2021.1-9S2-F丰台初三数学2021.1期末答案

丰台区2020—2021学年第一学期期末练习初三数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BADBACCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.y=x2-210.1∶911.0.88112.13.△BDA，△BCE14.815.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等16.1；3.23三、解答题（本题共52分，17-21题每小题5分，22题6分，23-25题每小题7分）17.解：（1）∵，∴该二次函数图象顶点坐标为(2，-1). 2分（2）如图： 4分（3）-1≤y<3. 5分18.（1）证明：∵，∴.又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB. 2分（2）解：∵△ADE∽△ACB，∴∠ADE=∠ACB. 3分∵∠ADE=75°，∴∠ACB=75°.又∵∠B=55°，∴∠A=180°-∠ACB-∠B=50°. 5分19.解：（1）如图： 2分（2）如图： 5分20.解：（1）∵点D是矩形OABC的对角线交点，∴点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又∵A(4，0)，C(0，2)，∴点D的坐标为(2，1). 1分∵反比例函数的图象经过点D，∴，解得：k=2. 2分（2）由题意可得：点M的纵坐标为2，点N的横坐标为4.∵点M在反比例函数的图象上，∴点M的坐标为(1，2)， 3分∴. 5分21.（1）证明：连接OD.∵OE=OD，∴∠OED=∠ODE，∵DE∥OA，∴∠OED=∠AOC，∠ODE=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD.在△AOD和△AOC中，∴△AOD≌△AOC， 1分∴∠ADO=∠ACO.∵AC与⊙O相切于点C，∴∠ADO=∠ACO=90°, 2分又∵OD是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线. 3分（2）解：∵CE=6，∴OE=OD=OC=3.在Rt△ODB中，BD=4，OD=3，∴，∴BO=5，∴BC=BO+OC=8. 4分∵⊙O与AB和AC都相切，∴AD=AC.在Rt△ACB中，，即：，解得：AC=6. 5分22.解：（1）3，0.75； 4分（2）. 6分23.解：（1）∵抛物线y=ax2+bx过点(4，0)，∴，∴. 2分（2）∵点A(0，a)绕原点O顺时针旋转90°得到点B，∴点B的坐标为(a，0)， 3分∵点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为(a+2，0). 4分（3）（i）当a>0时，抛物线y=ax2-4ax开口向上，与x轴交于两点(0，0)，(4，0).若线段AC与抛物线有公共点（如图1），只需满足：，解得：. 5分图1（ii）当a<0时，抛物线y=ax2-4ax开口向下，与x轴交于两点(0，0)，(4，0).若线段AC与抛物线有公共点（如图2），只需满足：，解得：. 6分图2综上所述，a的取值范围为或. 7分24.（1）证明：∵CF⊥AE，∴=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴=90°，∴=90°，∴=，又∵，∴. 2分（2）①如图： 3分②AF+BM=CF. 4分证明：在CF上截取点N，使得CN=AF，连接BN.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB.在△AFB和△CNB中，∴△AFB≌△CNB， 5分∴∠ABF=∠CBN，FB=NB，∴∠FBN=∠ABC=90°，∴△FBN是等腰直角三角形，∴∠BFN=45°.∵点B关于直线AE的对称点是点M，∴FM=FB，∵CF⊥AE，∠BFN=45°，∴∠BFE=45°，∴∠BFM=90°，∴∠BFM=∠FBN，∴FM//NB.∵FM=FB，FB=NB，∴FM=NB，∴四边形FMBN为平行四边形， 6分∴BM=NF，∴AF+BM=CF. 7分（其它方法酌情给分）25.解：（1）点C和