初中数学华东师大七年级下册多边形华师大七年级下册《三角形的三边关系》PPT

看一看：即：BC+CA>BA在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？CABCAB(两点之间线段最短)（1）先画线段AB=4cm；（2）以点A为圆心，

3cm长为半径画圆弧；AB（3）以点B为圆心，

2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC．ΔABC就是所要画的三角形．C一.已知三角形三边画三角形画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.（1）先画线段AB=4cm；（2）以点A为圆心，

3cm长为半径画圆弧；AB（3）以点B为圆心，

2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC．ΔABC就是所要画的三角形．C一.三角形的

画法画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.是不是任意长度的三条线段都可以围成一个三角形？二.探索新知

例如

：小明手中有四根木棍，它们的长度分别为

1米、

2米、

3米和4米，如果他想搭一个三角形的帐篷，该如何选取木棍？（用1:100的比例尺画图）1米2米3米4米方案：（1）1米、

2米和3米;（2）1米、2米和4米;（3）1米、3米和4米；（4）2米、

3米和4米.（1）1米、2米和3米;

2+1=3不能组成三角形.同理:（3）1米、3米和4米；（2）1米、2米和4米;1+2＜4不能组成三角形.（4）2米、3米和4米.

2+3＞4能组成三角形.2+3＞42+4＞3

3+4＞2三角形的三边满足条件：三边关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边.324三角形的三边关系“两点之间，线段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意两边之和大于第三边。为什么？理一理在△ABC中，∵b＋c＞a∴b＞a－c∵a＋b＞c∴a＞c－b∵a＋c＞b∴c＞b－a

三角形的任意两边之差小于第三边。归纳三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边方法总结：三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？简单应用：√√××2.下列三条线段能组成三角形的是（）.A.已知a+b>c,则以线段a、b、c为边能组成三角形.B.3cm8cm5cmC.a+1、a+2、a+3(a>0)D.三边之比为7：8:15C三.解决问题

例1、一木工有两根长分别是40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？由三角形的三边关系：两边之和大于第三边.两边之差小于第三边.解：设第三根木条的长度为xcm,根据题意可得即：两边之差＜第三边＜两边之和分析：60－

40＜x＜60＋40解得：20＜x＜100答：第三根木条的长度应取20cm到100cm的范围内的值。实际问题中，直接用大数减小数试一试：1.已知三角形两边a、b长为3、4，则第三边c的取值范围

,若c是奇数，则c的值是_______,这样的三角形有__________个;若c是偶数，则c的值是___________,这样的三角形有___________个。19cm2.已知等腰三角形两条边长分别为3cm、8cm，则等腰三角形的周长为。

5cm,5cm或4cm,6cm3.

已知等腰三角形的周长是14cm，一边长为4cm，则等腰三角形另两边的长

。

3﹑522或4或631＜c＜7

四.三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

四边形有稳定性吗？不稳定性！试一试：1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形

（C）直角三角形（D）平行四边形2、要使下列木架稳