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探究中点四边形二边中点所得△DEF的周长为.二、探索中点四边形的性质1、中点四边形定义如图，四边形ABCD43,顺次连结四边点四边形.2、探究1:任意四边形ABCD勺中点四边形8乙¥DA-_得到的新四边形EFG隹中//，GBFCEFGH^什么形状呢？一、复习引入1、三角形的中位线有什么性质？2、热身练习：如图，在^ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cM顺次连接HA—BF发现：无论四边形DL二c~BABCD勺形状怎么变化，中点四边形EFGH勺形状始终为^已知：如图，在四边形ABCDK点E、F、G求证：四边形EFGH^平行四边形.证明：3、探究2:若四边形ABC防别为平行四边形、形状，分析证明思路.A卜HL*DA4.EQBFCBJ平行四边形的中点四边形是；H分别是ABBCCDDA中点.D三BFC矩形、菱形、正方形，猜想中点四边形EFGH勺A卜。DI奎CBFC菱形的中点四边形是；矩形的中点四边形是4、探究3:(1)决定中点四边形;止方形的中点四边形是;EFGH^状的主要因素是四边形ABC曲边？角？对角线?(2)若中点四边形EFGH^菱形，则四边形ABC皿否一也矩形，则四边形ABC虚否――菱形？(4)若中点四边形否,定为止方形?D「Ha<J【矩形？(3)若中点四边形EFGH^EFGH^止方形，则四边形ABCD^DD一CFBB概括规律：中点四边形EFGH的形状是由四边形ABCM对角线AC和BD之间的位置关系和数量关系决定的.我们把常见的中点四边形形状归纳如下表原四边形的对角线中点四边形的形状对角线不相等不垂直（任意四边形平行四边形）对角线相等（例如矩形）对角线互相垂直（例如菱形）对角线相等且互相垂直（例如止方形）三、运用新知1、顺次连接任意四边形各边中点后，得到的四边形是.2、顺次连接下列四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.直角梯形3、如图，顺次连接四边形ABC陷边中点得到四边形EFGH要使四边形EFGHK;矩形，应添加的条件是（）A.AB//CDB.AB=CDC.AC±BDD.AC=BD4、如图：在四边形ABCD43,AB=CDMN、P、Q分别是ARBCBQAC的中点.求证：MN与PQ互相垂直平分.四、中考链接5、如图，四边形ABCD^,AC=6,BD=8且ACLBD,顺次连接四边形ABC陷边中点，得四边形ABGD;再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ARQD……如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.（1）四边形ABCD是,四边形ARGC2是四边形A1B11C11D11是（2）四边形ABCM面积是四边形AiBiGD的面积是四边形ARGC2的面积是（3）四边形ABCD的周长是

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