高中数学选修2-3计数原理学案汇编

分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）

.

~

二、新课导学※

学习探究

m

m

.

,

,,

,

,

m

m

※

典型例题

,

..

※

当堂检测

.

n

bb

b

b

.

n

.

..※

动手试试

.

三、总结提升※

学习小结

※

知识拓展集合

中有

个元素，则集合

的子集的个数有个.

.

A

B

分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）

~

.

二、新课导学※

学习探究

,

..

※

典型例题.

.

.

,,,

.

.

.

.

.

..

....

bb

b

b

..

※

动手试试

.

三、总结提升※

学习小结

.※

当堂检测

.

.

.

.

M

,

.

.

.

.

排列

~

.

二、新课导学※

学习探究

m

n

n

m

.

d

n

n

n

mm

n

n

mm

m

n

n

n

n

n※

典型例题

;

;

n

m .

.

m

m

．（N

,

m

mn n

m可以用阶乘表示为m

=n n※

动手试试

.

n n

※

当堂检测

;

.

.

n

n

nn

n

n

三、总结提升※

学习小结

.※

知识拓展

A

A

=9

排列（）

.

~

m＝ m,N,m

n

n

.n

二、新课导学※

学习探究：探究任务一：排列数公式应用的条件

排列数公式只能用在从

个不同元素中取出

m

个元素的的排列数，对元素可能相同的情况不能使用.解决排列问题的基本方法

.※

典型例题

..

.

※

动手试试

.

※

当堂检测

.

.

.

.

三、总结提升※

学习小结

...※

知识拓展

.

.

m

=

m

= 组合（）

~

m

nm,N,m

二、新课导学※

学习探究

：一般地，从 m

m.

.

C

m

n我们规定：C

n※

典型例题

.

计算：（C

C

m

m

m

m

mm

m※

动手试试

.

C

C

C

C

C

C

AB

.

※

当堂检测

.

C

=

.

m

m

=

.

b

C

C

C

m m m!m!(m)!

n,mN

,

m

n※

学习小结

m

m

m

m

m

!n※

知识拓展.

np

n

p

.

n

n

m

n

n

n

n

m

n

n

组合（）

~

mn

m

mn

m

C

m n二、新课导学※

学习探究

C

C

n

nC

C

n

n

,

,,

,

,,

,

,,

C

m

C

mC

mn

n

n※

典型例题

C

C

C

C

C

C

C

C

C

m

C

nmn n

n

m

m

n

m

C

nm

C

n

C

nC

nm

m

mn

m

n

m

n

n

m

C

m

C

nmn n

C

Cm

Cm

Cm

..

C

C

C

+

.

C

C

C

C

C

C

※

当堂检测

C

C

.

.C

C

C

C

C

C

.

C

C

C

C

C

C

Cm

m

C

.m

C

;

C

n

C

n

n

n

三、总结提升※

学习小结

C

m

C

nmn n

C

m

C

mC

mn n n※

知识拓展

C

CC

m

m

n

m

m

n 组合（）

.

~

m

n

m

.

m

nC

m nm

C

mn n

二、新课导学※

学习探究

..

.

※

典型例题

.

.

.

.

※

动手试试

.

.

,

,

,

,,,

※

当堂检测

.三、总结提升※

学习小结

.※

知识拓展

.

二项式定理（）

)

.(

b)n※

典型例题

b

b

b

~

n

n

.

)

.

(

.b= ,(

b)= ,(

b)= b (

b) b

(

b) b

.二、新课导学※

学习探究

(

b)n

)

.

(

b)n

C

n

C

nbC

n

b

n n nC

n

bnNn(

b)n

n n .

.

※

动手试试

.

b

.

.

.

.

b

三、总结提升※

学习小结

..

.※

知识拓展(

b)

b※

当堂检测

b

(

.

)

(A)

C

(B)

C

C

C

.

r

.

r

杨辉三角与二项式系数的性质

.

.

~

C

n .

(

b)n

b

.二、新课导学※

学习探究

(

b)nn

b

b

b

b

b

b

r

C

nn

:

A

B

bn

n

.

.

n

n

.(

b)n

(

b)n

b

C

C

C

C

n

n

n

n

n

C

C

C

C

n

n

n

n

n※

典型例题

(

b)n

.

各二项式系数的和

各二项式系数的和

C C

C

C C

C

(

b)n

:C

C

C

C

;

C

C

C

nC

n

.n n n n

.※

动手试试

.

.

.

. 三、总结提升※

学习小结 对称性

增减性与最大值

※

知识拓展

※

当堂检测

C

C

C

. 二项式定理（练习）

.

~

(

b)

C

n.

C

n

n

n

※

典型例题

n

.

.

.

※

学习探究

,.

..

n

n

※

当堂检测

n

.

.

C

C

C

n

nC

C

C

n

.

.

C

C

nC

n

n n nC

C

C

n .n n n三、总结提升※

学习小结

.

.※

知识拓展

C

C

C

n

n.n n n n C

C

n,

C

C

n

,C

n

C

n n n n n n

C

C

C

nn n n n nC

C

C

nn n n nn n n n n nn n n n

nn

(

.n

n

n

n

《计数原理》复习

n

.

A.

B.

C.(

)

~

.

.

(

b)

r

.二、新课导学※

学习探究