2023年广东省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年广东省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.14

2.在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱的AA’和BB’中点，若θ为直线CM与D’N所成的角，则sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

3.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件

B.必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件

D.不是必要条件也不是充分条件

4.

5.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

6.（）。A.10B.12C.14D.8

7.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

8.过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

二、填空题(10题)11.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

12.

13.

14.

15.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

16.

17.

18.

19.

20.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

28.

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)31.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

32.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

33.

34.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

35.

36.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

37.

38.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

39.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

40.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C该小题主要考查的知识点为等差数列的性质.【考试指导】

7.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

8.B

9.A

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.证明：(1)由已知得

27.解

28.

29.

30.

31.由题意知所以至少需要6年，才能使全