现值（PC）法（续2）第二节动态评价方法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，用4.适用条件产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较；被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行。三、费用现值（PC）法（续3）第二节动态评价方法4.适用条件产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较；三、例题某项目的三个方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要。其费用数据如右表。基准折现率10%，试用费用现值法确定最优方案。根据费用最小的选优原则，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差。

三个方案的费用数据(万元)RETURN例题某项目的三个方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要。其费年值法净年值费用年值RETURN第二节动态评价方法年值法净年值RETURN第二节动态评价方法1.概念净年值法:是把每个方案在寿命期内不同时点发生的所有现金流量都按设定的收益率换算成其等值的等额支付序列年值（金）。四、净年值（NAV）法第二节动态评价方法1.概念净年值法:是把每个方案在寿命期内不同时点发生的所有现2.计算公式四、净年值（NAV）法（续1）第二节动态评价方法2.计算公式四、净年值（NAV）法（续1）第二节动态评价3.判别准则独立方案或单一方案:

NAV≥0，可以接受方案（可行）多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。

满足max{NAVj

≥0}的方案最优四、净年值（NAV）法（续2）第二节动态评价方法3.判别准则独立方案或单一方案:四、净年值（NAV）法（续例题某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。

第二节动态评价方法例题某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为14.特点1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。四、净年值（NAV）法（续3）第二节动态评价方法4.特点1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；四、净年例题

某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10％，残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值。该基建项目净现值1045万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10％的收益率外，还有1045万元的收益现值。例题 某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例题B方案优于A方案。RETURN第二节动态评价方法有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净1.概念费用年值：是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。五、费用年值（AC）法第二节动态评价方法费用年值与费用现值也是一对等效评价指标。1.概念费用年值：是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{ACj}（各方案的产出相同或满足相同需要）五、费用年值（AC）法（续1）第二节动态评价方法2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{AC例题两种机床的有关数据如下表，基准收益率为15%，试用年费用指标选择较好的方案。机床Ｂ为较好的方案。RETURN第二节动态评价方法例题两种机床的有关数据如下表，基准收益率为15%，试1.概念

在考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。六、动态投资回收期（PD）法2.计算动态投资回收期⑴理论公式第二节动态评价方法1.概念在考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全2.计算（续）⑵实用公式六、动态投资回收期（PD）法（续1）第二节动态评价方法2.计算（续）⑵实用公式六、动态投资回收期（PD）法（续1）3.判别准则若PD

≤Pb，则项目可以考虑接受若PD

≥Pb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期六、动态投资回收期（PD）法（续2）第二节动态评价方法3.判别准则若PD≤Pb，则项目可以考虑接受基准动态投资回年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。解：例题RETURN年份012345净现金流量-6000008001.概念

内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计值等于零时的折现率，即NPV(IRR)=0时的折现率。七、内部收益率（IRR）法2.数学表达式

内部收益率第二节动态评价方法1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内内部收益率的几何意义NPV1020304050i(%)300600-300净现值函数曲线0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。第二节动态评价方法内部收益率的几何意义NPV1020304050i(%)3003.判别准则（与基准折线率i0相比较）当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0时，则表明项目不可行。多方案比选:内部收益率最大的准则不一定成立。七、内部收益率（IRR）法（续1）第二节动态评价方法3.判别准则（与基准折线率i0相比较）当IRR≥i0时，4.IRR的求解——线性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)七、内部收益率（IRR）法（续2）得插值公式:i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1IRRi*4.IRR的求解七、内部收益率（IRR）法（续2）得插值公式七、内部收益率（IRR）法（续3）1）在满足i1＜i2

且

i2－i1≤5%的条件下，选择两个适当的折现率i1和i2，使

NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０

如果不满足,则重新选择i1和i2，直至满足为止；2）将用i1

、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入线性插值公式，计算内部收益率IRR。计算流程：NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)七、内部收益率（IRR）法（续3）1）在满足i1＜i2年份012345净现金流量-1002030204040设基准收益率为15%，用IRR判断方案的可行性。例题满足条件1）i1＜i2

且

i2－i1≤5%；

2）NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０第二节动态评价方法年份012345净现金流量-1002030204040设基准例题（续）第二节动态评价方法例题（续）第二节动态评价方法例：某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。内部收益率的经济涵义第二节动态评价方法例：某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流工程项目经济评价的基本方法概述课件内部收益率的经济涵义（续1）10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000第二节动态评价方法内部收益率的经济涵义（续1）100001283520001010000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年年末净收益和未回收的投资在期末的代数和为零的折现率。内部收益率的经济涵义（续2）没有回收的投资净现金流量第二节动态评价方法100001283520001083513907400099内部收益率是项目在寿命期内，尚未回收的投资余额的盈利率。其大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内，按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，其“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。内部收益率的经济涵义（续3）第二节动态评价方法内部收益率是项目在寿命期内，尚未回收的投资余额的盈利率。其大令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，则上式可改写为：内部收益率唯一性讨论内部收益率的数学表达式是一个高次方程：有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。第二节动态评价方法令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=笛卡尔符号法则：若方程的系数序列｛a0，a1，a2，…，an｝的正负号变化次数为p，则方程的正根个数（１个k重根按k个计算）等于p或比p少一的正偶数；当p＝０时，方程无正根；当p＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1<IRR<∞的域内，若项目净现金流量序列(CI-CO)t的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解；当p>１时，内部收益率方程可能有多解。内部收益率唯一性讨论（续1）第二节动态评价方法笛卡尔符号法则：内部收益率唯一性讨论（续1）第二节动态评例如（p>1的情况）某项目净现金流量的正负号变化了3次（有3个正值解），如下表所示。经计算，得到使该项目净现值为零的3个折现率：20%，50%，100%。内部收益率唯一性讨论（续2）NPVi净现值曲线简图第二节动态评价方法例如（p>1的情况）某项目净现金流量的正负号变常规项目：净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化（p=1）;非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（p>1）,如果其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，需要对这些根进行检验。结论：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。内部收益率唯一性讨论（续3）常规项目：内部收益率唯一性讨论（续3）1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。2.缺点内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况内部收益率的优缺点第二节动态评价方法1.优点内部收益率的优缺点第二节动态评价方法外部收益率

外部收益率

(ERR)：是指使建设项目在计算期内各年现金流出量的终值与各年的现金流入量按基准收益率计算的终值之和相等时的收益率。外部收益率外部收益率(ERR)：是指使建设项目外部收益率的经济含义

外部收益率可以说是对内部收益率的一种修正,计算外部收益率与内部收益率一样假定项目在计算期内所获得的净收益全部用于再投资,但不同的是假定再投资的收益率等于基准收益率。其经济含义是:项目在基准收益率的利率下,在项目寿命终了时,以每年的净收益率恰好把投资全部收回。外部收益率的经济含义外部收益率可以说是对内部收益率3.判别准则（与基准折线率i0相比较）当ERR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当ERR＜i0时，则表明项目不可行。多方案比选:多个可行项目的优选与排序时,外部收益率越大的建设项目越优。。外部收益率法判别准则第二节动态评价方法ERR的一个优点是它有唯一解，不会像IRR出现多解或无解的现象。3.判别准则（与基准折线率i0相比较）当ERR≥i0时，累积净现值曲线累积净现金流量曲线累积净现金流Ptn项目寿命期金额PD累积折现值（i=i0）NPV累积折现值（i=IRR）ADGRETURN第二节动态评价方法BCE累积净现值曲线累积净现金流量曲线累积净现金流Ptn项目寿命期互斥方案的选择互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。独立方案的选择独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。混合方案的选择方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。第三节投资方案的选择互斥方案的选择第三节投资方案的选择一、互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；净现值、净年值、内部收益率。2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。步骤：一、互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：步骤：一、互斥方案的选择（续1）互斥方案比较应具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理一、互斥方案的选择（续1）互斥方案比较应具有可比性的条件一、互斥方案的选择（续2）1、寿命期相同的互斥方案的选择2、寿命期不等的互斥方案的选择RETURN一、互斥方案的选择（续2）1、寿命期相同的互斥方案的选择RE年份01~10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020单位：万元基准折现率：10%例题：A、B是两个互斥方案。1、寿命期相同的互斥方案的选择

（1）增量分析法（差额分析法）NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%年份01~10A的净现金流量-20039B的净现金流量-年份01~10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-10019考察增量投资——1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)16.7513.8%年份01~10NPVIRRA的净现金流量-2003939寿命期相等的互斥方案的比选实质判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能否带来满意的增量收益。在寿命期相等的互斥方案中，净现值最大且非负的方案为最优可行方案。寿命期相等的互斥方案比选原则寿命期相等的互斥方案的比选实质判断增量差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）（2）增量分析指标差额净现值（2）增量分析指标对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按⑵计算公式差额净现值（续1）⑵计算公式差额净现值（续1）⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续2）

差额净现值大于零只表明增加的投资是合理的，并不表明全部投资是合理的。所以，在采用差额净现值法对方案进行比较时，首先必须保证比选的方案都是可行方案。⑶判别及应用ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的差额净现值等于零时的折现率。差额内部收益率（）⑵计算公式ΔIRR:互斥方案的净现值相等时的折现率。⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的差0iABNPVi0⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投资大的方案较优；i0ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。差额内部收益率（续1）（4）评价准则0iABNPVi0⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR年份01~1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000单位：万元基准收益率：15%例题增量净现金流量-1000200-200年份01~1010（残值）A的净现金流量-5000120例题年份01~1010（残值）ΔNCF-1000200-200例题年份01~1010（残值）ΔNCF-1000200-⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期Pa⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另2）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续1）（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资K2＞K1、经营成本C1′＞C2′、(或净收益NB2＞NB1)2）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续2）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续2）3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续3）3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题RETURN有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，1）设定共同的分析期；2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。1）设定共同的分析期；2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续1）主要方法：年值法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续1）主要方法：年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC，

净年值最大且非负的方案为最优可行方案隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成

最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法（2）解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。24⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B36080006121824148012000816241最小公倍数法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：36080006121824148012000816241最最小公倍数法（4）36080006121824148012000816241最小公倍数法（4）360800061218241480120⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这⑵计算公式NPVNAV年值折现法（2）⑵计算公式NPVNAV年值折现法（2）⑶判别准则年值折现法（3）⑶判别准则年值折现法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%3）年值折现法—例题解：取最短寿命期6年作为共同的分析期方案投资年净收益寿命期A8003606B120048⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率，即（当KA>KB）差额内部收益率法——方案之间的比选（相对评价）⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两2)计算公式差额内部收益率法（2）2)计算公式差额内部收益率法（2）3）应用条件：初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法（3）3）应用条件：初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长差额⑷判别准则差额内部收益率法（4）⑷判别准则差额内部收益率法（4）例题4-22

设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为10%，试用差额内部收益率法比选方案。012345A-3009696969696B-100424242RETURN例题4-22设互斥方案A、B的寿命分别为5年答案解：绝对效果检验-300+96（P/A,IRRA,5）=0-100+42（P/A,IRRB,3）=0IRRA=18.14%、IRRB=12.53%IRRA

和IRRB都大于基准折现率，所以，A和B都可行。方案A的年均净现金流为36，方案B年均净现金流为8.7，方案A寿命>方案B寿命，所以，可以采用差额内部收益率。答案解：绝对效果检验方案A的年均净现金流为36，方案B年均完全独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择RETURN完全独立方案的选择二、独立方案的选择RETURN完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择RETURN完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择独立方案互斥化法2、有投资限额的独立方案的选择把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；基本思基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。NPV54.3389.1878.79143.51133.1内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案。2）内部收益率排序法内部收益率排序法：2）内部收益率排序法3）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。3）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率教材例题4-25：方案投资NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8051.7720.652B11521.5840.195C6517.6950.274D9074.3410.831E10038.7130.383F70-4.917-0.077G402.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√表4-253）净现值率排序法（续1）教材例题4-25：方案投资NPVNPV排序NPVRNPVR排NPVR0.130.080.010.190.213）净现值率排序法（续2）优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5NPVR0.130.080.010.190.213）净现值率3）净现值率排序法（续3）由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1）各方案投资占总投资的比例很小；2）各方案投资额相差无几；3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。RETURN3）净现值率排序法（续3）由于项目的不可分性，在选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。三、混合方案的选择选择的程序三、混合方案的选择三、混合方案的选择（续1）教材例4-26:投资方案投资净现值净现值率互斥型

AB50010002503000.5000.300独立型

CDEF50010005005002002751751500.4000.2750.3500.3001）总额1000万NPVR:选A、C，得：NPVAC=450万，KAC=1000万万元2）总额2000万NPVR:选A、C、E、F，得：NPVACEF=775万，KACEF=2000万如果用净现值来选择，是不是要复杂一些？请做做看。RETURN三、混合方案的选择（续1）教材例4-26:投资方案投资净现值第四章结束第四章结束工程项目经济评价的基本方法概述课件工程项目经济评价的基本方法概述课件工程项目经济评价的基本方法概述课件工业工程专业必修课程—《工业经济学》第四章工程项目经济评价的基本方法西南科技大学制造学院工业工程教研室乐莉2012.9143第四章经济效益评价的基本方法工业工程专业必修课程—《工业经济学》第四章工程项目经济评章节导学第一节静态评价方法静态投资回收期的概念、计算及评价准则静态投资收益率的概念、计算及评价准则章节导学第一节静态评价方法章节导学第二节动态评价方法净现值的概念、计算及评价准则；净现值函数的概念与特征；净现值的经济含义；费用现值与费用年值的概念、计算及评价准则；净年值的概念、计算及评价准则、经济含义；净年值与净现值的关系；净现值率的概念、计算及评价准则、经济含义；动态回收期的概念、计算及评价准则；内部收益率的概念、经济含义、计算方法（线性插值法）及评价准则；累计净现金流量曲线和累计折现值曲线的绘制方法和含义章节导学第二节动态评价方法章节导学第三节投资方案的选择1、互斥方案的选择

（1）寿命期相同的互斥方案

（差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期）（2）寿命期不同的互斥方案

（年值法、最小公倍数法、年值折现法、差额内部收益率法）2、独立方案的选择

（1）完全独立方案（采用绝对评价指标来评价,其评价方法与单一方案的评价方法相同。如净现值、净年值、内部收益率等。）（2）有投资限额的独立方案（独立方案互斥化法、内部收益率排序法、净现值率排序法3、混合方案的选择按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。

章节导学第三节投资方案的选择章节导学（1）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在

项目初始评估阶段的具体应用；（2）净现值、净年值、费用现值、费用年值、

净现值率、动态投资回收期、内部收益率等

动态评价方法在项目评价中的应用；（3）各种方案的选择。应用：章节导学（1）静态投资回收期、投资收益率等静态方法在

三类指标时间型指标:用时间计量的指标，如投资回收期；价值型指标:用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型指标:无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。

三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时选用这三类指标。三类指标时间型指标:用时间计量的指标，如投资回收期；目录第一节静态评价方法第二节动态评价方法第三节投资方案的选择目录第一节静态评价方法时间价值复利计算适用范围静态评价不考虑不需要可行性研究初始阶段的粗略分析和评价，方案的初选阶段。动态评价考虑需要项目最后决策前的可行性研究阶段动态评价：把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值，为项目和方案的技术经济比较确立相同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。第四章工程项目经济评价的基本方法时间价值复利计算适用范围静态评价不考虑不需要可行性研究初始阶第一节静态评价方法

静态投资回收期法

投资收益率法（投资效果系数法）差额投资回收期法——不考虑资金的时间价值RETURN第一节静态评价方法静态投资回收期法——不考虑资金的时间一、静态投资回收期（Pt）法1.概念投资回收期法——投资返本期法——投资偿还期法投资回收期法：指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（包括利润和折旧）抵偿全部投资（包括固定资产和流动资金投资）所需要的时间，一般以年为计算单位。第一节静态评价方法一、静态投资回收期（Pt）法1.概念投资回收期法——投资返本2.计算公式⑴理论公式一、静态投资回收期法（续1）第一节静态评价方法现金流出量现金流入量静态投资回收期（年）2.计算公式⑴理论公式一、静态投资回收期⑵实用公式累计净现金流量首次出现正值的年份第T-1年的累计净现金流量第T年的净现金流量一、静态投资回收期法（续2）第一节静态评价方法⑵实用公式累计净现金流量首次出现正值的年份第T-1年的累计3.判别准则一、静态投资回收期法（续3）可以接受项目拒绝项目设基准投资回收期——Pc第一节静态评价方法3.判别准则一、静态投资回收期法（续3）可以接受项目拒绝项例题1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初步判断方案的可行性。年份项目012345678~N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份T=7;第T-1年的累计净现金流量:第T年的净现金流量:40;因此-10一、静态投资回收期法（续5）RETURN例题1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初4.特点⑴项目评价的辅助性指标⑵优点：直观、计算简单、

反映项目的经济性和风险性。⑶缺点：没有反映时间价值；舍弃了回收期以

后的收入和支出数据，故不能全面

反映项目在寿命期内的真实效益。一、静态投资回收期法（续4）第一节静态评价方法4.特点⑴项目评价的辅助性指标一、静态投资回收期法（续4总投资收益率：是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年息税前利润与项目总投资的比率。1.概念注意：对生产期内各年的年息税前利润变化幅度较大的项目，通常用生产期内年平均年息税前利润与投资总额的比率。二、投资收益率（R）第一节静态评价方法总投资收益率：是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的2.计算公式投资总额项目达产后正常年份的年息税前利润或平均年息税前利润二、投资收益率（续1）第一节静态评价方法2.计算公式投资总额项目达产后正常年份的年息税前利润或平均年3.判别准则可以接受项目项目应予拒绝设基准投资收益率——Rb二、投资收益率（续2）第一节静态评价方法3.判别准则可以接受项目项目应予拒绝设基准投资收益率——4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定：①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿二、投资收益率（续3）第一节静态评价方法4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定：例4-3例4-3对于只有期初的一次投资以及各年末有相等的净收益的项目，投资回收期与投资收益率互为倒数，即：投资回收期与投资收益率的关系例题1（续2）:Pt=1/R=1/0.2667=3.75(年)RETURN第一节静态评价方法对于只有期初的一次投资以及各年末有相等的净收益的项目第二节动态评价方法现值法年值法净现值率法动态投资回收期法内部收益率法——考虑资金的时间价值RETURN第二节动态评价方法现值法——考虑资金的时间价值RETUR现值法净现值费用现值RETURN第二节动态评价方法现值法净现值RETURN第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）：是指按一定的折现率i0（称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值指标判断投资方案的经济效果分析法即为净现值法。第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法1.概念净现值（NetPresent2.计算公式投资项目寿命期一、净现值（NPV）法（续1）基准折现率第二节动态评价方法2.计算公式投资项目寿命期一、净现值（NPV）法（续1）基准2.计算公式（续）现金流入现值和现金流出现值和一、净现值（NPV）法（续2）第二节动态评价方法2.计算公式（续）现金流入现值和现金流出现值和一、净现值（N3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案⑵多方案优一、净现值（NPV）法（续3）第二节动态评价方法3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案⑵多方案优一一、净现值（NPV）法（续4）NPV=0:NPV>0:NPV<0:净现值的经济含义项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于i0，具有数值等于NPV的超额收益现值；项目的收益率达不到i0；第二节动态评价方法一、净现值（NPV）法（续4）NPV=0:净现值的经济含义项NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21假设i0=10%例题1列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3（等额支付）年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定义列表计算：第二节动态评价方法NCF=CI-CO-1000300300300300300（基准折现率为10%04567891012320500100150250例题2基准折现率为10%0456789101232050010年份方案01~88（净残值）A-100408B-120459利率：10%单位：万元例题3年份01~88（净残值）A-100408B-120459利率习题4.97某投资工程项目，建设期2年。第一年投资1200万元，第二年投资1000万元，第三年投产当年年收益100万元，项目生产期14年，若从第四年起到生产期末的年均收益为390万元，基准投资收益率12%，试计算判断：1）项目是否可行？2）若不可行，从第四年起的年均收益增加多少万元，才能使基准投资收益率为12%？习题4.97某投资工程项目，建设期2年。第一年投资12净现值函数NCFt和n

受到市场和技术进步的影响。在NCFt和n确定的情况下，有：1.概念NCFt：净现金流量第二节动态评价方法净现值函数NCFt和n受到市场和技术进步的影响。在1、举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234净现金流量-1000400400400400折现率i(％)0102022304050∞NPV(i)600268350-133-260-358-1000现金流量折线率与净现值的变化关系第二节动态评价方法NPV(i)=-1000+400(P/A,i,4)1、举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234若i

连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。NPV0i

NPV函数曲线i*同一净现金流量：

i0↑

，NPV↓，甚至减小到零或负值，意味着可接受方案减少。必然存在i的某一数值i*，

使

NPV（i*

）=0。2、净现值函数的特点第二节动态评价方法若i连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不同。这一现象对投资决策具有重要意义。3、净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%年份012345NPVNPVA-23010010010050NPV对i的敏感性在投资决策中的作用有5个净现值大于0的项目A、B、C、D、E，总投资限额为K，可以支持其中的4个项目：1）对于i0