初中数学北师大七年级下册第四章三角形图形的全等（牟春艳）PPT

ToDO:1、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质（重点）。2、经历多种教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。3、了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;（难点）能应用全等三角形的性质解决问题。学习目标导入新课观察与思考下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？像前面一样，能够完全重合的两个图形叫作全等图形.讲授新课全等图形的认识一全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同全等图形EDFEDF全等三角形的对应元素及性质二ABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？全等图形A

BCEDF“全等”用符号“≌

”，表示图中的△ABC和△DEF全等.全等三角形的表示方法注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等图形图中的全等三角形应该怎么表示?ABCDEFDCOABNMSOT图中有相等的边或角吗？全等图形A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质全等图形例如图，△ABC≌△CED，∠

B和∠

DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解：对应角：∠

A=∠

DCE,∠

D=∠

ACB;对应边：AC=CD,AB=CE.典例精析全等图形1、找出下列图形中的全等图形全等图形评价反馈：2.能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上.重合重合对应相对应3.如图，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE全等图形评价反馈：4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC

与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°,(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=180°－∠B－∠BAC

=120°,

(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)全等图形如图，已知：△AOC≌

△BOD，CE平分∠ACO，DF平分∠BDO,你认为∠CEO与∠DFO相等吗？说说你的理由．全等图形EF拓展提高：全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.课堂小结全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.全等三角形的性质全等三角形