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文档简介
2023年广东省汕头市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
9.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
10.
11.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
12.
A.
B.
C.
D.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.A.A.0B.1C.eD.-∞
18.
19.()。A.-3B.0C.1D.3
20.
二、填空题(10题)21.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
22.
23.
24.
25.26.函数y=ex2的极值点为x=______.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。42.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx,求?(x)的单调区间和极值.
43.
44.
45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
2.B
3.C
4.D
5.A
6.B
7.D
8.D
9.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
10.D解析:
11.B
12.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.
13.B
14.C
15.B
16.A
17.D
18.D
19.A
20.B解析:
21.(-∞-1)
22.(0+∞)
23.D
24.
25.
26.
27.28.1/2
29.D30.一
31.
32.
33.
34.
35.
36.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
37.
38.
39.
40.
41.42.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值.
函数的定义域为{x|x>O}.
所以当x>1时?ˊ(x)>0,函数f(x)的单调增加区间为(1,
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