2023年江苏省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2023年江苏省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

2.

3.函数的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

4.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

5.A=20°,B=25°则(1+tanA)(1+tanB)的值为（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

6.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

7.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

8.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

9.

10.已知tana、tanβ是方程2x2—4x+1=0的两根，则tan(α+β)=（）

A.4B.-4C.4/3D.8

二、填空题(10题)11.

12.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

13.

14.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

15.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

16.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

17.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

18.

19.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)31.

32.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

33.

34.

35.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

36.

37.

38.

39.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

40.

参考答案

1.B

2.A

3.A该小题主要考查的知识点为最小正周期.【考试指导】

4.B

5.B由题已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

6.B

7.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

8.A

9.B

10.A

11.

12.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

13.

14.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

15.

16.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.证明：(1)由已知得

29.

30.解

31.

32.

33.

34.

35.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f