九年级下册第三章第四节圆周角与圆心角的关系第1课时课后作业_第1页
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圆周角与圆心角的关系第1课时课后作业一．基础性作业（必做题）1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（）A．B．C．D．2．如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠AOB的度数是（）A．54°B．27°C．36°D．108°3．如图2，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为°．图1图2图3图44．如图3，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，且点O2在⊙O1上，点C是弧AOB上的一动点（点C2不与点A、B重合），连接AC并延长AC交⊙O2点P，连接AB，BC，BP，在下列角中①∠BAP②∠APB③∠ABC④∠ACB⑤∠PBC⑥∠PCB中，无论点C怎样移动，大小都不变的角有哪些（填写序号）．5．如图4，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内部，O为圆心，AOB120，为了避免触礁，轮船P与灯塔A、B的张角APB的最大值为°．6．如图5，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC（1）求证：∠ACB＝2∠BAC（2）若AC平分∠OAB，求∠BAC的度数．图5第1页（共3页）二、拓展性作业（选做题）

1．如图6，将⊙O沿弦AB翻折，翻折后的圆弧恰好经过圆心O，P是圆周上一点（仅仅不与A、B点重合），则∠APB＝°．图62．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若CF1，连接DF3AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求tan∠E的值．第2页（共3页）3．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”， 小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．【定义概念】：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角．顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图8-1，∠M为AB所对的一个圆外角．（1）请在图8-2中画出AB所对的一个圆内角；（2）【猜想证明】：通过多次画图、测量，获得了两个猜想：①一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；②一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”），请利用图8-1证明猜想①．图8-1图8-2图8-3证明：（3）【拓展应用】如图8-3，当点P在⊙O内时，∠APB是AB所对的一个圆内角．延长AP交⊙O于点C，延长B

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