初中数学北师大七年级上册第四章基本平面图形几何中的简单分类讨论PPT

请同学们仔细阅读小明解答的两道数学几何题，你认为小明解答的是否正确？如果不正确请你帮助小明找出错误原因。1、若A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之间的距离。解：如图AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之间的距离为9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度数。

解：如图：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40º20º？ABCO一、课题引入如图AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之间的距离为9cm。ABC54?ABC54?AC=AB-BC=5-4=1cm或1cm。解：

C在B的右侧C在B的左侧1、若A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之间的距离。AB5CC请同学们仔细阅读小明解答的两道数学几何题，你认为小明解答的是否正确？如果不正确请你帮助小明找出错误原因。1、若A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之间的距离。解：如图AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之间的距离为9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度数。

解：如图：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40º20º？ABCO

如图：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40º20º？ABCOA40º20º？BCO∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°或20º解：

OC在∠AOB的外部

OC在∠AOB的内部2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度数。ABOCC1、绕着长为4厘米，宽为3厘米的长方形的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是

立方厘米。

2、已知平面内三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出

条直线；

变式：平面内四个点A、B、C、D，过其中每两个点画直线，可以画出

条直线，最多可以画

条直线；二、初试牛刀36π或48π1或31、4或66试讨论：1、用到了分类讨论吗？

2、为什么要分类讨论？

3、分哪些情况讨论？三、大显身手

在直线l上任取一点A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。提示：ABCCl三、大显身手

在直线l上任取一点A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。解：由题意分以下两种情况

C在A右侧ADBEC16408?20∵D是AB的中点，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)ADBEC16408?20ADBEC16408?20

在直线l上任取一点A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。综上：DE的长为12cm或28cm。解：由题意分以下两种情况

C在A右侧∵D是AB的中点，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)

C在A左侧∵D是AB的中点，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE+AD=20+8=28(cm)

已知直线AB上有点O，OD、OC是从O点引出的两条射线，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD与∠BOC的角平分线的夹角的度数。四、能力提升ABO提示：ABOABO??EDCFEDCF

已知直线AB上有点O，OD、OC是从O点引出的两条射线，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD与∠BOC的角平分线的夹角的度数。（1）OC、OD在直线AB的同侧

（2）OC、OD在直线AB的异侧1、在解答一些几何题时，题目中未给出具体图形，由于图形间的位置不确定时，需要分类讨论；五、课时小结3、从本节课的数学学习和数学应用中体会到做事要严谨，思考问题要全面的道理。2、分类讨论的关键是根据题意讨论出符合题意的所有情况，做到不漏解，不重复；通过今天的学习你有那些收获？六、思考题某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在哪个位置？

ABCABC(1)三点共线(2)三点不共线

ABCDABCDABCD变式：分三种情况(1)四点共线(2)仅三点共线(3)任意三点不