初中数学华东师大九年级上册一元二次方程何勇-一元二次方程复习PPT

●考点1一元二次方程的概念1．定义：只含有____未知数且未知数的最高次数是_____的整式方程.2．一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常数，且________)．1个

2

a≠0

●考点2、一元二次方程的解法一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法因式分解公式法求根公式：x=________________配方法

配方法步骤：__________________形如(x+m)2＝n（n≥0）分解为a(x+m)

（x+n）＝0●考点3一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式(1)⇔方程有两个不相等的实数根；(2)⇔方程有两个相等的实数根；(3)⇔方程无实数根．补充：（4）方程有实数根⇔____________

（5）一元二次方程有实数根⇔____

（6）方程有两个实数根⇔________><=●考点4：一元二次方程根与系数的关系

若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则

(1)x1+x2=_____

(2)

x1x2

=______

易错警示：一元二次方程有两个陷阱（1）使用根与系数的关系时要检验（2）二次项系数一、一元二次方程的有关概念1.方程是关于x的一元二次方程，则方程的根为______2．（2018.苏州）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝________．-23．（2018•怀化）关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有有一个根为1，则另一根是_______

2整体思想巧用根与系数的关系二、一元二次方程根的判别式4．（2018.怀化）关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_______．5．（2018.菏泽）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣11DB三、一元二次方程根与系数的关系6．（2017•眉山）已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是________．-47．（2016•眉山）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝_______．降次思想5变式训练：已知关于x的方程m2x2+（4m-1）x+4＝0的两个实数根互为倒数，那么m的值为____________-2-2五、小结：本节有何收获？四、限时检测(计算专练）：解方程：（1）（2）六、作业安排：1．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%2．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10C．11人 D．12人CC3．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道宽为xm,由题可列得方程为_______________________．4．（2018秋•盐城）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将