中职数学排列与组合课件详细

中职数学排列与组合ppt课件详细中职数学排列与组合ppt课件详细1创设情境兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理．一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，……，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分类计数原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分步计数原理．创设情境兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理．一般2创设情境兴趣导入下面看一个问题：北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数．首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票：北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆．创设情境兴趣导入下面看一个问题：北京、重庆、上海3个民航3动脑思考探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列．一般地，从n个不同元素中任取m(m≤n)个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列．当m＜n时叫做选排列，当m=n时叫做全排列．动脑思考探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫4巩固知识典型例题例1

写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列．分析首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边．解所有排列为

如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同．巩固知识典型例题例1写出从4个元素a,b,c,d中5巩固知识典型例题例2从10名集训的乒乓球运动员中，任选3名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种不同的参赛方法？分析首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边．解由题意得参赛方法种数为：10x9x8=720(种）

一

二三1098巩固知识典型例题例2从10名集训的乒乓球运动员中，任选36习题训练1、写出红、黄、蓝3种颜色构成的全排列，并指出共有多少种？2、写出从a,b,c,d四个无素中任取2个元素的所有排列，并指出共有多少种？习题训练1、写出红、黄、蓝3种颜色构成的全排列，并指出共有多7习题训练3、选排列和全排列有什么区别？4、由2、3、5这3个数可组成多少个没有重复数字的3位数？习题训练3、选排列和全排列有什么区别？4、由2、3、5这3个8本节完本节完9动脑思考探索新知从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数．记做动脑思考探索新知从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素10动脑思考探索新知

如何计算呢？1号位m号位2号位3号位n

种(n－1)种(n－2)种[n

－(m+1)]种……特别地，当m=n时，由上式得全排列的种数为

这种记为n!读作n的阶乘动脑思考探索新知如何计算呢？1号位m号位2号位3号位11动脑思考探索新知变形，即有两种公式可以计算动脑思考探索新知变形，即有两种公式可以计算12巩固知识典型例题例2计算和例3

小华准备从7本世界名著中任选3本，分别送给甲、乙、丙3位同学，每人1本，共有多少种选法？分析

选出3本不同的书，分别送给甲、乙、丙3位同学，书的不同排序，结果是不同的.因此选法的种数是从5个不同元素中取3个元素的排列数．解不同的送法的种数是即共有210种不同送法．巩固知识典型例题例2计算和例3小华准备从7本世界名著13巩固知识典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有

重复数字的3位数？

分析

因为百位上的数字不能为0，所以分成两步考虑问题．第一步先排百位上的数字；第二步从剩余的数字中任取2个数排列．解

所求三位数的个数为

象例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章中经常使用的方法．巩固知识典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少14运用知识强化练习思考：

在A，B，C，D四个候选人中，选出正副班长各一个，选法的种数是多少？解：运用知识强化练习思考：解：15理论升华整体建构排列数计算公式的内容是什么？理论升华整体建构排列数计算公式的内容是什么？16自我反思目标检测想一想：用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，

其中偶数有多少个？百十个2、4自我反思目标检测想一想：用1，2，3，4，5这五个数字，组17自我反思目标检测想一想：用0~9这10个数字，组成没有重复数字的三位数?百十个

不为0自我反思目标检测想一想：用0~9这10个数字，组成没有重复18自我反思目标检测训练1：由数字1，2，3，4能够组成多少？（1）三位数？

（2）没有重复数字三位数？自我反思目标检测训练1：由数字1，2，3，4能够组成多少19训练2：现有5名学生排成一排照相，问：

（1）某名学生不能排在最左侧的不同排队方法有多少种？

（2）某两名学生必须相邻的不同排队方法有多少种？某学生除外还有4名:其余无要求:某学生特点:此两名学生作为一个整体与其它三人共四个元素进行排列(捆绑法)此两学生也有顺序训练2：现有5名学生排成一排照相，问：某学生除外还有4名:20P61练习题1、计算：9702007201568853P61练习题1、计算：9702007201568853212计算：n2345678n!2计算：n2345678n!223计算：8名同学排成一排照相，有多少种排法？3计算：8名同学排成一排照相，有多少种排法？233计算：9名表演者站成一排表演，规定领唱者必须站中间，朗诵者必须站在最右侧，问共有多少种排法？领唱者朗诵者解：即：共有5040种排法。3计算：9名表演者站成一排表演，规定领唱者必须站中间，朗诵者244计算：用1~5这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的4位数？其中有多少个4位数是5的倍数？解：5没有重要数字的位数个数有：其中是5的倍数有：4计算：用1~5这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的4位25本节完课后任务：

1、整理本课知识有解题思路2、复习迎接期末考试。本节完课后任务：26自我反思目标检测训练3：已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，问：

（1）3件中没有次品的取法有多少种？

（2）3件中恰有1件是次品的取法有多少种？

（3）3件中至少有1件是次品的取法有多少种？训练4：某小组由5名男生4名女生组成，从中选出3名男生和2名女生去担当不同的工作，问共有多少种不同的选法？自我反思目标检测训练3：已知10件产品中有2件次品，从中27自我反思目标检测训练5：已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，问：

（1）3件中没有次品的取法有多少种？

（2）3件中恰有1件是次品的取法有多少种？

（3）3件中至少有1件是次品的取法有多少种？训练6：某小组由5名男生4名女生组成，从中选出3名男生和2名女生去担当不同的工作，问共有多少种不同的选法？自我反思目标检测训练5：已知10件产品中有2件次品，从中28谢谢！谢谢！29中职数学排列与组合ppt课件详细中职数学排列与组合ppt课件详细30创设情境兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理．一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，……，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分类计数原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分步计数原理．创设情境兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理．一般31创设情境兴趣导入下面看一个问题：北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数．首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票：北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆．创设情境兴趣导入下面看一个问题：北京、重庆、上海3个民航32动脑思考探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列．一般地，从n个不同元素中任取m(m≤n)个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列．当m＜n时叫做选排列，当m=n时叫做全排列．动脑思考探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫33巩固知识典型例题例1

写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列．分析首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边．解所有排列为

如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同．巩固知识典型例题例1写出从4个元素a,b,c,d中34巩固知识典型例题例2从10名集训的乒乓球运动员中，任选3名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种不同的参赛方法？分析首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边．解由题意得参赛方法种数为：10x9x8=720(种）

一

二三1098巩固知识典型例题例2从10名集训的乒乓球运动员中，任选335习题训练1、写出红、黄、蓝3种颜色构成的全排列，并指出共有多少种？2、写出从a,b,c,d四个无素中任取2个元素的所有排列，并指出共有多少种？习题训练1、写出红、黄、蓝3种颜色构成的全排列，并指出共有多36习题训练3、选排列和全排列有什么区别？4、由2、3、5这3个数可组成多少个没有重复数字的3位数？习题训练3、选排列和全排列有什么区别？4、由2、3、5这3个37本节完本节完38动脑思考探索新知从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数．记做动脑思考探索新知从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素39动脑思考探索新知

如何计算呢？1号位m号位2号位3号位n

种(n－1)种(n－2)种[n

－(m+1)]种……特别地，当m=n时，由上式得全排列的种数为

这种记为n!读作n的阶乘动脑思考探索新知如何计算呢？1号位m号位2号位3号位40动脑思考探索新知变形，即有两种公式可以计算动脑思考探索新知变形，即有两种公式可以计算41巩固知识典型例题例2计算和例3

小华准备从7本世界名著中任选3本，分别送给甲、乙、丙3位同学，每人1本，共有多少种选法？分析

选出3本不同的书，分别送给甲、乙、丙3位同学，书的不同排序，结果是不同的.因此选法的种数是从5个不同元素中取3个元素的排列数．解不同的送法的种数是即共有210种不同送法．巩固知识典型例题例2计算和例3小华准备从7本世界名著42巩固知识典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有

重复数字的3位数？

分析

因为百位上的数字不能为0，所以分成两步考虑问题．第一步先排百位上的数字；第二步从剩余的数字中任取2个数排列．解

所求三位数的个数为

象例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章中经常使用的方法．巩固知识典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少43运用知识强化练习思考：

在A，B，C，D四个候选人中，选出正副班长各一个，选法的种数是多少？解：运用知识强化练习思考：解：44理论升华整体建构排列数计算公式的内容是什么？理论升华整体建构排列数计算公式的内容是什么？45自我反思目标检测想一想：用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，

其中偶数有多少个？百十个2、4自我反思目标检测想一想：用1，2，3，4，5这五个数字，组46自我反思目标检测想一想：用0~9这10个数字，组成没有重复数字的三位数?百十个

不为0自我反思目标检测想一想：用0~9这10个数字，组成没有重复47自我反思目标检测训练1：由数字1，2，3，4能够组成多少？（1）三位数？

（2）没有重复数字三位数？自我反思目标检测训练1：由数字1，2，3，4能够组成多少48训练2：现有5名学生排成一排照相，问：

（1）某名学生不能排在最左侧的不同排队方法有多少种？

（2）某两名学生必须相邻的不同排队方法有多少种？某学生除外还有4名:其余无要求:某学生特点:此两名学生作为一个整体与其它三人共四个元素进行排列(捆绑法)此两学生也有顺序训练2：现有5名学生排成一排照相，问：某学生除外还有4名:49P61练习题1、计算：9702007201568853P61练习题1、计算：9702007201568853502计算：n2345678n!2计算：n2345678n!513计算：8名同学排成一排照相，有多少种排法？3计算：8名同学排成一排照相，有多少种排