医用物理学第十一章-几何光学课件

第十一章几何光学第十一章几何光学第十一章几何光学Imagecaptions(fromlefttoright):Snapshotofalaserbeamguidedbyopticalelements--------highresolutionimagecomparedwithconventionalimaginginabiologicalapplication.第十一章几何光学Imagecaptions(froml几何光学几何光学照相机、放大镜、显微镜···：光学仪器眼睛：光学系统眼镜：校正光学系统几何光学：障碍物线度远大于光波波长时将光看作直线传播用几何作图法解决光学系统成像问题结果：与真实情况近似,方法简单,能满足现实要求。照相机、放大镜、显微镜···：光学仪器第一节球面折射一.单球面折射分界面光线(球面的一部分)1.单球面折射公式O•

I•

A•

n1n2•C

•P

uvri1

i2第一节球面折射一.单球面折射分界面光线(球面的一部讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:近轴光线整理：近轴光线:单球面折射公式讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:2.单球面的焦点、焦距•F1f1第一焦点，第一焦距•F2f2第二焦点，第二焦距讨论(1)(2)(3)(4)2.单球面的焦点、焦距•f1第一焦点，第一焦距•f2例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球内，离球面顶点4.5cm处有一气泡。求在远侧观察气泡时，看到气泡的表观位置。已知：n1＝1.5，n2＝1，u＝7.5cm，r＝-6cm解：答：球内气泡所在的半球内距远侧球面顶点8.57cm处，虚像。•例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球内，离球面顶点4.5cm二.共轴球面系统定义：两个或两个以上折射面曲率中心在一条直线上的光学系统逐次成像法例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。求近轴光线成的像aba面:n1=1,n2=1.5,r1=10cm,u=40cm,v1=?b面:n1=1.5,n2=1,r2=-10cm,u2=-40cm.v=?答：位置、虚实解：O•

I1•

•I二.共轴球面系统定义：两个或两个以上折射面逐次成像法例：玻第二节透镜定义：由两个共轴折射面组成的光学系统d：透镜的厚度,两个折射面与主光轴交点间的距离。薄透镜：d远小于u,v,r,f厚透镜：d不能忽略一.薄透镜1.薄透镜公式v1＝-u2u=u1v=v2共轴光学系统,两个单球面,分别解决成像问题。第二节透镜定义：由两个共轴折射面组成的光学系统d：透n0n0nⅠⅡO•

I1•

u=u1

v1=-u2Ⅰ：曲率半径分别为:

r1

r2Ⅱ:•Iv=v2n0n0nⅠⅡOI1u=u1v1=-u2Ⅰ：曲率半两式相加整理：薄透镜成像公式空气中：讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:薄透镜，近轴光线两式相加整理：薄透镜成像公式空气中：讨论(1)各物理量的意义2.薄透镜的焦点、焦距•F1f1•F2f2讨论(1)空气中：(2)(3)2.薄透镜的焦点、焦距•f1•f2讨论(1)空气中：(2)例求n=1.5的平凸薄透镜在空气中的焦距。R=30cm解：①

光线从凸面入射:n0=1,n=1.5,r1=30cm,r2=∞

②

光线从平面入射:n0=1,n=1.5,r1=∞,r2=-30cm结论：只有一个焦距例求n=1.5的平凸薄透镜在空气中的焦距。R=30L1L2u=u1

v1=-u2L1：L2:v=v2二.薄透镜的组合焦距分别为:

f1

f2f:薄透镜组的有效焦距两式相加整理：O•

•II1•

L1L2u=u1v1=-u2L1：L2:v=v三.圆柱面透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜横截面:对同一平面入射的光束,会聚或发散O•

I1•

竖截面:对同一平面入射的光束,不改变方向O•

•I1•I2•I3O•

•I3•I2•I1三.圆柱面透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜横截面:对四.透镜的像差及补救点光源

光学系统像:不是一个点像差:实际理论差异1.球面像差单色平行光abFa•

Fb•

现象：边缘模糊的弥散光斑原因：入射角不同补救：光阑遮挡远轴光线

同种材料凹凸镜合理组合2.色像差复单色光现象：彩色光环原因：λ不同

补救:不同材料凹凸镜合理组合补救结果：有利有弊利大于弊四.透镜的像差及补救点光源光学系统像:不是一个点像差:第三节眼睛

一.眼的结构与光学系统

水晶体玻璃状液视网膜黄斑角膜水状液瞳孔虹膜角膜：透明虹膜：角膜后瞳孔：虹膜中央，大小可变水晶体：透明富有弹性的纤维组织视网膜：布满视觉神经，接收外来刺激黄斑：视网膜上的小块黄色区域,视神经最丰富，光感最强水状液：角膜，虹膜，水晶体之间玻璃状液：水晶体与视网膜之间眼内由不同介质(不同n)组成光学系统1.结构第三节眼睛一.眼的结构与光学系统水晶体玻璃状液2.光学系统

光线

角膜1.376

水状液1.336

水晶体1.424

玻璃状液1.336

视网膜

Δn最大

古氏平均眼：厚透镜

简约眼：单凸球面折射系统2.光学系统光线角膜1.376水状液1.336调节：眼睛能改变焦度的本领远点：观远物,不调节，松弛能看清最远的位置正常：∞近视：＜∞近点：观近物,晶状体调节最大限度能看清最近的距离正常：10～12cm近视：＜10cm远视：＞12cm明视距离：日照适宜，调节但不致过渡疲劳的距离正常：25cm。10cm•

25cm•

∞•

近视眼

远视眼、老花眼

新生儿调节：眼睛能改变焦度的本领远点：观远物,不调节，松弛正常：视角：物体两端射入眼中的两条光线所夹的角θ视网膜上成像细节大小大小清晰模糊分辨本领：人眼能分辨清楚的最小视角θ分辨本领大小弱强视力：最小视角：视力：视角：物体两端射入眼中的两条光线所夹的角θ视网膜上

二.眼的屈光不正及矫正

1.近视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜前原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大•

b.眼球前后直径太长c.眼内介质的折射率异常d.遗传矫正：加凹透镜，先发散，再成像例：远点在眼前1m处的近视眼，配度？镜？•∞1m•无穷远物成像近视眼的远点凹透镜二.眼的屈光不正及矫正1.近视眼现象：平行光入射，会2.远视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜后原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小•

b.眼球前后直径太短c.眼内介质的折射率异常d.遗传矫正：加凸透镜，先会聚，再成像例：近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？•2m0.25m•眼前近物成像远视眼的近点明视距离：0.25m凸透镜2.远视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜后原因：a.角膜晶3.散光眼

原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）结果：物点在视网膜上不能成清晰的像

子午面：通过主光轴的平面

子午线：子午面与角膜的交线子午线（正截口）的曲率半径不等矫正：圆柱面透镜4.老光眼

原因：晶状体调节功能减退矫正：看近物，凸透镜3.散光眼原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）结果：物点第四节显微镜

一.放大镜

视角大小决定像是否清晰放大镜：能增大视角的凸透镜观小物：将物移近（θ变大）25cm视角：

y

y

fy'

视角：

角放大率：

若：f＝5cmα＝5倍书写：5×问题：

焦距太小：不易制备

小孔衍射：像差

第四节显微镜一.放大镜视角大小决定像是否清晰放大镜：

二.显微镜

1.结构两个会聚透镜组物镜透镜组,焦距较短f1目镜透镜组,焦距较长f2•

•

y

y'

yy'

y''

明视距离y'

y''

L2.放大率二.显微镜1.结构两个会聚透镜组物镜透镜组,焦物镜的线放大率目镜的角放大率结论：显微镜的放大率=物镜线放大率×目镜角放大率讨论：y焦点有:焦距太小：不易制备

小孔衍射：像差

物镜的线放大率目镜的角放大率结论：显微镜的放大率=物镜线3.显微镜的分辨本领孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)目镜所看到的细节相对光强曲线经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑爱里斑的半角宽度为:物镜所成的像物镜成像细节光的波动性限制3.显微镜的分辨本领孔径为D衍射屏中央亮斑目镜所看到的细节瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角可分辨刚可分辨不可分辨瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为

S时，恰能分辨这两盏灯。取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为

550nm。例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求解d=120cmS由题意有观察者眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为S时，恰能分辨这两盏ABA’B’根据瑞利判据光学系统将物体上两点恰能分辨清楚时的两点距离：最小分辨距离阿贝指出：物镜能分辨两点间的最小距离数值孔径(孔径数):提高显微镜的分辨本领:①减少波长ABA’B’根据瑞利判据光学系统将物体上两点恰能分辨清楚时的②增大孔径数载玻片标本盖玻片空气香柏油:n=1.515n=1.5盖：n=1.5空气：n=1.0密疏，全反射临界角420干物镜盖：n=1.5香柏油:n=1.515避免全反射β↑像亮度↑油浸物镜β小于420②增大孔径数载玻片标本盖玻片空气香柏油:n=1.515n=4.分辨本领与放大率的关系①（标本细节）显微镜Z

M

y''

（人眼可分辨的距离）y''

25cm20mmθX

像X落在一个感光细胞上：点像X落在两个感光细胞上：物锥状细胞d=4.5μmX＞4.5μm可看清物若θ=1'y''=250tgθ=250tg1'=75μmX=y''×0.08=6μm像X落在两个感光细胞上y''=100μm=0.1mmX=8μm显微镜4.分辨本领与放大率的关系①（标本细节）显微镜ZMy'②依据所用显微镜λ、N.A.求出Z

选择显微镜满足两个条件：例：λ=0.46μm标本细节0.2μm选显微镜m（物）

α（目）

N.A.（物）

MZ=λ/2N.A.140×15×1.0600×0.23μm250×9×1.2450×0.19μm350×10×1.4500×0.16μm440×9×0.9360×0.26μm选显微镜3②依据所用显微镜λ、N.A.求出Z选择显微镜满足两个条作业：

11-111-211-311-511-711-911-1011-11作业：11-1第十一章几何光学第十一章几何光学第十一章几何光学Imagecaptions(fromlefttoright):Snapshotofalaserbeamguidedbyopticalelements--------highresolutionimagecomparedwithconventionalimaginginabiologicalapplication.第十一章几何光学Imagecaptions(froml几何光学几何光学照相机、放大镜、显微镜···：光学仪器眼睛：光学系统眼镜：校正光学系统几何光学：障碍物线度远大于光波波长时将光看作直线传播用几何作图法解决光学系统成像问题结果：与真实情况近似,方法简单,能满足现实要求。照相机、放大镜、显微镜···：光学仪器第一节球面折射一.单球面折射分界面光线(球面的一部分)1.单球面折射公式O•

I•

A•

n1n2•C

•P

uvri1

i2第一节球面折射一.单球面折射分界面光线(球面的一部讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:近轴光线整理：近轴光线:单球面折射公式讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:2.单球面的焦点、焦距•F1f1第一焦点，第一焦距•F2f2第二焦点，第二焦距讨论(1)(2)(3)(4)2.单球面的焦点、焦距•f1第一焦点，第一焦距•f2例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球内，离球面顶点4.5cm处有一气泡。求在远侧观察气泡时，看到气泡的表观位置。已知：n1＝1.5，n2＝1，u＝7.5cm，r＝-6cm解：答：球内气泡所在的半球内距远侧球面顶点8.57cm处，虚像。•例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球内，离球面顶点4.5cm二.共轴球面系统定义：两个或两个以上折射面曲率中心在一条直线上的光学系统逐次成像法例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。求近轴光线成的像aba面:n1=1,n2=1.5,r1=10cm,u=40cm,v1=?b面:n1=1.5,n2=1,r2=-10cm,u2=-40cm.v=?答：位置、虚实解：O•

I1•

•I二.共轴球面系统定义：两个或两个以上折射面逐次成像法例：玻第二节透镜定义：由两个共轴折射面组成的光学系统d：透镜的厚度,两个折射面与主光轴交点间的距离。薄透镜：d远小于u,v,r,f厚透镜：d不能忽略一.薄透镜1.薄透镜公式v1＝-u2u=u1v=v2共轴光学系统,两个单球面,分别解决成像问题。第二节透镜定义：由两个共轴折射面组成的光学系统d：透n0n0nⅠⅡO•

I1•

u=u1

v1=-u2Ⅰ：曲率半径分别为:

r1

r2Ⅱ:•Iv=v2n0n0nⅠⅡOI1u=u1v1=-u2Ⅰ：曲率半两式相加整理：薄透镜成像公式空气中：讨论(1)各物理量的意义:(2)符号规则:(3)应用条件:薄透镜，近轴光线两式相加整理：薄透镜成像公式空气中：讨论(1)各物理量的意义2.薄透镜的焦点、焦距•F1f1•F2f2讨论(1)空气中：(2)(3)2.薄透镜的焦点、焦距•f1•f2讨论(1)空气中：(2)例求n=1.5的平凸薄透镜在空气中的焦距。R=30cm解：①

光线从凸面入射:n0=1,n=1.5,r1=30cm,r2=∞

②

光线从平面入射:n0=1,n=1.5,r1=∞,r2=-30cm结论：只有一个焦距例求n=1.5的平凸薄透镜在空气中的焦距。R=30L1L2u=u1

v1=-u2L1：L2:v=v2二.薄透镜的组合焦距分别为:

f1

f2f:薄透镜组的有效焦距两式相加整理：O•

•II1•

L1L2u=u1v1=-u2L1：L2:v=v三.圆柱面透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜横截面:对同一平面入射的光束,会聚或发散O•

I1•

竖截面:对同一平面入射的光束,不改变方向O•

•I1•I2•I3O•

•I3•I2•I1三.圆柱面透镜定义：表面是圆柱面一部分的透镜横截面:对四.透镜的像差及补救点光源

光学系统像:不是一个点像差:实际理论差异1.球面像差单色平行光abFa•

Fb•

现象：边缘模糊的弥散光斑原因：入射角不同补救：光阑遮挡远轴光线

同种材料凹凸镜合理组合2.色像差复单色光现象：彩色光环原因：λ不同

补救:不同材料凹凸镜合理组合补救结果：有利有弊利大于弊四.透镜的像差及补救点光源光学系统像:不是一个点像差:第三节眼睛

一.眼的结构与光学系统

水晶体玻璃状液视网膜黄斑角膜水状液瞳孔虹膜角膜：透明虹膜：角膜后瞳孔：虹膜中央，大小可变水晶体：透明富有弹性的纤维组织视网膜：布满视觉神经，接收外来刺激黄斑：视网膜上的小块黄色区域,视神经最丰富，光感最强水状液：角膜，虹膜，水晶体之间玻璃状液：水晶体与视网膜之间眼内由不同介质(不同n)组成光学系统1.结构第三节眼睛一.眼的结构与光学系统水晶体玻璃状液2.光学系统

光线

角膜1.376

水状液1.336

水晶体1.424

玻璃状液1.336

视网膜

Δn最大

古氏平均眼：厚透镜

简约眼：单凸球面折射系统2.光学系统光线角膜1.376水状液1.336调节：眼睛能改变焦度的本领远点：观远物,不调节，松弛能看清最远的位置正常：∞近视：＜∞近点：观近物,晶状体调节最大限度能看清最近的距离正常：10～12cm近视：＜10cm远视：＞12cm明视距离：日照适宜，调节但不致过渡疲劳的距离正常：25cm。10cm•

25cm•

∞•

近视眼

远视眼、老花眼

新生儿调节：眼睛能改变焦度的本领远点：观远物,不调节，松弛正常：视角：物体两端射入眼中的两条光线所夹的角θ视网膜上成像细节大小大小清晰模糊分辨本领：人眼能分辨清楚的最小视角θ分辨本领大小弱强视力：最小视角：视力：视角：物体两端射入眼中的两条光线所夹的角θ视网膜上

二.眼的屈光不正及矫正

1.近视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜前原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大•

b.眼球前后直径太长c.眼内介质的折射率异常d.遗传矫正：加凹透镜，先发散，再成像例：远点在眼前1m处的近视眼，配度？镜？•∞1m•无穷远物成像近视眼的远点凹透镜二.眼的屈光不正及矫正1.近视眼现象：平行光入射，会2.远视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜后原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小•

b.眼球前后直径太短c.眼内介质的折射率异常d.遗传矫正：加凸透镜，先会聚，再成像例：近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？•2m0.25m•眼前近物成像远视眼的近点明视距离：0.25m凸透镜2.远视眼现象：平行光入射，会聚在视网膜后原因：a.角膜晶3.散光眼

原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）结果：物点在视网膜上不能成清晰的像

子午面：通过主光轴的平面

子午线：子午面与角膜的交线子午线（正截口）的曲率半径不等矫正：圆柱面透镜4.老光眼

原因：晶状体调节功能减退矫正：看近物，凸透镜3.散光眼原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）结果：物点第四节显微镜

一.放大镜

视角大小决定像是否清晰放大镜：能增大视角的凸透镜观小物：将物移近（θ变大）25cm视角：

y

y

fy'

视角：

角放大率：

若：f＝5cmα＝5倍书写：5×问题：

焦距太小：不易制备

小孔衍射：像差

第四节显微镜一.放大镜视角大小决定像是否清晰放大镜：

二.显微镜

1.结构两个会聚透镜组物镜透镜组,焦距较短f1目镜透镜组,焦距较长f2•

•

y

y'

yy'

y''

明视距离y'

y''

L2.放大率二.显微镜1.结构两个会聚透镜组物镜透镜组,焦物镜的线放大率目镜的角放大率结论：显微镜的放大率=物镜线放大率×目镜角放大率讨论：y焦点有:焦距太小：不易制备

小孔衍射：像差

物镜的线放大率目镜的角放大率结论：显微镜的放大率=物镜线3.显微镜的分辨本领孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)目镜所看到的细节相对光强曲线经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑爱里斑的半角宽度为:物镜所成的像物镜成像细节光的波动性限制3.显微镜的分辨本领孔径为D衍射屏中央亮斑目镜所看到的细节瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角可分辨刚可分辨不可分辨瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为

S时，恰能分辨这两盏灯。取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为

550nm。例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求解d=120c