81二元一次方程组-课件

温故知新一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母中不含有未知数2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5x+y=232a+b=c—=x+3xy+6=34x2课前小热身√√温故知新一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母1兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去菜市场买，两人共买了16个胡萝卜。你知道它们各买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个,则

x+y=１６活动1：注意：这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗?兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这2x+y=16

观察上面方程,是否为一元一次方程?对比一元一次方程这个方程有什么特点?含有两个未知数,未知数的指数都是1，方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.注意：分母中不能含有未知数哟！比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？x+y=16观察上面方程,是否为一元一次方程?对3考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+54若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式：4－1若xm-3-8yn+2=0是关于x,5213645798121013151415112136457912101314118方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xy

象x=1,y=15;x=2,y=14等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.注意:二元一次方程有无数解！x=1y=15解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个:则：x+y=１６2136457981210131514151121364576试一试检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√试一试检验下列各组数是不是方程a=4b=3a=100b=607解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则

x+y=16①2x+y=28②把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。活动2：可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听“一起吃”跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则把具有相同未知数的两个二8下列方程组是二元一次方程组的有

______

A、E试一试你能行(F)x+3y=12下列方程组是二元一次方程组的有______9解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则

x+y=16①2x+y=28②活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则活动2：可走了一段，兔冬101521364579812101315141121364579121013141181.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy2022262421364579812101311284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412x+y=162x+y=28

二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。15213645798121013151411213645711二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解结论：二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解结论：12是方程组

的解吗？为什么？判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.练一练你最准活动3：3.2xy=ìí=-î3.4xy=-ìí=î是吗？是方程组的解吗？为什么？判断一对数是不是方13考考你：给你一对数值X=2Y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？考考你：给你一对数值X=2⑴你能写出一个二元一次方程，使这14通过本节课学习你知道了吗？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？通过本节课学习你知道了吗？15

一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：

二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。一、每个方程都含有两个未知数(x和y),课堂小结：161、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2DB一、选择题-171-7Sts=1DB173、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、41x+yB3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程185、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

C5、下列方程组：（x、y为未知数）C191、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y

的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；二、填空题45-44x=-3y=-212-183二、填空题4-44x=-31-1820一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识比较归纳：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识比较211.二元一次方程必须同时符合三个条件:⑴这个方程中有且只有两个未知数;⑵含求知数项的次数是1；⑶对未知数来说，构成方程的代数式是整式。2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。⒊与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。小结：1.二元一次方程必须同时符合三个条件:小结：22作业：1、作业第95页1——5题；2、导航：A组P39/夯实基础；B组P39/能力突破。3、预习下节课作业：23

某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？知识创新知识创新24解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.6×4+1×3=4.2（万元）答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因为x、y为不小于2的正整数，

x=4x=2所以或

y=2y=3

所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次；或15秒播放2次，30秒播放3次。

解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（25考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.

思考题：考题思考题：263、武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，则

3x+2y=2.1①

2x+4y=2.2②3、武大郎卖饼：解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，则278.1二元一次方程组通过本节课学习你要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？8.1二元一次方程组通过本节课学习你要知道：28温故知新一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母中不含有未知数2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5x+y=232a+b=c—=x+3xy+6=34x2课前小热身√√温故知新一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母29兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去菜市场买，两人共买了16个胡萝卜。你知道它们各买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个,则

x+y=１６活动1：注意：这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗?兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这30x+y=16

观察上面方程,是否为一元一次方程?对比一元一次方程这个方程有什么特点?含有两个未知数,未知数的指数都是1，方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.注意：分母中不能含有未知数哟！比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？x+y=16观察上面方程,是否为一元一次方程?对31考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+532若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式：4－1若xm-3-8yn+2=0是关于x,33213645798121013151415112136457912101314118方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xy

象x=1,y=15;x=2,y=14等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.注意:二元一次方程有无数解！x=1y=15解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个:则：x+y=１６21364579812101315141511213645734试一试检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√试一试检验下列各组数是不是方程a=4b=3a=100b=6035解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则

x+y=16①2x+y=28②把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。活动2：可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听“一起吃”跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则把具有相同未知数的两个二36下列方程组是二元一次方程组的有

______

A、E试一试你能行(F)x+3y=12下列方程组是二元一次方程组的有______37解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则

x+y=16①2x+y=28②活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则活动2：可走了一段，兔冬381521364579812101315141121364579121013141181.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy2022262421364579812101311284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412x+y=162x+y=28

二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。15213645798121013151411213645739二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解结论：二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解结论：40是方程组

的解吗？为什么？判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.练一练你最准活动3：3.2xy=ìí=-î3.4xy=-ìí=î是吗？是方程组的解吗？为什么？判断一对数是不是方41考考你：给你一对数值X=2Y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？考考你：给你一对数值X=2⑴你能写出一个二元一次方程，使这42通过本节课学习你知道了吗？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？通过本节课学习你知道了吗？43

一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：

二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。一、每个方程都含有两个未知数(x和y),课堂小结：441、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2DB一、选择题-171-7Sts=1DB453、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、41x+yB3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程465、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

C5、下列方程组：（x、y为未知数）C471、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y

的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；二、填空题45-44x=-3y=-212-183二、填空题4-44x=-31-1848一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识比较归纳：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识比较491.二元一次方程必须同时符合三个条件:⑴这个方程中有且只有两个未知数;⑵含求知数项的次数是1；⑶对未知数来说，构成方程的代数式是整式。2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。⒊与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。小结