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文档简介
复习归纳直角三角形的性质:（2）直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）（1）直角三角形的两个锐角互余。下面我们来探索直角三角形的其他性质操作实践，总结规律．任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短．你发现了什么？
ＢＡＣＤ直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD又∵DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形又∵ACB=90°，∴四边形ACBE是矩形，∴CE=AB∴CD=CE=AB
∴得证
已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB
证明：延长CD到E,使ED＝CD，连接AFACBED定理在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。操作实践，总结规律作∠PON=30°OP上任意一点R作RD垂直ON于D。量下RD与ON之间有什么关系。在OP上任意一点Q作QH垂直ON于H
，量下QH与OQ有什么关系从中你能得到什么结论？你能证明吗？直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半动脑筋如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，若∠A=30º那么BC与斜边AB有什么关系呢？取线段AB的中点D，连接CD，即CD是Rt△ABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又∠A+∠B=90º，且∠A=30º，∴∠B=60º，∴△BCD是等边三角形，∴CBAD30º60ºAB
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