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文档简介

课前检测1、如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4，BC=2AB，那么线段MC=

，线段BM=

.2、A、B是数轴上两点，AB=2.若点B表示-1，那么点A表示

.

-3或162解题思想——分类讨论

例1、线段AB=10，在线段AB上取一点C，使AC=2，点M、N分别是AB，AC的中点，则MN=＿＿＿

变式练习：线段AB=10，在直线AB上取一点C，使AC=2，点M、N分别是AB，AC的中点，求MN的长度.4解题思想——整体求值例2、如图，线段AB=4,点0是线段AB上一点，M,N分别是线段OA,OB的中点.则线段MN的长是_____变式练习：线段AB=4,点0是直线AB上一点，M,N分别是线段OA,OB的中点.求MN的长度.2解题思想——构造方程例3、如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：(1)AD的长；(2)AB∶BE.2022/12/17解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，∴AD＝AB＋BC＋CD＝9x.∵E为AD的中点,∴ED＝AE＝4.5x.∴CE＝DE－CD＝4.5x－4x＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)；(2)∵AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．∴BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.重点题型——动点问题

例4、如图,已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点0向右运动(点M、点N同时出发).30-10+3t2t动画(1)数轴上点B表示的数是

,t秒后，点M表示的数是

点N表示的数是

.

(2)t等于多少时，点M、点N到原点0的距离相等?(3)当点N在点B左侧运动时，点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?五、课堂小结

线段计算的方法：1、分类讨论法2、整体计算法3、构造方程法课后思考如图，已知：线段AD=10cm，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，设点B运动时间为t秒．（1）当t=6秒时，AB=

cm；（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长；（3）在运动过程中，若AB中点为E

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