【复习必备】浙江选考2020高考物理优选冲A练计算题等值练八

计算题等值练(八)(9分)(2018・绍兴市期末)无人驾驶汽车有望在不久的将来走进中国家庭，它是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车.某次测试中，质量亦1300kg的无人驾驶汽车在平直道路上某处由静止开始以恒定的牵引力F=2600Ng=i0匀加速启动，之后经过一个长L=10m高h=2m的斜坡，坡顶是一停车场，如图1所示.假g=i0设汽车行进过程中所受摩擦阻力恒为其重力的0.1倍，且经过坡底时的速度大小不变.m/s2,求：逐场(1)汽车爬坡时的加速度;(2)汽车从距斜坡底端多远处无初速度启动，恰能冲上斜坡顶端?(3)在仅允许改变汽车启动位置的条件下，汽车从启动到冲上斜坡顶端的总时间不会小于某个数值，求t^数值.(结果可以用根号表示)答案(1)1m/s；方向沿斜面向下(2)10m(3)215s解析(1)假设汽车沿斜面向上运动(设为正方向)时的加速度为据牛顿第二定律:F-mg-sin0-Ff=mah其中sin。=[=0.2,Ff=0.1mg=1300N2代入得比=—1m/s“一”表示方向沿斜面向下(2)设汽车在平直道路上运动时的加速度大小为(2)设汽车在平直道路上运动时的加速度大小为31,根据牛顿第二定律F-Fr=ma解得a1=1m/sF-Fr=ma解得a1=1m/s2经过加速距离l后，到达斜坡底端时的速度为爬坡过程中有0—v2=2a2Lv,那么v2=2a1I,联立解得l=10m(3)在符合题意的条件下，设匀加速时间为(3)在符合题意的条件下，设匀加速时间为",匀减速时间为t2,则到达坡底时的速度v'=arh=t1,…、….，12爬坡过程L=v12+2a2t2

代入得L=(t—t2)t2—2t22整理得3t22—2tt2+2L=0,要使12有解，须有4t2-24L>0,即t>啊s=2巾5s即该(最小)数值为25s.(12分)(2018•温州市九校联盟期末)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图2所示的实验装置.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径,,,1一，—,为R的4圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为HN板上固定有三个圆环，将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各g.求:圆环中心，落到底板上距Q水平距离为g.求:图2图2(1)距Q水平距离为L的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功.…3...gL2L2答案(1)4H(2)L、J2Hmgi+汨R，万向竖直向下(3)mgjZpR)2H_解析(1)小球从q抛出到洛到底板上运动的时间：t=、J~g①水平位移：L=vq•t②1L小球运动到距Q水平距离为L的位置时白时间：t'=2-==③TOC\o"1-5"\h\z2vq22_此过程中小球下降的高度：h=2gt'2④…，r1联立以上公式可得：h=-H4一.13圆环中心到底板的局度为：H-4k%H;(2)由①②得小球到达Q点的速度：vq=：=L\M⑤t2H

在Q点小球受到的支持力与重力的合力提供向心力，得:2mvQ2mvQR-m(g=dR由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力的大小:mgi+奈，方向：竖直向下联R⑤⑥付：Fn=mgi+2由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力的大小:mgi+奈，方向：竖直向下mgR-WJ=1mv2⑦感应电流-专2Bv^mgR-WJ=1mv2⑦感应电流-专2Bv^②3roab棒的加速度大小cd棒的加速度大小_.._2.BI-2L4BLvo&b==-(3m3romBILa=d=m2B2Lvo(3)小球从P到Q重力与摩擦力做功，由功能关系得:联立⑤⑦得：W=mg,R)4H.【加试题】(10分)(2018•七彩阳光联盟期中)如图3所示，间距为2L和L的两组平行光滑导轨P、Q和MN用导线连接，位于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，质量为m单位长度电阻为ro的两相同导体棒ab和cd垂直于导轨分别置于导轨P、Q和MN上.现棒ab以初速度Vo向右运动，不计导轨及连线电阻，导轨足够长.求：hpd_@p|LI——―*珈2LL!_rn«Q£图3⑴当导体棒ab刚开始运动时，求导体棒ab和cd运动的加速度大小；(2)当两导体棒速度达到稳定时，求导体棒ab的速度；(3)当两导体棒速度刚达到稳定时，棒ab和cd的位移分别为xi和X2,求xi和X2之间的关系.4B2Lvo2B2Lvo16mvro答案⑴百方行方(2)5Vo(3)2X「x-百解析(1)ab刚开始运动时感应电动势E=2BLvo①(2)由动量定理，对导体棒ab,有一2BLIAt=mv—mv即一2BLAq=mv—mv⑤对导体棒cd,有BLIAt=mv@稳定时，有v2=2v1⑦

1_联立⑤⑥⑦,得35V。⑧2m_(3)由⑥式，得Aq=-V0©5BL,,…---2BLxi-BLx2_由法拉第电磁感应定律，得Aq=———⑩3roL联立⑨⑩式，得2xi联立⑨⑩式，得2xi—X2=6mwo.【加试题】(10分)(2018・台州中学统练)如图4为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极MN间的电压为Ui.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=1.0T,两板电压U=1.0X102V,两板间的距离D=2cm.选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，可以围绕竖直中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O至O.圆筒内部有竖直向下的匀强磁场艮.一电荷量为q=1.60X1019CX质量为m=3.2X10—25kg的带电粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器.圆筒不转时，粒子恰好从小孔O射入，从小孔O3射出(不计粒子重力)，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收.求:图4(1)加速器两端的电压U的大小；(2)圆筒内匀强磁场R的大小并判断粒子带正电还是负电；(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O进从Q出)，则圆筒匀速转动的角速度多大？,,、一2一，8n+15答案(1)25V(2)5X10T负电(3)—12-X10rad/s(n=0,1,2,3，…)解析(1)速度选择器中电场强度：E=D=5X103N/C根据qvB=qE,解彳导:v=\=5X103m/sB12…在电场加速，根据动能定理：qU=2mV,解得U=25V(2)粒子的运动轨迹如图所示根据左手定则，粒子带负电，由几何关系得：r=Rv根据牛顿第一th律可得：qvR=吓,…口mv2解得：B