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文档简介
1、比较下列各数的大小:
7______47____-4
-7_____4-7_____-4
2、如果向东走5米记作+5米,那么向
西走3米记作_________.
3、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=_______
4、已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=_______一、温故知新-3米82>><<二、引入课题问题:小明在一条东西向走向跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?试验:因为这个问题涉及到方向,不妨规定向东为正,向西为负。(1)若两次都是向东走,1030403050-100202050写成算式:(+20)+(+30)=+50即小明位于原来位置的东方50米共向东走了50米(2)若两次都是向西走,10-30-40-30-50-100-20-20-50写成算式:(-20)+(-30)=-50即小明位于原来位置的西方50米则共向西走了50米(3)若第一次向东走20米,第二次向西走了30米1030-30-20-1002020-10写成算式:(+20)+(-30)=-10即小明位于原来位置的西方10米(4)若第一次向西走20米,第二次向东走了30米1030-20+30-10020-20+10写成算式:(-20)+(+30)=+10即小明位于原来位置的东方10米从以上几种情况你能发现什么了吗?让我们再试几次:(+4)+(+3)=(-5)+(-7)=(+6)+(-8)=(-3)+(+5)=-12+7-2+2同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。三、
得出法则,揭示内涵再看下面的特殊情况(5)若第一次向西走30米,第二次向东走了30米。+30-3010-30-20-10020写成算式:(-30)+(+30)=()0(6)若第一次向西走30米,第二次没走。即小明回到原来的位置写成算式:(-30)+(0)=()-30即小明位于原来位置的西方30米
通过以上探索,你来观察一下,在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定?“和的绝对值”怎样确定?一个有理数同0相加,和是多少?赶快动脑筋,说说自己的想法议一议有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两数相加得零。(4)一个数与零相加,仍得这个数。注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注意确定和的符号和绝对值。概括阅读下列解题过程,是否有错?若有错,请说出错的原因。
计算(+3)+(-5)解:(+3)+(-5)=2正确解法(+3)+(-5)
=-(5-3)
=-2错解分析:本题计算忽略了“先定符号,后计算绝对值”的顺序,因此平时解题时,一定要遵循法则等异号两数相加(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值)四、强化法则,深入理解例题:1计算:(1)(+2)+(-11)(2)(+20)+(+12)(3)()+()(4)(-3.2)+4.3解:(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=+32(3)()+()==-(+)(4)(-3.2)+4.3=+(4.3-3.2)=+0.9五、例题示范,初步运用加数加数和的组成和符号绝对值-123-12-3-9188-916-9-5+18+8
+26
+16-9+7-9+5-14请你填一填1、(+4)+(+3)=2、(+4)+(-3)=3、(+3)+(-10)=4、(-5)+(+7)=5、(-6)+(+2)=6、(-4)+(-11)=7、(+30)+(-30)=8、(-2)+(+2)=9、0+(-23)=10、(+16)+0=+7+1-7+2-4-1500-23+16五、分层练习,形成能力计算填空1.()+(-3)=-82.()+(-3)=83.(-3)+()=-14.(-3)+()=0-5+11+2+3判断1.两数和一定大于每一个加数.()2.两数和一定大于两数绝对值的和.()3.两数和一定小于两数绝对值的和.()1.两数相加,如果和比每个加数都小,那么这两个数()
A、同为负数B、异号C、同为正数
D、零或负数2、如果两数的和为正数,那么一定有()A、一个加数为正,另一个加数为0B、这两个加数都是正数C、一个为正数,另一个为负数,且正数的绝对值较大D、至少有一个加数为正数AD
拓展能力3、两数相加,如果和比其中一个加数大,而比另一个加数小,那么这两个数()
A、同为负数B、异号
C、同为正数D、有一个是0B这节课的收获是……这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时
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