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文档简介
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平方差公式(第1课时)第一章整式的乘除北师大版本7年级下活动探究一
ab图1-3如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1-3中阴影部分的面积__________.a2−b2活动探究一
(2)小明将阴影部分拼成了一个长方形,如图1-4,这个长方形的长__________.宽__________.你能表示出它的面积吗?__________.abab图1-3图1-4a+ba-b(a+b)(a-b)活动探究一
(3)比较(1)(2)的结果,你有什么发现呢?abab图1-3图1-4它们的面积没有改变,即:(a+b)(a−b)=a2−b2活动探究二
你能用多项式乘法法则来说明它成立吗?(a+b)(a−b)=a2−ab+ab-b2=a2−b2我们把该公式称为平方差公式
今天我们学习的课题是:平方差公式(第1课时)
学习目标我会用平方差公式进行多项式的乘法运算观察平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和两个数的差这两个数的平方差特点:左边:两个多项式各有一相同项a和一相反项b.-b
右边:相同项的平方减去相反项的平方。简记为:一同一反,平方相减例1.下列运算能否用平方差公式?符合的用公式运算,不符合的说出理由:(1)(a+b)(-a+b)(2)(a+2b)(2b+a)(3)(a-b)(b-a)(4)-(a-b)(b+a)分析:能否在两个多项式中找到一个相同项和一个相反项,即“一同一反”。则结果为:相同项的平方-相反项的平方。合作探究
判断下面计算是否正确,如有错,请改正:(1)(2m+n)(2m-n)=2m2-n2
()
(2)(-3x-y)(3x-y)=9x2-y2
()
(3)(m+n)(-m-n)=m2-n2
()分析:仔细观察,注意符合公式的特征(1)(5+6x)(5-6x)(2)(-x-2y)(-x+2y)(3)(b+2a)(2a-b)(4)
(a+b)(a-b)(a2+b2)例2.利用平方差公式计算:关键:把什么看作公式中的a和
b?自我检测利用平方差公式计算:(1)(-x-1)(1-x)(2)(0.3x+2y)(0.3x-2y)(3)
(5m-n)(-5m-n)(4)归纳小结1.平方差公式可以简化运算2.运用公式的几点注意事项:(1)题目要符合公式的特征(2)正确找出题中的相同项和相反项
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